- 114/8.468 + 102 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 114/8.468 + 102 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 114/8.468
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 114 = 2 × 3 × 19
- 8.468 = 22 × 29 × 73
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (114; 8.468) = 2
- 114/8.468 = - (114 : 2)/(8.468 : 2) = - 57/4.234
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 114/8.468 = - (2 × 3 × 19)/(22 × 29 × 73) = - ((2 × 3 × 19) : 2)/((22 × 29 × 73) : 2) = - 57/4.234
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 114/8.468 + 102 =
- 57/4.234 + 102 =
102 - 57/4.234
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
102 - 57/4.234 =
(102 × 4.234)/4.234 - 57/4.234 =
(102 × 4.234 - 57)/4.234 =
431.811/4.234
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
431.811 : 4.234 = 101 și restul = 4.177 ⇒
431.811 = 101 × 4.234 + 4.177 ⇒
431.811/4.234 =
(101 × 4.234 + 4.177)/4.234 =
(101 × 4.234)/4.234 + 4.177/4.234 =
101 + 4.177/4.234 =
101 4.177/4.234
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
101 + 4.177/4.234 =
101 + 4.177 : 4.234 ≈
101,986537553141 ≈
101,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.