- 1.082/3.778 + 1.595/1.091 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

Scăderea fracțiilor: - 1.082/3.778 + 1.595/1.091 = ?

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
  • * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
  • Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
  • O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

* * *

Fracția: - 1.082/3.778

  • Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
  • 1.082 = 2 × 541
  • 3.778 = 2 × 1.889
  • Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (1.082; 3.778) = 2

- 1.082/3.778 = - (1.082 : 2)/(3.778 : 2) = - 541/1.889


  • O altă metodă de simplificare a fracției:

  • Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

  • - 1.082/3.778 = - (2 × 541)/(2 × 1.889) = - ((2 × 541) : 2)/((2 × 1.889) : 2) = - 541/1.889


Fracția: 1.595/1.091

1.595/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.


  • Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 1.595 = 5 × 11 × 29
  • 1.091 este număr prim
  • CMMDC (5 × 11 × 29; 1.091) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 1.082/3.778 + 1.595/1.091 =

- 541/1.889 + 1.595/1.091

Rescriem fracțiile supraunitare:

  • O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
  • De ce rescriem fracțiile supraunitare?
  • Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.
* * *

Fracția: 1.595/1.091

1.595 : 1.091 = 1 și restul = 504 ⇒ 1.595 = 1 × 1.091 + 504

1.595/1.091 = (1 × 1.091 + 504)/1.091 = (1 × 1.091)/1.091 + 504/1.091 = 1 + 504/1.091



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 541/1.889 + 1.595/1.091 =

- 541/1.889 + 1 + 504/1.091 =

1 - 541/1.889 + 504/1.091

Efectuează operația de calcul cu fracții.

Pentru a aduna sau a scădea fracții avem nevoie ca acestea să aibă numitori egali (același numitor comun).

  • Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
  • 1) să găsim numitorul lor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

  • * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
  • CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

1) Găsește numitorul comun
Calculăm CMMMC al numitorilor:

Descompunerea în factori primi a numitorilor:

1.889 este număr prim

1.091 este număr prim

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

CMMMC (1.889; 1.091) = 1.091 × 1.889 = 2.060.899


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online


2) Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

- 541/1.889 ⟶ 2.060.899 : 1.889 = (1.091 × 1.889) : 1.889 = 1.091

504/1.091 ⟶ 2.060.899 : 1.091 = (1.091 × 1.889) : 1.091 = 1.889


3) Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
  • Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

1 - 541/1.889 + 504/1.091 =

1 - (1.091 × 541)/(1.091 × 1.889) + (1.889 × 504)/(1.889 × 1.091) =

1 - 590.231/2.060.899 + 952.056/2.060.899 =

1 + ( - 590.231 + 952.056)/2.060.899 =

1 + 361.825/2.060.899


Simplifică fracția la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

361.825/2.060.899 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


  • Descompunerea lor în factori primi:
  • 361.825 = 52 × 41 × 353
  • 2.060.899 = 1.091 × 1.889
  • CMMDC (52 × 41 × 353; 1.091 × 1.889) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online


Rescrie rezultatul intermediar

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

1 + 361.825/2.060.899 = 1 361.825/2.060.899

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.


1 + 361.825/2.060.899 =

(1 × 2.060.899)/2.060.899 + 361.825/2.060.899 =

(1 × 2.060.899 + 361.825)/2.060.899 =

2.422.724/2.060.899

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


1 + 361.825/2.060.899 =

1 + 361.825 : 2.060.899 ≈

1,175566585262 ≈

1,18

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

1,175566585262 =

1,175566585262 × 100/100 =

(1,175566585262 × 100)/100 =

117,556658526206/100 ≈

117,556658526206% ≈

117,56%


Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online


Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.082/3.778 + 1.595/1.091 = 1 361.825/2.060.899

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.082/3.778 + 1.595/1.091 = 2.422.724/2.060.899

Ca număr zecimal:
- 1.082/3.778 + 1.595/1.091 ≈ 1,18

Ca procentaj:
- 1.082/3.778 + 1.595/1.091 ≈ 117,56%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Mai multe operații de acest fel:

Cum se scad fracțiile ordinare:
- 1.088/3.788 + 1.606/1.095

Scade fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: