- 1.053/2.481 + 37 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 1.053/2.481 + 37 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 1.053/2.481
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 1.053 = 34 × 13
- 2.481 = 3 × 827
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (1.053; 2.481) = 3
- 1.053/2.481 = - (1.053 : 3)/(2.481 : 3) = - 351/827
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 1.053/2.481 = - (34 × 13)/(3 × 827) = - ((34 × 13) : 3)/((3 × 827) : 3) = - 351/827
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.053/2.481 + 37 =
- 351/827 + 37 =
37 - 351/827
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
37 - 351/827 =
(37 × 827)/827 - 351/827 =
(37 × 827 - 351)/827 =
30.248/827
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
30.248 : 827 = 36 și restul = 476 ⇒
30.248 = 36 × 827 + 476 ⇒
30.248/827 =
(36 × 827 + 476)/827 =
(36 × 827)/827 + 476/827 =
36 + 476/827 =
36 476/827
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
36 + 476/827 =
36 + 476 : 827 ≈
36,575574365175 ≈
36,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.