- 102/4.003 + 78/26 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: - 102/4.003 + 78/26 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: - 102/4.003
- 102/4.003 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 102 = 2 × 3 × 17
- 4.003 este număr prim
- CMMDC (2 × 3 × 17; 4.003) = 1
Fracția: 78/26
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 78 = 2 × 3 × 13
- 26 = 2 × 13
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (78; 26) = 2 × 13 = 26
78/26 = (78 : 26)/(26 : 26) = 3/1 = 3
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
78/26 = (2 × 3 × 13)/(2 × 13) = ((2 × 3 × 13) : (2 × 13))/((2 × 13) : (2 × 13)) = 3/1 = 3
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 102/4.003 + 78/26 =
- 102/4.003 + 3 =
3 - 102/4.003
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
3 - 102/4.003 =
(3 × 4.003)/4.003 - 102/4.003 =
(3 × 4.003 - 102)/4.003 =
11.907/4.003
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.907 : 4.003 = 2 și restul = 3.901 ⇒
11.907 = 2 × 4.003 + 3.901 ⇒
11.907/4.003 =
(2 × 4.003 + 3.901)/4.003 =
(2 × 4.003)/4.003 + 3.901/4.003 =
2 + 3.901/4.003 =
2 3.901/4.003
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 3.901/4.003 =
2 + 3.901 : 4.003 =
2,974519110667 ≈
2,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.