999/1.628 × 9.416/1.013 × - 7.448/1.003 × - 11.274/1.040 × - 963.616/1.786 × 1.685/1.003 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
999/1.628 × 9.416/1.013 × - 7.448/1.003 × - 11.274/1.040 × - 963.616/1.786 × 1.685/1.003 =
- 999/1.628 × 9.416/1.013 × 7.448/1.003 × 11.274/1.040 × 963.616/1.786 × 1.685/1.003
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 999/1.628
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
999 = 33 × 37
1.628 = 22 × 11 × 37
CMMDC (999; 1.628) = 37
999/1.628 =
(999 : 37)/(1.628 : 37) =
27/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
999/1.628 =
(33 × 37)/(22 × 11 × 37) =
((33 × 37) : 37)/((22 × 11 × 37) : 37) =
(33 × 37 : 37)/(22 × 11 × 37 : 37) =
(33 × 1)/(22 × 11 × 1) =
27/44
Fracția: 9.416/1.013
9.416/1.013 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.416 = 23 × 11 × 107
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.416; 1.013) = 1
Fracția: 7.448/1.003
7.448/1.003 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.448 = 23 × 72 × 19
1.003 = 17 × 59
CMMDC (7.448; 1.003) = 1
Fracția: 11.274/1.040
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.274 = 2 × 3 × 1.879
1.040 = 24 × 5 × 13
CMMDC (11.274; 1.040) = 2
11.274/1.040 =
(11.274 : 2)/(1.040 : 2) =
5.637/520
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.274/1.040 =
(2 × 3 × 1.879)/(24 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 1.879) : 2)/((24 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.879)/(24 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 1.879)/(2(4 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3 × 1.879)/(23 × 5 × 13) =
5.637/520
Fracția: 963.616/1.786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.616 = 25 × 30.113
1.786 = 2 × 19 × 47
CMMDC (963.616; 1.786) = 2
963.616/1.786 =
(963.616 : 2)/(1.786 : 2) =
481.808/893
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.616/1.786 =
(25 × 30.113)/(2 × 19 × 47) =
((25 × 30.113) : 2)/((2 × 19 × 47) : 2) =
(25 : 2 × 30.113)/(2 : 2 × 19 × 47) =
(2(5 - 1) × 30.113)/(1 × 19 × 47) =
(24 × 30.113)/(1 × 19 × 47) =
481.808/893
Fracția: 1.685/1.003
1.685/1.003 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.685 = 5 × 337
1.003 = 17 × 59
CMMDC (1.685; 1.003) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 999/1.628 × 9.416/1.013 × 7.448/1.003 × 11.274/1.040 × 963.616/1.786 × 1.685/1.003 =
- 27/44 × 9.416/1.013 × 7.448/1.003 × 5.637/520 × 481.808/893 × 1.685/1.003
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 27/44 × 9.416/1.013 × 7.448/1.003 × 5.637/520 × 481.808/893 × 1.685/1.003 =
- (27 × 9.416 × 7.448 × 5.637 × 481.808 × 1.685) / (44 × 1.013 × 1.003 × 520 × 893 × 1.003) =
- (33 × 23 × 11 × 107 × 23 × 72 × 19 × 3 × 1.879 × 24 × 30.113 × 5 × 337) / (22 × 11 × 1.013 × 17 × 59 × 23 × 5 × 13 × 19 × 47 × 17 × 59) =
- (210 × 34 × 5 × 72 × 11 × 19 × 107 × 337 × 1.879 × 30.113) / (25 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 47 × 592 × 1.013)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 5 × 72 × 11 × 19 × 107 × 337 × 1.879 × 30.113; 25 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 47 × 592 × 1.013) = 25 × 5 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 5 × 72 × 11 × 19 × 107 × 337 × 1.879 × 30.113) / (25 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 47 × 592 × 1.013) =
- ((210 × 34 × 5 × 72 × 11 × 19 × 107 × 337 × 1.879 × 30.113) : (25 × 5 × 11 × 19)) / ((25 × 5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 47 × 592 × 1.013) : (25 × 5 × 11 × 19)) =
- (210 : 25 × 34 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 107 × 337 × 1.879 × 30.113)/(25 : 25 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 172 × 19 : 19 × 47 × 592 × 1.013) =
- (2(10 - 5) × 34 × 1 × 72 × 1 × 1 × 107 × 337 × 1.879 × 30.113)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 13 × 172 × 1 × 47 × 592 × 1.013) =
- (25 × 34 × 1 × 72 × 1 × 1 × 107 × 337 × 1.879 × 30.113)/(20 × 1 × 1 × 13 × 172 × 1 × 47 × 592 × 1.013) =
- (25 × 34 × 1 × 72 × 1 × 1 × 107 × 337 × 1.879 × 30.113)/(1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 1 × 47 × 592 × 1.013) =
- (25 × 34 × 72 × 107 × 337 × 1.879 × 30.113)/(13 × 172 × 47 × 592 × 1.013) =
- (32 × 81 × 49 × 107 × 337 × 1.879 × 30.113)/(13 × 289 × 47 × 3.481 × 1.013) =
- 259.134.692.837.245.344/622.662.228.487
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 259.134.692.837.245.344 : 622.662.228.487 = - 416.172 și restul = - 107.883.353.580 ⇒
- 259.134.692.837.245.344 = - 416.172 × 622.662.228.487 - 107.883.353.580 ⇒
- 259.134.692.837.245.344/622.662.228.487 =
( - 416.172 × 622.662.228.487 - 107.883.353.580)/622.662.228.487 =
( - 416.172 × 622.662.228.487)/622.662.228.487 - 107.883.353.580/622.662.228.487 =
- 416.172 - 107.883.353.580/622.662.228.487 =
- 416.172 107.883.353.580/622.662.228.487
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 416.172 - 107.883.353.580/622.662.228.487 =
- 416.172 - 107.883.353.580 : 622.662.228.487 ≈
- 416.172,173261438777 ≈
- 416.172,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 416.172,173261438777 =
- 416.172,173261438777 × 100/100 =
( - 416.172,173261438777 × 100)/100 =
- 41.617.217,32614387774/100 =
- 41.617.217,32614387774% ≈
- 41.617.217,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
999/1.628 × 9.416/1.013 × - 7.448/1.003 × - 11.274/1.040 × - 963.616/1.786 × 1.685/1.003 = - 259.134.692.837.245.344/622.662.228.487
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
999/1.628 × 9.416/1.013 × - 7.448/1.003 × - 11.274/1.040 × - 963.616/1.786 × 1.685/1.003 = - 416.172 107.883.353.580/622.662.228.487
Ca număr zecimal:
999/1.628 × 9.416/1.013 × - 7.448/1.003 × - 11.274/1.040 × - 963.616/1.786 × 1.685/1.003 ≈ - 416.172,17
Ca procentaj:
999/1.628 × 9.416/1.013 × - 7.448/1.003 × - 11.274/1.040 × - 963.616/1.786 × 1.685/1.003 ≈ - 41.617.217,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.