999/1.443 × 9.199/920 × 7.240/923 × 11.043/937 × 963.374/1.707 × - 1.518/938 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
999/1.443 × 9.199/920 × 7.240/923 × 11.043/937 × 963.374/1.707 × - 1.518/938 =
- 999/1.443 × 9.199/920 × 7.240/923 × 11.043/937 × 963.374/1.707 × 1.518/938
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 999/1.443
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
999 = 33 × 37
1.443 = 3 × 13 × 37
CMMDC (999; 1.443) = 3 × 37 = 111
999/1.443 =
(999 : 111)/(1.443 : 111) =
9/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
999/1.443 =
(33 × 37)/(3 × 13 × 37) =
((33 × 37) : (3 × 37))/((3 × 13 × 37) : (3 × 37)) =
(33 : 3 × 37 : 37)/(3 : 3 × 13 × 37 : 37) =
(3(3 - 1) × 1)/(1 × 13 × 1) =
(32 × 1)/(1 × 13 × 1) =
9/13
Fracția: 9.199/920
9.199/920 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
920 = 23 × 5 × 23
CMMDC (9.199; 920) = 1
Fracția: 7.240/923
7.240/923 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.240 = 23 × 5 × 181
923 = 13 × 71
CMMDC (7.240; 923) = 1
Fracția: 11.043/937
11.043/937 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.043 = 33 × 409
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.043; 937) = 1
Fracția: 963.374/1.707
963.374/1.707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.374 = 2 × 131 × 3.677
1.707 = 3 × 569
CMMDC (963.374; 1.707) = 1
Fracția: 1.518/938
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (1.518; 938) = 2
1.518/938 =
(1.518 : 2)/(938 : 2) =
759/469
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.518/938 =
(2 × 3 × 11 × 23)/(2 × 7 × 67) =
((2 × 3 × 11 × 23) : 2)/((2 × 7 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 23)/(2 : 2 × 7 × 67) =
(1 × 3 × 11 × 23)/(1 × 7 × 67) =
759/469
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 999/1.443 × 9.199/920 × 7.240/923 × 11.043/937 × 963.374/1.707 × 1.518/938 =
- 9/13 × 9.199/920 × 7.240/923 × 11.043/937 × 963.374/1.707 × 759/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 9/13 × 9.199/920 × 7.240/923 × 11.043/937 × 963.374/1.707 × 759/469 =
- (9 × 9.199 × 7.240 × 11.043 × 963.374 × 759) / (13 × 920 × 923 × 937 × 1.707 × 469) =
- (32 × 9.199 × 23 × 5 × 181 × 33 × 409 × 2 × 131 × 3.677 × 3 × 11 × 23) / (13 × 23 × 5 × 23 × 13 × 71 × 937 × 3 × 569 × 7 × 67) =
- (24 × 36 × 5 × 11 × 23 × 131 × 181 × 409 × 3.677 × 9.199) / (23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 23 × 67 × 71 × 569 × 937)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 5 × 11 × 23 × 131 × 181 × 409 × 3.677 × 9.199; 23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 23 × 67 × 71 × 569 × 937) = 23 × 3 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 5 × 11 × 23 × 131 × 181 × 409 × 3.677 × 9.199) / (23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 23 × 67 × 71 × 569 × 937) =
- ((24 × 36 × 5 × 11 × 23 × 131 × 181 × 409 × 3.677 × 9.199) : (23 × 3 × 5 × 23)) / ((23 × 3 × 5 × 7 × 132 × 23 × 67 × 71 × 569 × 937) : (23 × 3 × 5 × 23)) =
- (24 : 23 × 36 : 3 × 5 : 5 × 11 × 23 : 23 × 131 × 181 × 409 × 3.677 × 9.199)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 132 × 23 : 23 × 67 × 71 × 569 × 937) =
- (2(4 - 3) × 3(6 - 1) × 1 × 11 × 1 × 131 × 181 × 409 × 3.677 × 9.199)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7 × 132 × 1 × 67 × 71 × 569 × 937) =
- (21 × 35 × 1 × 11 × 1 × 131 × 181 × 409 × 3.677 × 9.199)/(20 × 1 × 1 × 7 × 132 × 1 × 67 × 71 × 569 × 937) =
- (2 × 35 × 1 × 11 × 1 × 131 × 181 × 409 × 3.677 × 9.199)/(1 × 1 × 1 × 7 × 132 × 1 × 67 × 71 × 569 × 937) =
- (2 × 35 × 11 × 131 × 181 × 409 × 3.677 × 9.199)/(7 × 132 × 67 × 71 × 569 × 937) =
- (2 × 243 × 11 × 131 × 181 × 409 × 3.677 × 9.199)/(7 × 169 × 67 × 71 × 569 × 937) =
- 1.753.623.600.673.483.242/3.000.335.035.243
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.753.623.600.673.483.242 : 3.000.335.035.243 = - 584.475 și restul = - 2.780.949.830.817 ⇒
- 1.753.623.600.673.483.242 = - 584.475 × 3.000.335.035.243 - 2.780.949.830.817 ⇒
- 1.753.623.600.673.483.242/3.000.335.035.243 =
( - 584.475 × 3.000.335.035.243 - 2.780.949.830.817)/3.000.335.035.243 =
( - 584.475 × 3.000.335.035.243)/3.000.335.035.243 - 2.780.949.830.817/3.000.335.035.243 =
- 584.475 - 2.780.949.830.817/3.000.335.035.243 =
- 584.475 2.780.949.830.817/3.000.335.035.243
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 584.475 - 2.780.949.830.817/3.000.335.035.243 =
- 584.475 - 2.780.949.830.817 : 3.000.335.035.243 ≈
- 584.475,926879764477 ≈
- 584.475,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 584.475,926879764477 =
- 584.475,926879764477 × 100/100 =
( - 584.475,926879764477 × 100)/100 =
- 58.447.592,687976447663/100 ≈
- 58.447.592,687976447663% ≈
- 58.447.592,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
999/1.443 × 9.199/920 × 7.240/923 × 11.043/937 × 963.374/1.707 × - 1.518/938 = - 1.753.623.600.673.483.242/3.000.335.035.243
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
999/1.443 × 9.199/920 × 7.240/923 × 11.043/937 × 963.374/1.707 × - 1.518/938 = - 584.475 2.780.949.830.817/3.000.335.035.243
Ca număr zecimal:
999/1.443 × 9.199/920 × 7.240/923 × 11.043/937 × 963.374/1.707 × - 1.518/938 ≈ - 584.475,93
Ca procentaj:
999/1.443 × 9.199/920 × 7.240/923 × 11.043/937 × 963.374/1.707 × - 1.518/938 ≈ - 58.447.592,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.