998/550 × 1.021/565 × - 993/515 × 100.856/569 × 1.017/600 × 100.870/574 × - 1.848/574 × - 10.884/479 × 10.912/562 × 10.877/525 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
998/550 × 1.021/565 × - 993/515 × 100.856/569 × 1.017/600 × 100.870/574 × - 1.848/574 × - 10.884/479 × 10.912/562 × 10.877/525 =
- 998/550 × 1.021/565 × 993/515 × 100.856/569 × 1.017/600 × 100.870/574 × 1.848/574 × 10.884/479 × 10.912/562 × 10.877/525
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 998/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
998 = 2 × 499
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (998; 550) = 2
998/550 =
(998 : 2)/(550 : 2) =
499/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
998/550 =
(2 × 499)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 499) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 499)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 499)/(1 × 52 × 11) =
499/275
Fracția: 1.021/565
1.021/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
565 = 5 × 113
CMMDC (1.021; 565) = 1
Fracția: 993/515
993/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
993 = 3 × 331
515 = 5 × 103
CMMDC (993; 515) = 1
Fracția: 100.856/569
100.856/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.856 = 23 × 7 × 1.801
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.856; 569) = 1
Fracția: 1.017/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.017 = 32 × 113
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (1.017; 600) = 3
1.017/600 =
(1.017 : 3)/(600 : 3) =
339/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.017/600 =
(32 × 113)/(23 × 3 × 52) =
((32 × 113) : 3)/((23 × 3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 113)/(23 × 3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 113)/(23 × 1 × 52) =
(31 × 113)/(23 × 1 × 52) =
(3 × 113)/(23 × 1 × 52) =
339/200
Fracția: 100.870/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.870 = 2 × 5 × 7 × 11 × 131
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (100.870; 574) = 2 × 7 = 14
100.870/574 =
(100.870 : 14)/(574 : 14) =
7.205/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.870/574 =
(2 × 5 × 7 × 11 × 131)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 5 × 7 × 11 × 131) : (2 × 7))/((2 × 7 × 41) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 11 × 131)/(2 : 2 × 7 : 7 × 41) =
(1 × 5 × 1 × 11 × 131)/(1 × 1 × 41) =
7.205/41
Fracția: 1.848/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.848 = 23 × 3 × 7 × 11
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (1.848; 574) = 2 × 7 = 14
1.848/574 =
(1.848 : 14)/(574 : 14) =
132/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.848/574 =
(23 × 3 × 7 × 11)/(2 × 7 × 41) =
((23 × 3 × 7 × 11) : (2 × 7))/((2 × 7 × 41) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 3 × 7 : 7 × 11)/(2 : 2 × 7 : 7 × 41) =
(2(3 - 1) × 3 × 1 × 11)/(1 × 1 × 41) =
(22 × 3 × 1 × 11)/(1 × 1 × 41) =
132/41
Fracția: 10.884/479
10.884/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.884 = 22 × 3 × 907
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.884; 479) = 1
Fracția: 10.912/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.912 = 25 × 11 × 31
562 = 2 × 281
CMMDC (10.912; 562) = 2
10.912/562 =
(10.912 : 2)/(562 : 2) =
5.456/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.912/562 =
(25 × 11 × 31)/(2 × 281) =
((25 × 11 × 31) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(25 : 2 × 11 × 31)/(2 : 2 × 281) =
(2(5 - 1) × 11 × 31)/(1 × 281) =
(24 × 11 × 31)/(1 × 281) =
5.456/281
Fracția: 10.877/525
10.877/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.877 = 73 × 149
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (10.877; 525) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 998/550 × 1.021/565 × 993/515 × 100.856/569 × 1.017/600 × 100.870/574 × 1.848/574 × 10.884/479 × 10.912/562 × 10.877/525 =
- 499/275 × 1.021/565 × 993/515 × 100.856/569 × 339/200 × 7.205/41 × 132/41 × 10.884/479 × 5.456/281 × 10.877/525
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 499/275 × 1.021/565 × 993/515 × 100.856/569 × 339/200 × 7.205/41 × 132/41 × 10.884/479 × 5.456/281 × 10.877/525 =
- (499 × 1.021 × 993 × 100.856 × 339 × 7.205 × 132 × 10.884 × 5.456 × 10.877) / (275 × 565 × 515 × 569 × 200 × 41 × 41 × 479 × 281 × 525) =
- (499 × 1.021 × 3 × 331 × 23 × 7 × 1.801 × 3 × 113 × 5 × 11 × 131 × 22 × 3 × 11 × 22 × 3 × 907 × 24 × 11 × 31 × 73 × 149) / (52 × 11 × 5 × 113 × 5 × 103 × 569 × 23 × 52 × 41 × 41 × 479 × 281 × 3 × 52 × 7) =
- (211 × 34 × 5 × 7 × 113 × 31 × 73 × 113 × 131 × 149 × 331 × 499 × 907 × 1.021 × 1.801) / (23 × 3 × 58 × 7 × 11 × 412 × 103 × 113 × 281 × 479 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 5 × 7 × 113 × 31 × 73 × 113 × 131 × 149 × 331 × 499 × 907 × 1.021 × 1.801; 23 × 3 × 58 × 7 × 11 × 412 × 103 × 113 × 281 × 479 × 569) = 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 5 × 7 × 113 × 31 × 73 × 113 × 131 × 149 × 331 × 499 × 907 × 1.021 × 1.801) / (23 × 3 × 58 × 7 × 11 × 412 × 103 × 113 × 281 × 479 × 569) =
- ((211 × 34 × 5 × 7 × 113 × 31 × 73 × 113 × 131 × 149 × 331 × 499 × 907 × 1.021 × 1.801) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 113)) / ((23 × 3 × 58 × 7 × 11 × 412 × 103 × 113 × 281 × 479 × 569) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 113)) =
- (211 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 31 × 73 × 113 : 113 × 131 × 149 × 331 × 499 × 907 × 1.021 × 1.801)/(23 : 23 × 3 : 3 × 58 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 412 × 103 × 113 : 113 × 281 × 479 × 569) =
- (2(11 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 31 × 73 × 1 × 131 × 149 × 331 × 499 × 907 × 1.021 × 1.801)/(2(3 - 3) × 1 × 5(8 - 1) × 1 × 1 × 412 × 103 × 1 × 281 × 479 × 569) =
- (28 × 33 × 1 × 1 × 112 × 31 × 73 × 1 × 131 × 149 × 331 × 499 × 907 × 1.021 × 1.801)/(20 × 1 × 57 × 1 × 1 × 412 × 103 × 1 × 281 × 479 × 569) =
- (28 × 33 × 1 × 1 × 112 × 31 × 73 × 1 × 131 × 149 × 331 × 499 × 907 × 1.021 × 1.801)/(1 × 1 × 57 × 1 × 1 × 412 × 103 × 1 × 281 × 479 × 569) =
- (28 × 33 × 112 × 31 × 73 × 131 × 149 × 331 × 499 × 907 × 1.021 × 1.801)/(57 × 412 × 103 × 281 × 479 × 569) =
- (256 × 27 × 121 × 31 × 73 × 131 × 149 × 331 × 499 × 907 × 1.021 × 1.801)/(78.125 × 1.681 × 103 × 281 × 479 × 569) =
- 10.176.688.918.249.569.784.659.393.792/1.035.974.506.236.953.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.176.688.918.249.569.784.659.393.792 : 1.035.974.506.236.953.125 = - 9.823.300.531 și restul = - 1.029.645.340.024.784.417 ⇒
- 10.176.688.918.249.569.784.659.393.792 = - 9.823.300.531 × 1.035.974.506.236.953.125 - 1.029.645.340.024.784.417 ⇒
- 10.176.688.918.249.569.784.659.393.792/1.035.974.506.236.953.125 =
( - 9.823.300.531 × 1.035.974.506.236.953.125 - 1.029.645.340.024.784.417)/1.035.974.506.236.953.125 =
( - 9.823.300.531 × 1.035.974.506.236.953.125)/1.035.974.506.236.953.125 - 1.029.645.340.024.784.417/1.035.974.506.236.953.125 =
- 9.823.300.531 - 1.029.645.340.024.784.417/1.035.974.506.236.953.125 =
- 9.823.300.531 1.029.645.340.024.784.417/1.035.974.506.236.953.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.823.300.531 - 1.029.645.340.024.784.417/1.035.974.506.236.953.125 =
- 9.823.300.531 - 1.029.645.340.024.784.417 : 1.035.974.506.236.953.125 ≈
- 9.823.300.531,993890615865 ≈
- 9.823.300.531,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.823.300.531,993890615865 =
- 9.823.300.531,993890615865 × 100/100 =
( - 9.823.300.531,993890615865 × 100)/100 =
- 982.330.053.199,389061586548/100 ≈
- 982.330.053.199,389061586548% ≈
- 982.330.053.199,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
998/550 × 1.021/565 × - 993/515 × 100.856/569 × 1.017/600 × 100.870/574 × - 1.848/574 × - 10.884/479 × 10.912/562 × 10.877/525 = - 10.176.688.918.249.569.784.659.393.792/1.035.974.506.236.953.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
998/550 × 1.021/565 × - 993/515 × 100.856/569 × 1.017/600 × 100.870/574 × - 1.848/574 × - 10.884/479 × 10.912/562 × 10.877/525 = - 9.823.300.531 1.029.645.340.024.784.417/1.035.974.506.236.953.125
Ca număr zecimal:
998/550 × 1.021/565 × - 993/515 × 100.856/569 × 1.017/600 × 100.870/574 × - 1.848/574 × - 10.884/479 × 10.912/562 × 10.877/525 ≈ - 9.823.300.531,99
Ca procentaj:
998/550 × 1.021/565 × - 993/515 × 100.856/569 × 1.017/600 × 100.870/574 × - 1.848/574 × - 10.884/479 × 10.912/562 × 10.877/525 ≈ - 982.330.053.199,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.