998/324 × 531/318 × 7.599/324 × 2.143/317 × - 498/312 × 505/327 × - 516/338 × - 481/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
998/324 × 531/318 × 7.599/324 × 2.143/317 × - 498/312 × 505/327 × - 516/338 × - 481/294 =
- 998/324 × 531/318 × 7.599/324 × 2.143/317 × 498/312 × 505/327 × 516/338 × 481/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 998/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
998 = 2 × 499
324 = 22 × 34
CMMDC (998; 324) = 2
998/324 =
(998 : 2)/(324 : 2) =
499/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
998/324 =
(2 × 499)/(22 × 34) =
((2 × 499) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 499)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 499)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 499)/(21 × 34) =
(1 × 499)/(2 × 34) =
499/162
Fracția: 531/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (531; 318) = 3
531/318 =
(531 : 3)/(318 : 3) =
177/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
531/318 =
(32 × 59)/(2 × 3 × 53) =
((32 × 59) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 59)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 59)/(2 × 1 × 53) =
(31 × 59)/(2 × 1 × 53) =
(3 × 59)/(2 × 1 × 53) =
177/106
Fracția: 7.599/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.599 = 3 × 17 × 149
324 = 22 × 34
CMMDC (7.599; 324) = 3
7.599/324 =
(7.599 : 3)/(324 : 3) =
2.533/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.599/324 =
(3 × 17 × 149)/(22 × 34) =
((3 × 17 × 149) : 3)/((22 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 149)/(22 × 34 : 3) =
(1 × 17 × 149)/(22 × 3(4 - 1)) =
(1 × 17 × 149)/(22 × 33) =
2.533/108
Fracția: 2.143/317
2.143/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.143 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.143; 317) = 1
Fracția: 498/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (498; 312) = 2 × 3 = 6
498/312 =
(498 : 6)/(312 : 6) =
83/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
498/312 =
(2 × 3 × 83)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 83) : (2 × 3))/((23 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 83)/(23 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 83)/(2(3 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 83)/(22 × 1 × 13) =
83/52
Fracția: 505/327
505/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
327 = 3 × 109
CMMDC (505; 327) = 1
Fracția: 516/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
338 = 2 × 132
CMMDC (516; 338) = 2
516/338 =
(516 : 2)/(338 : 2) =
258/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/338 =
(22 × 3 × 43)/(2 × 132) =
((22 × 3 × 43) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 3 × 43)/(1 × 132) =
(21 × 3 × 43)/(1 × 132) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 132) =
258/169
Fracția: 481/294
481/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (481; 294) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 998/324 × 531/318 × 7.599/324 × 2.143/317 × 498/312 × 505/327 × 516/338 × 481/294 =
- 499/162 × 177/106 × 2.533/108 × 2.143/317 × 83/52 × 505/327 × 258/169 × 481/294
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 499/162 × 177/106 × 2.533/108 × 2.143/317 × 83/52 × 505/327 × 258/169 × 481/294 =
- (499 × 177 × 2.533 × 2.143 × 83 × 505 × 258 × 481) / (162 × 106 × 108 × 317 × 52 × 327 × 169 × 294) =
- (499 × 3 × 59 × 17 × 149 × 2.143 × 83 × 5 × 101 × 2 × 3 × 43 × 13 × 37) / (2 × 34 × 2 × 53 × 22 × 33 × 317 × 22 × 13 × 3 × 109 × 132 × 2 × 3 × 72) =
- (2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 37 × 43 × 59 × 83 × 101 × 149 × 499 × 2.143) / (27 × 39 × 72 × 133 × 53 × 109 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 37 × 43 × 59 × 83 × 101 × 149 × 499 × 2.143; 27 × 39 × 72 × 133 × 53 × 109 × 317) = 2 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 37 × 43 × 59 × 83 × 101 × 149 × 499 × 2.143) / (27 × 39 × 72 × 133 × 53 × 109 × 317) =
- ((2 × 32 × 5 × 13 × 17 × 37 × 43 × 59 × 83 × 101 × 149 × 499 × 2.143) : (2 × 32 × 13)) / ((27 × 39 × 72 × 133 × 53 × 109 × 317) : (2 × 32 × 13)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 13 : 13 × 17 × 37 × 43 × 59 × 83 × 101 × 149 × 499 × 2.143)/(27 : 2 × 39 : 32 × 72 × 133 : 13 × 53 × 109 × 317) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 17 × 37 × 43 × 59 × 83 × 101 × 149 × 499 × 2.143)/(2(7 - 1) × 3(9 - 2) × 72 × 13(3 - 1) × 53 × 109 × 317) =
- (1 × 30 × 5 × 1 × 17 × 37 × 43 × 59 × 83 × 101 × 149 × 499 × 2.143)/(26 × 37 × 72 × 132 × 53 × 109 × 317) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 37 × 43 × 59 × 83 × 101 × 149 × 499 × 2.143)/(26 × 37 × 72 × 132 × 53 × 109 × 317) =
- (5 × 17 × 37 × 43 × 59 × 83 × 101 × 149 × 499 × 2.143)/(26 × 37 × 72 × 132 × 53 × 109 × 317) =
- (5 × 17 × 37 × 43 × 59 × 83 × 101 × 149 × 499 × 2.143)/(64 × 2.187 × 49 × 169 × 53 × 109 × 317) =
- 10.657.358.330.710.811.935/2.122.624.493.825.472
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.657.358.330.710.811.935 : 2.122.624.493.825.472 = - 5.020 și restul = - 1.783.371.706.942.495 ⇒
- 10.657.358.330.710.811.935 = - 5.020 × 2.122.624.493.825.472 - 1.783.371.706.942.495 ⇒
- 10.657.358.330.710.811.935/2.122.624.493.825.472 =
( - 5.020 × 2.122.624.493.825.472 - 1.783.371.706.942.495)/2.122.624.493.825.472 =
( - 5.020 × 2.122.624.493.825.472)/2.122.624.493.825.472 - 1.783.371.706.942.495/2.122.624.493.825.472 =
- 5.020 - 1.783.371.706.942.495/2.122.624.493.825.472 =
- 5.020 1.783.371.706.942.495/2.122.624.493.825.472
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.020 - 1.783.371.706.942.495/2.122.624.493.825.472 =
- 5.020 - 1.783.371.706.942.495 : 2.122.624.493.825.472 ≈
- 5.020,840172961412 ≈
- 5.020,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.020,840172961412 =
- 5.020,840172961412 × 100/100 =
( - 5.020,840172961412 × 100)/100 =
- 502.084,017296141176/100 ≈
- 502.084,017296141176% ≈
- 502.084,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
998/324 × 531/318 × 7.599/324 × 2.143/317 × - 498/312 × 505/327 × - 516/338 × - 481/294 = - 10.657.358.330.710.811.935/2.122.624.493.825.472
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
998/324 × 531/318 × 7.599/324 × 2.143/317 × - 498/312 × 505/327 × - 516/338 × - 481/294 = - 5.020 1.783.371.706.942.495/2.122.624.493.825.472
Ca număr zecimal:
998/324 × 531/318 × 7.599/324 × 2.143/317 × - 498/312 × 505/327 × - 516/338 × - 481/294 ≈ - 5.020,84
Ca procentaj:
998/324 × 531/318 × 7.599/324 × 2.143/317 × - 498/312 × 505/327 × - 516/338 × - 481/294 ≈ - 502.084,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.