998/315 × - 525/306 × 7.606/325 × - 2.128/322 × - 486/311 × - 497/319 × - 497/342 × 478/298 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
998/315 × - 525/306 × 7.606/325 × - 2.128/322 × - 486/311 × - 497/319 × - 497/342 × 478/298 =
- 998/315 × 525/306 × 7.606/325 × 2.128/322 × 486/311 × 497/319 × 497/342 × 478/298
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 998/315
998/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
998 = 2 × 499
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (998; 315) = 1
Fracția: 525/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (525; 306) = 3
525/306 =
(525 : 3)/(306 : 3) =
175/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525/306 =
(3 × 52 × 7)/(2 × 32 × 17) =
((3 × 52 × 7) : 3)/((2 × 32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7)/(2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 52 × 7)/(2 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 52 × 7)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 52 × 7)/(2 × 3 × 17) =
175/102
Fracția: 7.606/325
7.606/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.606 = 2 × 3.803
325 = 52 × 13
CMMDC (7.606; 325) = 1
Fracția: 2.128/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.128 = 24 × 7 × 19
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (2.128; 322) = 2 × 7 = 14
2.128/322 =
(2.128 : 14)/(322 : 14) =
152/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.128/322 =
(24 × 7 × 19)/(2 × 7 × 23) =
((24 × 7 × 19) : (2 × 7))/((2 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(24 : 2 × 7 : 7 × 19)/(2 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(2(4 - 1) × 1 × 19)/(1 × 1 × 23) =
(23 × 1 × 19)/(1 × 1 × 23) =
152/23
Fracția: 486/311
486/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (486; 311) = 1
Fracția: 497/319
497/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
319 = 11 × 29
CMMDC (497; 319) = 1
Fracția: 497/342
497/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (497; 342) = 1
Fracția: 478/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
298 = 2 × 149
CMMDC (478; 298) = 2
478/298 =
(478 : 2)/(298 : 2) =
239/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
478/298 =
(2 × 239)/(2 × 149) =
((2 × 239) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 239)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 239)/(1 × 149) =
239/149
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 998/315 × 525/306 × 7.606/325 × 2.128/322 × 486/311 × 497/319 × 497/342 × 478/298 =
- 998/315 × 175/102 × 7.606/325 × 152/23 × 486/311 × 497/319 × 497/342 × 239/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 998/315 × 175/102 × 7.606/325 × 152/23 × 486/311 × 497/319 × 497/342 × 239/149 =
- (998 × 175 × 7.606 × 152 × 486 × 497 × 497 × 239) / (315 × 102 × 325 × 23 × 311 × 319 × 342 × 149) =
- (2 × 499 × 52 × 7 × 2 × 3.803 × 23 × 19 × 2 × 35 × 7 × 71 × 7 × 71 × 239) / (32 × 5 × 7 × 2 × 3 × 17 × 52 × 13 × 23 × 311 × 11 × 29 × 2 × 32 × 19 × 149) =
- (26 × 35 × 52 × 73 × 19 × 712 × 239 × 499 × 3.803) / (22 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 149 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 52 × 73 × 19 × 712 × 239 × 499 × 3.803; 22 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 149 × 311) = 22 × 35 × 52 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 52 × 73 × 19 × 712 × 239 × 499 × 3.803) / (22 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 149 × 311) =
- ((26 × 35 × 52 × 73 × 19 × 712 × 239 × 499 × 3.803) : (22 × 35 × 52 × 7 × 19)) / ((22 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 149 × 311) : (22 × 35 × 52 × 7 × 19)) =
- (26 : 22 × 35 : 35 × 52 : 52 × 73 : 7 × 19 : 19 × 712 × 239 × 499 × 3.803)/(22 : 22 × 35 : 35 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 149 × 311) =
- (2(6 - 2) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 712 × 239 × 499 × 3.803)/(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 23 × 29 × 149 × 311) =
- (24 × 30 × 50 × 72 × 1 × 712 × 239 × 499 × 3.803)/(20 × 30 × 5 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 23 × 29 × 149 × 311) =
- (24 × 1 × 1 × 72 × 1 × 712 × 239 × 499 × 3.803)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 23 × 29 × 149 × 311) =
- (24 × 72 × 712 × 239 × 499 × 3.803)/(5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 149 × 311) =
- (16 × 49 × 5.041 × 239 × 499 × 3.803)/(5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 149 × 311) =
- 1.792.493.263.155.952/375.688.113.515
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.792.493.263.155.952 : 375.688.113.515 = - 4.771 și restul = - 85.273.575.887 ⇒
- 1.792.493.263.155.952 = - 4.771 × 375.688.113.515 - 85.273.575.887 ⇒
- 1.792.493.263.155.952/375.688.113.515 =
( - 4.771 × 375.688.113.515 - 85.273.575.887)/375.688.113.515 =
( - 4.771 × 375.688.113.515)/375.688.113.515 - 85.273.575.887/375.688.113.515 =
- 4.771 - 85.273.575.887/375.688.113.515 =
- 4.771 85.273.575.887/375.688.113.515
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.771 - 85.273.575.887/375.688.113.515 =
- 4.771 - 85.273.575.887 : 375.688.113.515 ≈
- 4.771,226979701565 ≈
- 4.771,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.771,226979701565 =
- 4.771,226979701565 × 100/100 =
( - 4.771,226979701565 × 100)/100 =
- 477.122,697970156459/100 ≈
- 477.122,697970156459% ≈
- 477.122,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
998/315 × - 525/306 × 7.606/325 × - 2.128/322 × - 486/311 × - 497/319 × - 497/342 × 478/298 = - 1.792.493.263.155.952/375.688.113.515
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
998/315 × - 525/306 × 7.606/325 × - 2.128/322 × - 486/311 × - 497/319 × - 497/342 × 478/298 = - 4.771 85.273.575.887/375.688.113.515
Ca număr zecimal:
998/315 × - 525/306 × 7.606/325 × - 2.128/322 × - 486/311 × - 497/319 × - 497/342 × 478/298 ≈ - 4.771,23
Ca procentaj:
998/315 × - 525/306 × 7.606/325 × - 2.128/322 × - 486/311 × - 497/319 × - 497/342 × 478/298 ≈ - 477.122,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.