998/303 × 508/279 × - 7.593/314 × - 2.109/287 × 469/286 × 493/321 × - 487/343 × 456/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
998/303 × 508/279 × - 7.593/314 × - 2.109/287 × 469/286 × 493/321 × - 487/343 × 456/314 =
- 998/303 × 508/279 × 7.593/314 × 2.109/287 × 469/286 × 493/321 × 487/343 × 456/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 998/303
998/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
998 = 2 × 499
303 = 3 × 101
CMMDC (998; 303) = 1
Fracția: 508/279
508/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
279 = 32 × 31
CMMDC (508; 279) = 1
Fracția: 7.593/314
7.593/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.593 = 3 × 2.531
314 = 2 × 157
CMMDC (7.593; 314) = 1
Fracția: 2.109/287
2.109/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.109 = 3 × 19 × 37
287 = 7 × 41
CMMDC (2.109; 287) = 1
Fracția: 469/286
469/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (469; 286) = 1
Fracția: 493/321
493/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
321 = 3 × 107
CMMDC (493; 321) = 1
Fracția: 487/343
487/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (487; 343) = 1
Fracția: 456/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
314 = 2 × 157
CMMDC (456; 314) = 2
456/314 =
(456 : 2)/(314 : 2) =
228/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
456/314 =
(23 × 3 × 19)/(2 × 157) =
((23 × 3 × 19) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 157) =
(2(3 - 1) × 3 × 19)/(1 × 157) =
(22 × 3 × 19)/(1 × 157) =
228/157
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 998/303 × 508/279 × 7.593/314 × 2.109/287 × 469/286 × 493/321 × 487/343 × 456/314 =
- 998/303 × 508/279 × 7.593/314 × 2.109/287 × 469/286 × 493/321 × 487/343 × 228/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 998/303 × 508/279 × 7.593/314 × 2.109/287 × 469/286 × 493/321 × 487/343 × 228/157 =
- (998 × 508 × 7.593 × 2.109 × 469 × 493 × 487 × 228) / (303 × 279 × 314 × 287 × 286 × 321 × 343 × 157) =
- (2 × 499 × 22 × 127 × 3 × 2.531 × 3 × 19 × 37 × 7 × 67 × 17 × 29 × 487 × 22 × 3 × 19) / (3 × 101 × 32 × 31 × 2 × 157 × 7 × 41 × 2 × 11 × 13 × 3 × 107 × 73 × 157) =
- (25 × 33 × 7 × 17 × 192 × 29 × 37 × 67 × 127 × 487 × 499 × 2.531) / (22 × 34 × 74 × 11 × 13 × 31 × 41 × 101 × 107 × 1572)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 17 × 192 × 29 × 37 × 67 × 127 × 487 × 499 × 2.531; 22 × 34 × 74 × 11 × 13 × 31 × 41 × 101 × 107 × 1572) = 22 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 7 × 17 × 192 × 29 × 37 × 67 × 127 × 487 × 499 × 2.531) / (22 × 34 × 74 × 11 × 13 × 31 × 41 × 101 × 107 × 1572) =
- ((25 × 33 × 7 × 17 × 192 × 29 × 37 × 67 × 127 × 487 × 499 × 2.531) : (22 × 33 × 7)) / ((22 × 34 × 74 × 11 × 13 × 31 × 41 × 101 × 107 × 1572) : (22 × 33 × 7)) =
- (25 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 17 × 192 × 29 × 37 × 67 × 127 × 487 × 499 × 2.531)/(22 : 22 × 34 : 33 × 74 : 7 × 11 × 13 × 31 × 41 × 101 × 107 × 1572) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 17 × 192 × 29 × 37 × 67 × 127 × 487 × 499 × 2.531)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 7(4 - 1) × 11 × 13 × 31 × 41 × 101 × 107 × 1572) =
- (23 × 30 × 1 × 17 × 192 × 29 × 37 × 67 × 127 × 487 × 499 × 2.531)/(20 × 3 × 73 × 11 × 13 × 31 × 41 × 101 × 107 × 1572) =
- (23 × 1 × 1 × 17 × 192 × 29 × 37 × 67 × 127 × 487 × 499 × 2.531)/(1 × 3 × 73 × 11 × 13 × 31 × 41 × 101 × 107 × 1572) =
- (23 × 17 × 192 × 29 × 37 × 67 × 127 × 487 × 499 × 2.531)/(3 × 73 × 11 × 13 × 31 × 41 × 101 × 107 × 1572) =
- (8 × 17 × 361 × 29 × 37 × 67 × 127 × 487 × 499 × 2.531)/(3 × 343 × 11 × 13 × 31 × 41 × 101 × 107 × 24.649) =
- 275.705.866.960.036.509.016/49.819.735.682.607.891
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 275.705.866.960.036.509.016 : 49.819.735.682.607.891 = - 5.534 și restul = - 3.449.692.484.440.222 ⇒
- 275.705.866.960.036.509.016 = - 5.534 × 49.819.735.682.607.891 - 3.449.692.484.440.222 ⇒
- 275.705.866.960.036.509.016/49.819.735.682.607.891 =
( - 5.534 × 49.819.735.682.607.891 - 3.449.692.484.440.222)/49.819.735.682.607.891 =
( - 5.534 × 49.819.735.682.607.891)/49.819.735.682.607.891 - 3.449.692.484.440.222/49.819.735.682.607.891 =
- 5.534 - 3.449.692.484.440.222/49.819.735.682.607.891 =
- 5.534 3.449.692.484.440.222/49.819.735.682.607.891
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.534 - 3.449.692.484.440.222/49.819.735.682.607.891 =
- 5.534 - 3.449.692.484.440.222 : 49.819.735.682.607.891 ≈
- 5.534,069243492306 ≈
- 5.534,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.534,069243492306 =
- 5.534,069243492306 × 100/100 =
( - 5.534,069243492306 × 100)/100 =
- 553.406,924349230629/100 ≈
- 553.406,924349230629% ≈
- 553.406,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
998/303 × 508/279 × - 7.593/314 × - 2.109/287 × 469/286 × 493/321 × - 487/343 × 456/314 = - 275.705.866.960.036.509.016/49.819.735.682.607.891
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
998/303 × 508/279 × - 7.593/314 × - 2.109/287 × 469/286 × 493/321 × - 487/343 × 456/314 = - 5.534 3.449.692.484.440.222/49.819.735.682.607.891
Ca număr zecimal:
998/303 × 508/279 × - 7.593/314 × - 2.109/287 × 469/286 × 493/321 × - 487/343 × 456/314 ≈ - 5.534,07
Ca procentaj:
998/303 × 508/279 × - 7.593/314 × - 2.109/287 × 469/286 × 493/321 × - 487/343 × 456/314 ≈ - 553.406,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.