998/269 × - 492/255 × - 7.555/286 × 2.121/271 × 469/271 × - 492/315 × 462/271 × 459/282 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
998/269 × - 492/255 × - 7.555/286 × 2.121/271 × 469/271 × - 492/315 × 462/271 × 459/282 =
- 998/269 × 492/255 × 7.555/286 × 2.121/271 × 469/271 × 492/315 × 462/271 × 459/282
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 998/269
998/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
998 = 2 × 499
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (998; 269) = 1
Fracția: 492/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (492; 255) = 3
492/255 =
(492 : 3)/(255 : 3) =
164/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/255 =
(22 × 3 × 41)/(3 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 41) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(22 × 1 × 41)/(1 × 5 × 17) =
164/85
Fracția: 7.555/286
7.555/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.555 = 5 × 1.511
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (7.555; 286) = 1
Fracția: 2.121/271
2.121/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.121 = 3 × 7 × 101
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.121; 271) = 1
Fracția: 469/271
469/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (469; 271) = 1
Fracția: 492/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (492; 315) = 3
492/315 =
(492 : 3)/(315 : 3) =
164/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/315 =
(22 × 3 × 41)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 41) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 41)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(22 × 1 × 41)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(22 × 1 × 41)/(31 × 5 × 7) =
(22 × 1 × 41)/(3 × 5 × 7) =
164/105
Fracția: 462/271
462/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (462; 271) = 1
Fracția: 459/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (459; 282) = 3
459/282 =
(459 : 3)/(282 : 3) =
153/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
459/282 =
(33 × 17)/(2 × 3 × 47) =
((33 × 17) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(33 : 3 × 17)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(3(3 - 1) × 17)/(2 × 1 × 47) =
(32 × 17)/(2 × 1 × 47) =
153/94
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 998/269 × 492/255 × 7.555/286 × 2.121/271 × 469/271 × 492/315 × 462/271 × 459/282 =
- 998/269 × 164/85 × 7.555/286 × 2.121/271 × 469/271 × 164/105 × 462/271 × 153/94
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 998/269 × 164/85 × 7.555/286 × 2.121/271 × 469/271 × 164/105 × 462/271 × 153/94 =
- (998 × 164 × 7.555 × 2.121 × 469 × 164 × 462 × 153) / (269 × 85 × 286 × 271 × 271 × 105 × 271 × 94) =
- (2 × 499 × 22 × 41 × 5 × 1.511 × 3 × 7 × 101 × 7 × 67 × 22 × 41 × 2 × 3 × 7 × 11 × 32 × 17) / (269 × 5 × 17 × 2 × 11 × 13 × 271 × 271 × 3 × 5 × 7 × 271 × 2 × 47) =
- (26 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 412 × 67 × 101 × 499 × 1.511) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 269 × 2713)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 412 × 67 × 101 × 499 × 1.511; 22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 269 × 2713) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 412 × 67 × 101 × 499 × 1.511) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 269 × 2713) =
- ((26 × 34 × 5 × 73 × 11 × 17 × 412 × 67 × 101 × 499 × 1.511) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 269 × 2713) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17)) =
- (26 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 412 × 67 × 101 × 499 × 1.511)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 47 × 269 × 2713) =
- (2(6 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 412 × 67 × 101 × 499 × 1.511)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 1 × 47 × 269 × 2713) =
- (24 × 33 × 1 × 72 × 1 × 1 × 412 × 67 × 101 × 499 × 1.511)/(20 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 47 × 269 × 2713) =
- (24 × 33 × 1 × 72 × 1 × 1 × 412 × 67 × 101 × 499 × 1.511)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 47 × 269 × 2713) =
- (24 × 33 × 72 × 412 × 67 × 101 × 499 × 1.511)/(5 × 13 × 47 × 269 × 2713) =
- (16 × 27 × 49 × 1.681 × 67 × 101 × 499 × 1.511)/(5 × 13 × 47 × 269 × 19.902.511) =
- 181.555.214.417.602.704/16.355.784.027.245
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 181.555.214.417.602.704 : 16.355.784.027.245 = - 11.100 și restul = - 6.011.715.183.204 ⇒
- 181.555.214.417.602.704 = - 11.100 × 16.355.784.027.245 - 6.011.715.183.204 ⇒
- 181.555.214.417.602.704/16.355.784.027.245 =
( - 11.100 × 16.355.784.027.245 - 6.011.715.183.204)/16.355.784.027.245 =
( - 11.100 × 16.355.784.027.245)/16.355.784.027.245 - 6.011.715.183.204/16.355.784.027.245 =
- 11.100 - 6.011.715.183.204/16.355.784.027.245 =
- 11.100 6.011.715.183.204/16.355.784.027.245
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.100 - 6.011.715.183.204/16.355.784.027.245 =
- 11.100 - 6.011.715.183.204 : 16.355.784.027.245 ≈
- 11.100,367558973216 ≈
- 11.100,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.100,367558973216 =
- 11.100,367558973216 × 100/100 =
( - 11.100,367558973216 × 100)/100 =
- 1.110.036,755897321644/100 ≈
- 1.110.036,755897321644% ≈
- 1.110.036,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
998/269 × - 492/255 × - 7.555/286 × 2.121/271 × 469/271 × - 492/315 × 462/271 × 459/282 = - 181.555.214.417.602.704/16.355.784.027.245
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
998/269 × - 492/255 × - 7.555/286 × 2.121/271 × 469/271 × - 492/315 × 462/271 × 459/282 = - 11.100 6.011.715.183.204/16.355.784.027.245
Ca număr zecimal:
998/269 × - 492/255 × - 7.555/286 × 2.121/271 × 469/271 × - 492/315 × 462/271 × 459/282 ≈ - 11.100,37
Ca procentaj:
998/269 × - 492/255 × - 7.555/286 × 2.121/271 × 469/271 × - 492/315 × 462/271 × 459/282 ≈ - 1.110.036,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.