997/1.632 × - 9.418/1.000 × 7.439/1.009 × - 11.267/1.041 × - 963.610/1.788 × 1.679/1.002 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
997/1.632 × - 9.418/1.000 × 7.439/1.009 × - 11.267/1.041 × - 963.610/1.788 × 1.679/1.002 =
- 997/1.632 × 9.418/1.000 × 7.439/1.009 × 11.267/1.041 × 963.610/1.788 × 1.679/1.002
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 997/1.632
997/1.632 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.632 = 25 × 3 × 17
CMMDC (997; 1.632) = 1
Fracția: 9.418/1.000
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.418 = 2 × 17 × 277
1.000 = 23 × 53
CMMDC (9.418; 1.000) = 2
9.418/1.000 =
(9.418 : 2)/(1.000 : 2) =
4.709/500
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.418/1.000 =
(2 × 17 × 277)/(23 × 53) =
((2 × 17 × 277) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 277)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 17 × 277)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 17 × 277)/(22 × 53) =
4.709/500
Fracția: 7.439/1.009
7.439/1.009 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.439 = 43 × 173
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.439; 1.009) = 1
Fracția: 11.267/1.041
11.267/1.041 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.267 = 19 × 593
1.041 = 3 × 347
CMMDC (11.267; 1.041) = 1
Fracția: 963.610/1.788
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.610 = 2 × 5 × 173 × 557
1.788 = 22 × 3 × 149
CMMDC (963.610; 1.788) = 2
963.610/1.788 =
(963.610 : 2)/(1.788 : 2) =
481.805/894
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.610/1.788 =
(2 × 5 × 173 × 557)/(22 × 3 × 149) =
((2 × 5 × 173 × 557) : 2)/((22 × 3 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 173 × 557)/(22 : 2 × 3 × 149) =
(1 × 5 × 173 × 557)/(2(2 - 1) × 3 × 149) =
(1 × 5 × 173 × 557)/(21 × 3 × 149) =
(1 × 5 × 173 × 557)/(2 × 3 × 149) =
481.805/894
Fracția: 1.679/1.002
1.679/1.002 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.679 = 23 × 73
1.002 = 2 × 3 × 167
CMMDC (1.679; 1.002) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 997/1.632 × 9.418/1.000 × 7.439/1.009 × 11.267/1.041 × 963.610/1.788 × 1.679/1.002 =
- 997/1.632 × 4.709/500 × 7.439/1.009 × 11.267/1.041 × 481.805/894 × 1.679/1.002
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 997/1.632 × 4.709/500 × 7.439/1.009 × 11.267/1.041 × 481.805/894 × 1.679/1.002 =
- (997 × 4.709 × 7.439 × 11.267 × 481.805 × 1.679) / (1.632 × 500 × 1.009 × 1.041 × 894 × 1.002) =
- (997 × 17 × 277 × 43 × 173 × 19 × 593 × 5 × 173 × 557 × 23 × 73) / (25 × 3 × 17 × 22 × 53 × 1.009 × 3 × 347 × 2 × 3 × 149 × 2 × 3 × 167) =
- (5 × 17 × 19 × 23 × 43 × 73 × 1732 × 277 × 557 × 593 × 997) / (29 × 34 × 53 × 17 × 149 × 167 × 347 × 1.009)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 17 × 19 × 23 × 43 × 73 × 1732 × 277 × 557 × 593 × 997; 29 × 34 × 53 × 17 × 149 × 167 × 347 × 1.009) = 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (5 × 17 × 19 × 23 × 43 × 73 × 1732 × 277 × 557 × 593 × 997) / (29 × 34 × 53 × 17 × 149 × 167 × 347 × 1.009) =
- ((5 × 17 × 19 × 23 × 43 × 73 × 1732 × 277 × 557 × 593 × 997) : (5 × 17)) / ((29 × 34 × 53 × 17 × 149 × 167 × 347 × 1.009) : (5 × 17)) =
- (5 : 5 × 17 : 17 × 19 × 23 × 43 × 73 × 1732 × 277 × 557 × 593 × 997)/(29 × 34 × 53 : 5 × 17 : 17 × 149 × 167 × 347 × 1.009) =
- (1 × 1 × 19 × 23 × 43 × 73 × 1732 × 277 × 557 × 593 × 997)/(29 × 34 × 5(3 - 1) × 1 × 149 × 167 × 347 × 1.009) =
- (1 × 1 × 19 × 23 × 43 × 73 × 1732 × 277 × 557 × 593 × 997)/(29 × 34 × 52 × 1 × 149 × 167 × 347 × 1.009) =
- (19 × 23 × 43 × 73 × 1732 × 277 × 557 × 593 × 997)/(29 × 34 × 52 × 149 × 167 × 347 × 1.009) =
- (19 × 23 × 43 × 73 × 29.929 × 277 × 557 × 593 × 997)/(512 × 81 × 25 × 149 × 167 × 347 × 1.009) =
- 3.744.982.346.722.588.150.643/9.032.716.279.411.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.744.982.346.722.588.150.643 : 9.032.716.279.411.200 = - 414.602 și restul = - 111.846.145.808.243 ⇒
- 3.744.982.346.722.588.150.643 = - 414.602 × 9.032.716.279.411.200 - 111.846.145.808.243 ⇒
- 3.744.982.346.722.588.150.643/9.032.716.279.411.200 =
( - 414.602 × 9.032.716.279.411.200 - 111.846.145.808.243)/9.032.716.279.411.200 =
( - 414.602 × 9.032.716.279.411.200)/9.032.716.279.411.200 - 111.846.145.808.243/9.032.716.279.411.200 =
- 414.602 - 111.846.145.808.243/9.032.716.279.411.200 =
- 414.602 111.846.145.808.243/9.032.716.279.411.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 414.602 - 111.846.145.808.243/9.032.716.279.411.200 =
- 414.602 - 111.846.145.808.243 : 9.032.716.279.411.200 ≈
- 414.602,012382337975 ≈
- 414.602,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 414.602,012382337975 =
- 414.602,012382337975 × 100/100 =
( - 414.602,012382337975 × 100)/100 =
- 41.460.201,238233797547/100 ≈
- 41.460.201,238233797547% ≈
- 41.460.201,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
997/1.632 × - 9.418/1.000 × 7.439/1.009 × - 11.267/1.041 × - 963.610/1.788 × 1.679/1.002 = - 3.744.982.346.722.588.150.643/9.032.716.279.411.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
997/1.632 × - 9.418/1.000 × 7.439/1.009 × - 11.267/1.041 × - 963.610/1.788 × 1.679/1.002 = - 414.602 111.846.145.808.243/9.032.716.279.411.200
Ca număr zecimal:
997/1.632 × - 9.418/1.000 × 7.439/1.009 × - 11.267/1.041 × - 963.610/1.788 × 1.679/1.002 ≈ - 414.602,01
Ca procentaj:
997/1.632 × - 9.418/1.000 × 7.439/1.009 × - 11.267/1.041 × - 963.610/1.788 × 1.679/1.002 ≈ - 41.460.201,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.