996/312 × - 523/304 × 7.604/316 × - 2.137/314 × - 491/320 × 498/325 × - 498/343 × - 479/297 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
996/312 × - 523/304 × 7.604/316 × - 2.137/314 × - 491/320 × 498/325 × - 498/343 × - 479/297 =
- 996/312 × 523/304 × 7.604/316 × 2.137/314 × 491/320 × 498/325 × 498/343 × 479/297
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 996/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
996 = 22 × 3 × 83
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (996; 312) = 22 × 3 = 12
996/312 =
(996 : 12)/(312 : 12) =
83/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
996/312 =
(22 × 3 × 83)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 3 × 83) : (22 × 3))/((23 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 83)/(23 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 83)/(2(3 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 83)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 83)/(2 × 1 × 13) =
83/26
Fracția: 523/304
523/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (523; 304) = 1
Fracția: 7.604/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.604 = 22 × 1.901
316 = 22 × 79
CMMDC (7.604; 316) = 22 = 4
7.604/316 =
(7.604 : 4)/(316 : 4) =
1.901/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.604/316 =
(22 × 1.901)/(22 × 79) =
((22 × 1.901) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 1.901)/(22 : 22 × 79) =
(2(2 - 2) × 1.901)/(2(2 - 2) × 79) =
(20 × 1.901)/(20 × 79) =
(1 × 1.901)/(1 × 79) =
1.901/79
Fracția: 2.137/314
2.137/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
314 = 2 × 157
CMMDC (2.137; 314) = 1
Fracția: 491/320
491/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (491; 320) = 1
Fracția: 498/325
498/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
325 = 52 × 13
CMMDC (498; 325) = 1
Fracția: 498/343
498/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
343 = 73
CMMDC (498; 343) = 1
Fracția: 479/297
479/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
297 = 33 × 11
CMMDC (479; 297) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 996/312 × 523/304 × 7.604/316 × 2.137/314 × 491/320 × 498/325 × 498/343 × 479/297 =
- 83/26 × 523/304 × 1.901/79 × 2.137/314 × 491/320 × 498/325 × 498/343 × 479/297
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 83/26 × 523/304 × 1.901/79 × 2.137/314 × 491/320 × 498/325 × 498/343 × 479/297 =
- (83 × 523 × 1.901 × 2.137 × 491 × 498 × 498 × 479) / (26 × 304 × 79 × 314 × 320 × 325 × 343 × 297) =
- (83 × 523 × 1.901 × 2.137 × 491 × 2 × 3 × 83 × 2 × 3 × 83 × 479) / (2 × 13 × 24 × 19 × 79 × 2 × 157 × 26 × 5 × 52 × 13 × 73 × 33 × 11) =
- (22 × 32 × 833 × 479 × 491 × 523 × 1.901 × 2.137) / (212 × 33 × 53 × 73 × 11 × 132 × 19 × 79 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 833 × 479 × 491 × 523 × 1.901 × 2.137; 212 × 33 × 53 × 73 × 11 × 132 × 19 × 79 × 157) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 833 × 479 × 491 × 523 × 1.901 × 2.137) / (212 × 33 × 53 × 73 × 11 × 132 × 19 × 79 × 157) =
- ((22 × 32 × 833 × 479 × 491 × 523 × 1.901 × 2.137) : (22 × 32)) / ((212 × 33 × 53 × 73 × 11 × 132 × 19 × 79 × 157) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 833 × 479 × 491 × 523 × 1.901 × 2.137)/(212 : 22 × 33 : 32 × 53 × 73 × 11 × 132 × 19 × 79 × 157) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 833 × 479 × 491 × 523 × 1.901 × 2.137)/(2(12 - 2) × 3(3 - 2) × 53 × 73 × 11 × 132 × 19 × 79 × 157) =
- (20 × 30 × 833 × 479 × 491 × 523 × 1.901 × 2.137)/(210 × 31 × 53 × 73 × 11 × 132 × 19 × 79 × 157) =
- (1 × 1 × 833 × 479 × 491 × 523 × 1.901 × 2.137)/(210 × 3 × 53 × 73 × 11 × 132 × 19 × 79 × 157) =
- (833 × 479 × 491 × 523 × 1.901 × 2.137)/(210 × 3 × 53 × 73 × 11 × 132 × 19 × 79 × 157) =
- (571.787 × 479 × 491 × 523 × 1.901 × 2.137)/(1.024 × 3 × 125 × 343 × 11 × 169 × 19 × 79 × 157) =
- 285.719.321.783.850.943.393/57.701.231.043.456.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 285.719.321.783.850.943.393 : 57.701.231.043.456.000 = - 4.951 și restul = - 40.526.887.700.287.393 ⇒
- 285.719.321.783.850.943.393 = - 4.951 × 57.701.231.043.456.000 - 40.526.887.700.287.393 ⇒
- 285.719.321.783.850.943.393/57.701.231.043.456.000 =
( - 4.951 × 57.701.231.043.456.000 - 40.526.887.700.287.393)/57.701.231.043.456.000 =
( - 4.951 × 57.701.231.043.456.000)/57.701.231.043.456.000 - 40.526.887.700.287.393/57.701.231.043.456.000 =
- 4.951 - 40.526.887.700.287.393/57.701.231.043.456.000 =
- 4.951 40.526.887.700.287.393/57.701.231.043.456.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.951 - 40.526.887.700.287.393/57.701.231.043.456.000 =
- 4.951 - 40.526.887.700.287.393 : 57.701.231.043.456.000 ≈
- 4.951,702357418852 ≈
- 4.951,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.951,702357418852 =
- 4.951,702357418852 × 100/100 =
( - 4.951,702357418852 × 100)/100 =
- 495.170,235741885239/100 ≈
- 495.170,235741885239% ≈
- 495.170,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
996/312 × - 523/304 × 7.604/316 × - 2.137/314 × - 491/320 × 498/325 × - 498/343 × - 479/297 = - 285.719.321.783.850.943.393/57.701.231.043.456.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
996/312 × - 523/304 × 7.604/316 × - 2.137/314 × - 491/320 × 498/325 × - 498/343 × - 479/297 = - 4.951 40.526.887.700.287.393/57.701.231.043.456.000
Ca număr zecimal:
996/312 × - 523/304 × 7.604/316 × - 2.137/314 × - 491/320 × 498/325 × - 498/343 × - 479/297 ≈ - 4.951,7
Ca procentaj:
996/312 × - 523/304 × 7.604/316 × - 2.137/314 × - 491/320 × 498/325 × - 498/343 × - 479/297 ≈ - 495.170,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.