996/284 × 465/261 × - 7.565/271 × - 2.090/289 × - 463/263 × - 491/279 × 451/270 × - 456/283 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
996/284 × 465/261 × - 7.565/271 × - 2.090/289 × - 463/263 × - 491/279 × 451/270 × - 456/283 =
- 996/284 × 465/261 × 7.565/271 × 2.090/289 × 463/263 × 491/279 × 451/270 × 456/283
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 996/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
996 = 22 × 3 × 83
284 = 22 × 71
CMMDC (996; 284) = 22 = 4
996/284 =
(996 : 4)/(284 : 4) =
249/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
996/284 =
(22 × 3 × 83)/(22 × 71) =
((22 × 3 × 83) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 83)/(22 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 3 × 83)/(2(2 - 2) × 71) =
(20 × 3 × 83)/(20 × 71) =
(1 × 3 × 83)/(1 × 71) =
249/71
Fracția: 465/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
261 = 32 × 29
CMMDC (465; 261) = 3
465/261 =
(465 : 3)/(261 : 3) =
155/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
465/261 =
(3 × 5 × 31)/(32 × 29) =
((3 × 5 × 31) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 31)/(32 : 3 × 29) =
(1 × 5 × 31)/(3(2 - 1) × 29) =
(1 × 5 × 31)/(31 × 29) =
(1 × 5 × 31)/(3 × 29) =
155/87
Fracția: 7.565/271
7.565/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.565 = 5 × 17 × 89
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.565; 271) = 1
Fracția: 2.090/289
2.090/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.090 = 2 × 5 × 11 × 19
289 = 172
CMMDC (2.090; 289) = 1
Fracția: 463/263
463/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (463; 263) = 1
Fracția: 491/279
491/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (491; 279) = 1
Fracția: 451/270
451/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (451; 270) = 1
Fracția: 456/283
456/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (456; 283) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 996/284 × 465/261 × 7.565/271 × 2.090/289 × 463/263 × 491/279 × 451/270 × 456/283 =
- 249/71 × 155/87 × 7.565/271 × 2.090/289 × 463/263 × 491/279 × 451/270 × 456/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 249/71 × 155/87 × 7.565/271 × 2.090/289 × 463/263 × 491/279 × 451/270 × 456/283 =
- (249 × 155 × 7.565 × 2.090 × 463 × 491 × 451 × 456) / (71 × 87 × 271 × 289 × 263 × 279 × 270 × 283) =
- (3 × 83 × 5 × 31 × 5 × 17 × 89 × 2 × 5 × 11 × 19 × 463 × 491 × 11 × 41 × 23 × 3 × 19) / (71 × 3 × 29 × 271 × 172 × 263 × 32 × 31 × 2 × 33 × 5 × 283) =
- (24 × 32 × 53 × 112 × 17 × 192 × 31 × 41 × 83 × 89 × 463 × 491) / (2 × 36 × 5 × 172 × 29 × 31 × 71 × 263 × 271 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 53 × 112 × 17 × 192 × 31 × 41 × 83 × 89 × 463 × 491; 2 × 36 × 5 × 172 × 29 × 31 × 71 × 263 × 271 × 283) = 2 × 32 × 5 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 53 × 112 × 17 × 192 × 31 × 41 × 83 × 89 × 463 × 491) / (2 × 36 × 5 × 172 × 29 × 31 × 71 × 263 × 271 × 283) =
- ((24 × 32 × 53 × 112 × 17 × 192 × 31 × 41 × 83 × 89 × 463 × 491) : (2 × 32 × 5 × 17 × 31)) / ((2 × 36 × 5 × 172 × 29 × 31 × 71 × 263 × 271 × 283) : (2 × 32 × 5 × 17 × 31)) =
- (24 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 112 × 17 : 17 × 192 × 31 : 31 × 41 × 83 × 89 × 463 × 491)/(2 : 2 × 36 : 32 × 5 : 5 × 172 : 17 × 29 × 31 : 31 × 71 × 263 × 271 × 283) =
- (2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 112 × 1 × 192 × 1 × 41 × 83 × 89 × 463 × 491)/(1 × 3(6 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 29 × 1 × 71 × 263 × 271 × 283) =
- (23 × 30 × 52 × 112 × 1 × 192 × 1 × 41 × 83 × 89 × 463 × 491)/(1 × 34 × 1 × 17 × 29 × 1 × 71 × 263 × 271 × 283) =
- (23 × 1 × 52 × 112 × 1 × 192 × 1 × 41 × 83 × 89 × 463 × 491)/(1 × 34 × 1 × 17 × 29 × 1 × 71 × 263 × 271 × 283) =
- (23 × 52 × 112 × 192 × 41 × 83 × 89 × 463 × 491)/(34 × 17 × 29 × 71 × 263 × 271 × 283) =
- (8 × 25 × 121 × 361 × 41 × 83 × 89 × 463 × 491)/(81 × 17 × 29 × 71 × 263 × 271 × 283) =
- 601.501.904.512.038.200/57.187.585.637.937
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 601.501.904.512.038.200 : 57.187.585.637.937 = - 10.518 și restul = - 2.878.772.216.834 ⇒
- 601.501.904.512.038.200 = - 10.518 × 57.187.585.637.937 - 2.878.772.216.834 ⇒
- 601.501.904.512.038.200/57.187.585.637.937 =
( - 10.518 × 57.187.585.637.937 - 2.878.772.216.834)/57.187.585.637.937 =
( - 10.518 × 57.187.585.637.937)/57.187.585.637.937 - 2.878.772.216.834/57.187.585.637.937 =
- 10.518 - 2.878.772.216.834/57.187.585.637.937 =
- 10.518 2.878.772.216.834/57.187.585.637.937
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.518 - 2.878.772.216.834/57.187.585.637.937 =
- 10.518 - 2.878.772.216.834 : 57.187.585.637.937 ≈
- 10.518,050339110923 ≈
- 10.518,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.518,050339110923 =
- 10.518,050339110923 × 100/100 =
( - 10.518,050339110923 × 100)/100 =
- 1.051.805,033911092278/100 ≈
- 1.051.805,033911092278% ≈
- 1.051.805,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
996/284 × 465/261 × - 7.565/271 × - 2.090/289 × - 463/263 × - 491/279 × 451/270 × - 456/283 = - 601.501.904.512.038.200/57.187.585.637.937
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
996/284 × 465/261 × - 7.565/271 × - 2.090/289 × - 463/263 × - 491/279 × 451/270 × - 456/283 = - 10.518 2.878.772.216.834/57.187.585.637.937
Ca număr zecimal:
996/284 × 465/261 × - 7.565/271 × - 2.090/289 × - 463/263 × - 491/279 × 451/270 × - 456/283 ≈ - 10.518,05
Ca procentaj:
996/284 × 465/261 × - 7.565/271 × - 2.090/289 × - 463/263 × - 491/279 × 451/270 × - 456/283 ≈ - 1.051.805,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.