996/274 × - 516/283 × 7.574/273 × - 2.141/273 × - 522/276 × 486/329 × 480/284 × 462/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
996/274 × - 516/283 × 7.574/273 × - 2.141/273 × - 522/276 × 486/329 × 480/284 × 462/330 =
- 996/274 × 516/283 × 7.574/273 × 2.141/273 × 522/276 × 486/329 × 480/284 × 462/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 996/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
996 = 22 × 3 × 83
274 = 2 × 137
CMMDC (996; 274) = 2
996/274 =
(996 : 2)/(274 : 2) =
498/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
996/274 =
(22 × 3 × 83)/(2 × 137) =
((22 × 3 × 83) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 83)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 3 × 83)/(1 × 137) =
(21 × 3 × 83)/(1 × 137) =
(2 × 3 × 83)/(1 × 137) =
498/137
Fracția: 516/283
516/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (516; 283) = 1
Fracția: 7.574/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.574 = 2 × 7 × 541
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (7.574; 273) = 7
7.574/273 =
(7.574 : 7)/(273 : 7) =
1.082/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.574/273 =
(2 × 7 × 541)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 541) : 7)/((3 × 7 × 13) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 541)/(3 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 1 × 541)/(3 × 1 × 13) =
1.082/39
Fracția: 2.141/273
2.141/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.141 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (2.141; 273) = 1
Fracția: 522/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (522; 276) = 2 × 3 = 6
522/276 =
(522 : 6)/(276 : 6) =
87/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
522/276 =
(2 × 32 × 29)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 32 × 29) : (2 × 3))/((22 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 29)/(22 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 3(2 - 1) × 29)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 31 × 29)/(2 × 1 × 23) =
(1 × 3 × 29)/(2 × 1 × 23) =
87/46
Fracția: 486/329
486/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
329 = 7 × 47
CMMDC (486; 329) = 1
Fracția: 480/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
284 = 22 × 71
CMMDC (480; 284) = 22 = 4
480/284 =
(480 : 4)/(284 : 4) =
120/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/284 =
(25 × 3 × 5)/(22 × 71) =
((25 × 3 × 5) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 71) =
(2(5 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 71) =
(23 × 3 × 5)/(20 × 71) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 71) =
120/71
Fracția: 462/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (462; 330) = 2 × 3 × 11 = 66
462/330 =
(462 : 66)/(330 : 66) =
7/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/330 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 11))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 11)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 7 × 1)/(1 × 1 × 5 × 1) =
7/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 996/274 × 516/283 × 7.574/273 × 2.141/273 × 522/276 × 486/329 × 480/284 × 462/330 =
- 498/137 × 516/283 × 1.082/39 × 2.141/273 × 87/46 × 486/329 × 120/71 × 7/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 498/137 × 516/283 × 1.082/39 × 2.141/273 × 87/46 × 486/329 × 120/71 × 7/5 =
- (498 × 516 × 1.082 × 2.141 × 87 × 486 × 120 × 7) / (137 × 283 × 39 × 273 × 46 × 329 × 71 × 5) =
- (2 × 3 × 83 × 22 × 3 × 43 × 2 × 541 × 2.141 × 3 × 29 × 2 × 35 × 23 × 3 × 5 × 7) / (137 × 283 × 3 × 13 × 3 × 7 × 13 × 2 × 23 × 7 × 47 × 71 × 5) =
- (28 × 39 × 5 × 7 × 29 × 43 × 83 × 541 × 2.141) / (2 × 32 × 5 × 72 × 132 × 23 × 47 × 71 × 137 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 39 × 5 × 7 × 29 × 43 × 83 × 541 × 2.141; 2 × 32 × 5 × 72 × 132 × 23 × 47 × 71 × 137 × 283) = 2 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 39 × 5 × 7 × 29 × 43 × 83 × 541 × 2.141) / (2 × 32 × 5 × 72 × 132 × 23 × 47 × 71 × 137 × 283) =
- ((28 × 39 × 5 × 7 × 29 × 43 × 83 × 541 × 2.141) : (2 × 32 × 5 × 7)) / ((2 × 32 × 5 × 72 × 132 × 23 × 47 × 71 × 137 × 283) : (2 × 32 × 5 × 7)) =
- (28 : 2 × 39 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 43 × 83 × 541 × 2.141)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 × 23 × 47 × 71 × 137 × 283) =
- (2(8 - 1) × 3(9 - 2) × 1 × 1 × 29 × 43 × 83 × 541 × 2.141)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 132 × 23 × 47 × 71 × 137 × 283) =
- (27 × 37 × 1 × 1 × 29 × 43 × 83 × 541 × 2.141)/(1 × 30 × 1 × 71 × 132 × 23 × 47 × 71 × 137 × 283) =
- (27 × 37 × 1 × 1 × 29 × 43 × 83 × 541 × 2.141)/(1 × 1 × 1 × 7 × 132 × 23 × 47 × 71 × 137 × 283) =
- (27 × 37 × 29 × 43 × 83 × 541 × 2.141)/(7 × 132 × 23 × 47 × 71 × 137 × 283) =
- (128 × 2.187 × 29 × 43 × 83 × 541 × 2.141)/(7 × 169 × 23 × 47 × 71 × 137 × 283) =
- 33.559.635.171.206.016/3.520.268.503.843
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.559.635.171.206.016 : 3.520.268.503.843 = - 9.533 și restul = - 915.524.070.697 ⇒
- 33.559.635.171.206.016 = - 9.533 × 3.520.268.503.843 - 915.524.070.697 ⇒
- 33.559.635.171.206.016/3.520.268.503.843 =
( - 9.533 × 3.520.268.503.843 - 915.524.070.697)/3.520.268.503.843 =
( - 9.533 × 3.520.268.503.843)/3.520.268.503.843 - 915.524.070.697/3.520.268.503.843 =
- 9.533 - 915.524.070.697/3.520.268.503.843 =
- 9.533 915.524.070.697/3.520.268.503.843
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.533 - 915.524.070.697/3.520.268.503.843 =
- 9.533 - 915.524.070.697 : 3.520.268.503.843 ≈
- 9.533,260072227359 ≈
- 9.533,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.533,260072227359 =
- 9.533,260072227359 × 100/100 =
( - 9.533,260072227359 × 100)/100 =
- 953.326,007222735923/100 ≈
- 953.326,007222735923% ≈
- 953.326,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
996/274 × - 516/283 × 7.574/273 × - 2.141/273 × - 522/276 × 486/329 × 480/284 × 462/330 = - 33.559.635.171.206.016/3.520.268.503.843
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
996/274 × - 516/283 × 7.574/273 × - 2.141/273 × - 522/276 × 486/329 × 480/284 × 462/330 = - 9.533 915.524.070.697/3.520.268.503.843
Ca număr zecimal:
996/274 × - 516/283 × 7.574/273 × - 2.141/273 × - 522/276 × 486/329 × 480/284 × 462/330 ≈ - 9.533,26
Ca procentaj:
996/274 × - 516/283 × 7.574/273 × - 2.141/273 × - 522/276 × 486/329 × 480/284 × 462/330 ≈ - 953.326,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.