994/551 × 1.007/560 × - 982/507 × 100.850/564 × - 1.011/589 × - 100.861/562 × - 1.845/570 × 10.877/470 × 10.900/553 × - 10.871/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
994/551 × 1.007/560 × - 982/507 × 100.850/564 × - 1.011/589 × - 100.861/562 × - 1.845/570 × 10.877/470 × 10.900/553 × - 10.871/520 =
- 994/551 × 1.007/560 × 982/507 × 100.850/564 × 1.011/589 × 100.861/562 × 1.845/570 × 10.877/470 × 10.900/553 × 10.871/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 994/551
994/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
994 = 2 × 7 × 71
551 = 19 × 29
CMMDC (994; 551) = 1
Fracția: 1.007/560
1.007/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.007 = 19 × 53
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (1.007; 560) = 1
Fracția: 982/507
982/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
982 = 2 × 491
507 = 3 × 132
CMMDC (982; 507) = 1
Fracția: 100.850/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.850 = 2 × 52 × 2.017
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (100.850; 564) = 2
100.850/564 =
(100.850 : 2)/(564 : 2) =
50.425/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.850/564 =
(2 × 52 × 2.017)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 52 × 2.017) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 2.017)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 52 × 2.017)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 52 × 2.017)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 52 × 2.017)/(2 × 3 × 47) =
50.425/282
Fracția: 1.011/589
1.011/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.011 = 3 × 337
589 = 19 × 31
CMMDC (1.011; 589) = 1
Fracția: 100.861/562
100.861/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.861 = 172 × 349
562 = 2 × 281
CMMDC (100.861; 562) = 1
Fracția: 1.845/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.845 = 32 × 5 × 41
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (1.845; 570) = 3 × 5 = 15
1.845/570 =
(1.845 : 15)/(570 : 15) =
123/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.845/570 =
(32 × 5 × 41)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((32 × 5 × 41) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 19) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 41)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 19) =
(3(2 - 1) × 1 × 41)/(2 × 1 × 1 × 19) =
(3 × 1 × 41)/(2 × 1 × 1 × 19) =
123/38
Fracția: 10.877/470
10.877/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.877 = 73 × 149
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.877; 470) = 1
Fracția: 10.900/553
10.900/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.900 = 22 × 52 × 109
553 = 7 × 79
CMMDC (10.900; 553) = 1
Fracția: 10.871/520
10.871/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.871 = 7 × 1.553
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (10.871; 520) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 994/551 × 1.007/560 × 982/507 × 100.850/564 × 1.011/589 × 100.861/562 × 1.845/570 × 10.877/470 × 10.900/553 × 10.871/520 =
- 994/551 × 1.007/560 × 982/507 × 50.425/282 × 1.011/589 × 100.861/562 × 123/38 × 10.877/470 × 10.900/553 × 10.871/520
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 994/551 × 1.007/560 × 982/507 × 50.425/282 × 1.011/589 × 100.861/562 × 123/38 × 10.877/470 × 10.900/553 × 10.871/520 =
- (994 × 1.007 × 982 × 50.425 × 1.011 × 100.861 × 123 × 10.877 × 10.900 × 10.871) / (551 × 560 × 507 × 282 × 589 × 562 × 38 × 470 × 553 × 520) =
- (2 × 7 × 71 × 19 × 53 × 2 × 491 × 52 × 2.017 × 3 × 337 × 172 × 349 × 3 × 41 × 73 × 149 × 22 × 52 × 109 × 7 × 1.553) / (19 × 29 × 24 × 5 × 7 × 3 × 132 × 2 × 3 × 47 × 19 × 31 × 2 × 281 × 2 × 19 × 2 × 5 × 47 × 7 × 79 × 23 × 5 × 13) =
- (24 × 32 × 54 × 72 × 172 × 19 × 41 × 53 × 71 × 73 × 109 × 149 × 337 × 349 × 491 × 1.553 × 2.017) / (211 × 32 × 53 × 72 × 133 × 193 × 29 × 31 × 472 × 79 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 72 × 172 × 19 × 41 × 53 × 71 × 73 × 109 × 149 × 337 × 349 × 491 × 1.553 × 2.017; 211 × 32 × 53 × 72 × 133 × 193 × 29 × 31 × 472 × 79 × 281) = 24 × 32 × 53 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 54 × 72 × 172 × 19 × 41 × 53 × 71 × 73 × 109 × 149 × 337 × 349 × 491 × 1.553 × 2.017) / (211 × 32 × 53 × 72 × 133 × 193 × 29 × 31 × 472 × 79 × 281) =
- ((24 × 32 × 54 × 72 × 172 × 19 × 41 × 53 × 71 × 73 × 109 × 149 × 337 × 349 × 491 × 1.553 × 2.017) : (24 × 32 × 53 × 72 × 19)) / ((211 × 32 × 53 × 72 × 133 × 193 × 29 × 31 × 472 × 79 × 281) : (24 × 32 × 53 × 72 × 19)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 53 × 72 : 72 × 172 × 19 : 19 × 41 × 53 × 71 × 73 × 109 × 149 × 337 × 349 × 491 × 1.553 × 2.017)/(211 : 24 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 : 72 × 133 × 193 : 19 × 29 × 31 × 472 × 79 × 281) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 172 × 1 × 41 × 53 × 71 × 73 × 109 × 149 × 337 × 349 × 491 × 1.553 × 2.017)/(2(11 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 133 × 19(3 - 1) × 29 × 31 × 472 × 79 × 281) =
- (20 × 30 × 51 × 70 × 172 × 1 × 41 × 53 × 71 × 73 × 109 × 149 × 337 × 349 × 491 × 1.553 × 2.017)/(27 × 30 × 50 × 70 × 133 × 192 × 29 × 31 × 472 × 79 × 281) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 172 × 1 × 41 × 53 × 71 × 73 × 109 × 149 × 337 × 349 × 491 × 1.553 × 2.017)/(27 × 1 × 1 × 1 × 133 × 192 × 29 × 31 × 472 × 79 × 281) =
- (5 × 172 × 41 × 53 × 71 × 73 × 109 × 149 × 337 × 349 × 491 × 1.553 × 2.017)/(27 × 133 × 192 × 29 × 31 × 472 × 79 × 281) =
- (5 × 289 × 41 × 53 × 71 × 73 × 109 × 149 × 337 × 349 × 491 × 1.553 × 2.017)/(128 × 2.197 × 361 × 29 × 31 × 2.209 × 79 × 281) =
- 47.811.869.175.287.825.661.732.847.265/4.475.443.175.420.307.584
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 47.811.869.175.287.825.661.732.847.265 : 4.475.443.175.420.307.584 = - 10.683.158.583 și restul = - 3.067.592.063.223.253.793 ⇒
- 47.811.869.175.287.825.661.732.847.265 = - 10.683.158.583 × 4.475.443.175.420.307.584 - 3.067.592.063.223.253.793 ⇒
- 47.811.869.175.287.825.661.732.847.265/4.475.443.175.420.307.584 =
( - 10.683.158.583 × 4.475.443.175.420.307.584 - 3.067.592.063.223.253.793)/4.475.443.175.420.307.584 =
( - 10.683.158.583 × 4.475.443.175.420.307.584)/4.475.443.175.420.307.584 - 3.067.592.063.223.253.793/4.475.443.175.420.307.584 =
- 10.683.158.583 - 3.067.592.063.223.253.793/4.475.443.175.420.307.584 =
- 10.683.158.583 3.067.592.063.223.253.793/4.475.443.175.420.307.584
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.683.158.583 - 3.067.592.063.223.253.793/4.475.443.175.420.307.584 =
- 10.683.158.583 - 3.067.592.063.223.253.793 : 4.475.443.175.420.307.584 ≈
- 10.683.158.583,685427552755 ≈
- 10.683.158.583,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.683.158.583,685427552755 =
- 10.683.158.583,685427552755 × 100/100 =
( - 10.683.158.583,685427552755 × 100)/100 =
- 1.068.315.858.368,542755275519/100 ≈
- 1.068.315.858.368,542755275519% ≈
- 1.068.315.858.368,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
994/551 × 1.007/560 × - 982/507 × 100.850/564 × - 1.011/589 × - 100.861/562 × - 1.845/570 × 10.877/470 × 10.900/553 × - 10.871/520 = - 47.811.869.175.287.825.661.732.847.265/4.475.443.175.420.307.584
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
994/551 × 1.007/560 × - 982/507 × 100.850/564 × - 1.011/589 × - 100.861/562 × - 1.845/570 × 10.877/470 × 10.900/553 × - 10.871/520 = - 10.683.158.583 3.067.592.063.223.253.793/4.475.443.175.420.307.584
Ca număr zecimal:
994/551 × 1.007/560 × - 982/507 × 100.850/564 × - 1.011/589 × - 100.861/562 × - 1.845/570 × 10.877/470 × 10.900/553 × - 10.871/520 ≈ - 10.683.158.583,69
Ca procentaj:
994/551 × 1.007/560 × - 982/507 × 100.850/564 × - 1.011/589 × - 100.861/562 × - 1.845/570 × 10.877/470 × 10.900/553 × - 10.871/520 ≈ - 1.068.315.858.368,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.