994/1.438 × 9.191/916 × 7.228/917 × - 11.031/928 × 963.367/1.703 × - 1.512/931 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
994/1.438 × 9.191/916 × 7.228/917 × - 11.031/928 × 963.367/1.703 × - 1.512/931 =
994/1.438 × 9.191/916 × 7.228/917 × 11.031/928 × 963.367/1.703 × 1.512/931
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 994/1.438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
994 = 2 × 7 × 71
1.438 = 2 × 719
CMMDC (994; 1.438) = 2
994/1.438 =
(994 : 2)/(1.438 : 2) =
497/719
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
994/1.438 =
(2 × 7 × 71)/(2 × 719) =
((2 × 7 × 71) : 2)/((2 × 719) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 71)/(2 : 2 × 719) =
(1 × 7 × 71)/(1 × 719) =
497/719
Fracția: 9.191/916
9.191/916 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.191 = 7 × 13 × 101
916 = 22 × 229
CMMDC (9.191; 916) = 1
Fracția: 7.228/917
7.228/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.228 = 22 × 13 × 139
917 = 7 × 131
CMMDC (7.228; 917) = 1
Fracția: 11.031/928
11.031/928 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.031 = 3 × 3.677
928 = 25 × 29
CMMDC (11.031; 928) = 1
Fracția: 963.367/1.703
963.367/1.703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.703 = 13 × 131
CMMDC (963.367; 1.703) = 1
Fracția: 1.512/931
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.512 = 23 × 33 × 7
931 = 72 × 19
CMMDC (1.512; 931) = 7
1.512/931 =
(1.512 : 7)/(931 : 7) =
216/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.512/931 =
(23 × 33 × 7)/(72 × 19) =
((23 × 33 × 7) : 7)/((72 × 19) : 7) =
(23 × 33 × 7 : 7)/(72 : 7 × 19) =
(23 × 33 × 1)/(7(2 - 1) × 19) =
(23 × 33 × 1)/(71 × 19) =
(23 × 33 × 1)/(7 × 19) =
216/133
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
994/1.438 × 9.191/916 × 7.228/917 × 11.031/928 × 963.367/1.703 × 1.512/931 =
497/719 × 9.191/916 × 7.228/917 × 11.031/928 × 963.367/1.703 × 216/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
497/719 × 9.191/916 × 7.228/917 × 11.031/928 × 963.367/1.703 × 216/133 =
(497 × 9.191 × 7.228 × 11.031 × 963.367 × 216) / (719 × 916 × 917 × 928 × 1.703 × 133) =
(7 × 71 × 7 × 13 × 101 × 22 × 13 × 139 × 3 × 3.677 × 963.367 × 23 × 33) / (719 × 22 × 229 × 7 × 131 × 25 × 29 × 13 × 131 × 7 × 19) =
(25 × 34 × 72 × 132 × 71 × 101 × 139 × 3.677 × 963.367) / (27 × 72 × 13 × 19 × 29 × 1312 × 229 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 72 × 132 × 71 × 101 × 139 × 3.677 × 963.367; 27 × 72 × 13 × 19 × 29 × 1312 × 229 × 719) = 25 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 72 × 132 × 71 × 101 × 139 × 3.677 × 963.367) / (27 × 72 × 13 × 19 × 29 × 1312 × 229 × 719) =
((25 × 34 × 72 × 132 × 71 × 101 × 139 × 3.677 × 963.367) : (25 × 72 × 13)) / ((27 × 72 × 13 × 19 × 29 × 1312 × 229 × 719) : (25 × 72 × 13)) =
(25 : 25 × 34 × 72 : 72 × 132 : 13 × 71 × 101 × 139 × 3.677 × 963.367)/(27 : 25 × 72 : 72 × 13 : 13 × 19 × 29 × 1312 × 229 × 719) =
(2(5 - 5) × 34 × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 71 × 101 × 139 × 3.677 × 963.367)/(2(7 - 5) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 29 × 1312 × 229 × 719) =
(20 × 34 × 70 × 131 × 71 × 101 × 139 × 3.677 × 963.367)/(22 × 70 × 1 × 19 × 29 × 1312 × 229 × 719) =
(1 × 34 × 1 × 13 × 71 × 101 × 139 × 3.677 × 963.367)/(22 × 1 × 1 × 19 × 29 × 1312 × 229 × 719) =
(34 × 13 × 71 × 101 × 139 × 3.677 × 963.367)/(22 × 19 × 29 × 1312 × 229 × 719) =
(81 × 13 × 71 × 101 × 139 × 3.677 × 963.367)/(4 × 19 × 29 × 17.161 × 229 × 719) =
3.717.990.616.386.470.463/6.227.569.087.444
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.717.990.616.386.470.463 : 6.227.569.087.444 = 597.021 și restul = 1.092.231.566.139 ⇒
3.717.990.616.386.470.463 = 597.021 × 6.227.569.087.444 + 1.092.231.566.139 ⇒
3.717.990.616.386.470.463/6.227.569.087.444 =
(597.021 × 6.227.569.087.444 + 1.092.231.566.139)/6.227.569.087.444 =
(597.021 × 6.227.569.087.444)/6.227.569.087.444 + 1.092.231.566.139/6.227.569.087.444 =
597.021 + 1.092.231.566.139/6.227.569.087.444 =
597.021 1.092.231.566.139/6.227.569.087.444
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
597.021 + 1.092.231.566.139/6.227.569.087.444 =
597.021 + 1.092.231.566.139 : 6.227.569.087.444 ≈
597.021,175386503273 ≈
597.021,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
597.021,175386503273 =
597.021,175386503273 × 100/100 =
(597.021,175386503273 × 100)/100 =
59.702.117,538650327319/100 ≈
59.702.117,538650327319% ≈
59.702.117,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
994/1.438 × 9.191/916 × 7.228/917 × - 11.031/928 × 963.367/1.703 × - 1.512/931 = 3.717.990.616.386.470.463/6.227.569.087.444
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
994/1.438 × 9.191/916 × 7.228/917 × - 11.031/928 × 963.367/1.703 × - 1.512/931 = 597.021 1.092.231.566.139/6.227.569.087.444
Ca număr zecimal:
994/1.438 × 9.191/916 × 7.228/917 × - 11.031/928 × 963.367/1.703 × - 1.512/931 ≈ 597.021,18
Ca procentaj:
994/1.438 × 9.191/916 × 7.228/917 × - 11.031/928 × 963.367/1.703 × - 1.512/931 ≈ 59.702.117,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.