992/305 × - 509/297 × 7.593/320 × 2.124/304 × 490/309 × - 490/314 × - 479/331 × 469/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
992/305 × - 509/297 × 7.593/320 × 2.124/304 × 490/309 × - 490/314 × - 479/331 × 469/301 =
- 992/305 × 509/297 × 7.593/320 × 2.124/304 × 490/309 × 490/314 × 479/331 × 469/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 992/305
992/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
992 = 25 × 31
305 = 5 × 61
CMMDC (992; 305) = 1
Fracția: 509/297
509/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
297 = 33 × 11
CMMDC (509; 297) = 1
Fracția: 7.593/320
7.593/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.593 = 3 × 2.531
320 = 26 × 5
CMMDC (7.593; 320) = 1
Fracția: 2.124/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.124 = 22 × 32 × 59
304 = 24 × 19
CMMDC (2.124; 304) = 22 = 4
2.124/304 =
(2.124 : 4)/(304 : 4) =
531/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.124/304 =
(22 × 32 × 59)/(24 × 19) =
((22 × 32 × 59) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 59)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 32 × 59)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 32 × 59)/(22 × 19) =
(1 × 32 × 59)/(22 × 19) =
531/76
Fracția: 490/309
490/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
309 = 3 × 103
CMMDC (490; 309) = 1
Fracția: 490/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
314 = 2 × 157
CMMDC (490; 314) = 2
490/314 =
(490 : 2)/(314 : 2) =
245/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/314 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 157) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 5 × 72)/(1 × 157) =
245/157
Fracția: 479/331
479/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (479; 331) = 1
Fracția: 469/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
301 = 7 × 43
CMMDC (469; 301) = 7
469/301 =
(469 : 7)/(301 : 7) =
67/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
469/301 =
(7 × 67)/(7 × 43) =
((7 × 67) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(7 : 7 × 67)/(7 : 7 × 43) =
(1 × 67)/(1 × 43) =
67/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 992/305 × 509/297 × 7.593/320 × 2.124/304 × 490/309 × 490/314 × 479/331 × 469/301 =
- 992/305 × 509/297 × 7.593/320 × 531/76 × 490/309 × 245/157 × 479/331 × 67/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 992/305 × 509/297 × 7.593/320 × 531/76 × 490/309 × 245/157 × 479/331 × 67/43 =
- (992 × 509 × 7.593 × 531 × 490 × 245 × 479 × 67) / (305 × 297 × 320 × 76 × 309 × 157 × 331 × 43) =
- (25 × 31 × 509 × 3 × 2.531 × 32 × 59 × 2 × 5 × 72 × 5 × 72 × 479 × 67) / (5 × 61 × 33 × 11 × 26 × 5 × 22 × 19 × 3 × 103 × 157 × 331 × 43) =
- (26 × 33 × 52 × 74 × 31 × 59 × 67 × 479 × 509 × 2.531) / (28 × 34 × 52 × 11 × 19 × 43 × 61 × 103 × 157 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 74 × 31 × 59 × 67 × 479 × 509 × 2.531; 28 × 34 × 52 × 11 × 19 × 43 × 61 × 103 × 157 × 331) = 26 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 52 × 74 × 31 × 59 × 67 × 479 × 509 × 2.531) / (28 × 34 × 52 × 11 × 19 × 43 × 61 × 103 × 157 × 331) =
- ((26 × 33 × 52 × 74 × 31 × 59 × 67 × 479 × 509 × 2.531) : (26 × 33 × 52)) / ((28 × 34 × 52 × 11 × 19 × 43 × 61 × 103 × 157 × 331) : (26 × 33 × 52)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 52 : 52 × 74 × 31 × 59 × 67 × 479 × 509 × 2.531)/(28 : 26 × 34 : 33 × 52 : 52 × 11 × 19 × 43 × 61 × 103 × 157 × 331) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 74 × 31 × 59 × 67 × 479 × 509 × 2.531)/(2(8 - 6) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 19 × 43 × 61 × 103 × 157 × 331) =
- (20 × 30 × 50 × 74 × 31 × 59 × 67 × 479 × 509 × 2.531)/(22 × 3 × 50 × 11 × 19 × 43 × 61 × 103 × 157 × 331) =
- (1 × 1 × 1 × 74 × 31 × 59 × 67 × 479 × 509 × 2.531)/(22 × 3 × 1 × 11 × 19 × 43 × 61 × 103 × 157 × 331) =
- (74 × 31 × 59 × 67 × 479 × 509 × 2.531)/(22 × 3 × 11 × 19 × 43 × 61 × 103 × 157 × 331) =
- (2.401 × 31 × 59 × 67 × 479 × 509 × 2.531)/(4 × 3 × 11 × 19 × 43 × 61 × 103 × 157 × 331) =
- 181.562.481.217.856.263/35.212.000.036.884
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 181.562.481.217.856.263 : 35.212.000.036.884 = - 5.156 și restul = - 9.409.027.682.359 ⇒
- 181.562.481.217.856.263 = - 5.156 × 35.212.000.036.884 - 9.409.027.682.359 ⇒
- 181.562.481.217.856.263/35.212.000.036.884 =
( - 5.156 × 35.212.000.036.884 - 9.409.027.682.359)/35.212.000.036.884 =
( - 5.156 × 35.212.000.036.884)/35.212.000.036.884 - 9.409.027.682.359/35.212.000.036.884 =
- 5.156 - 9.409.027.682.359/35.212.000.036.884 =
- 5.156 9.409.027.682.359/35.212.000.036.884
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.156 - 9.409.027.682.359/35.212.000.036.884 =
- 5.156 - 9.409.027.682.359 : 35.212.000.036.884 ≈
- 5.156,267210827914 ≈
- 5.156,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.156,267210827914 =
- 5.156,267210827914 × 100/100 =
( - 5.156,267210827914 × 100)/100 =
- 515.626,721082791387/100 =
- 515.626,721082791387% ≈
- 515.626,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
992/305 × - 509/297 × 7.593/320 × 2.124/304 × 490/309 × - 490/314 × - 479/331 × 469/301 = - 181.562.481.217.856.263/35.212.000.036.884
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
992/305 × - 509/297 × 7.593/320 × 2.124/304 × 490/309 × - 490/314 × - 479/331 × 469/301 = - 5.156 9.409.027.682.359/35.212.000.036.884
Ca număr zecimal:
992/305 × - 509/297 × 7.593/320 × 2.124/304 × 490/309 × - 490/314 × - 479/331 × 469/301 ≈ - 5.156,27
Ca procentaj:
992/305 × - 509/297 × 7.593/320 × 2.124/304 × 490/309 × - 490/314 × - 479/331 × 469/301 ≈ - 515.626,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.