992/300 × - 498/276 × 7.585/305 × 2.104/284 × 462/281 × 483/314 × - 482/335 × - 451/310 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
992/300 × - 498/276 × 7.585/305 × 2.104/284 × 462/281 × 483/314 × - 482/335 × - 451/310 =
- 992/300 × 498/276 × 7.585/305 × 2.104/284 × 462/281 × 483/314 × 482/335 × 451/310
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 992/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
992 = 25 × 31
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (992; 300) = 22 = 4
992/300 =
(992 : 4)/(300 : 4) =
248/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
992/300 =
(25 × 31)/(22 × 3 × 52) =
((25 × 31) : 22)/((22 × 3 × 52) : 22) =
(25 : 22 × 31)/(22 : 22 × 3 × 52) =
(2(5 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 3 × 52) =
(23 × 31)/(20 × 3 × 52) =
(23 × 31)/(1 × 3 × 52) =
248/75
Fracția: 498/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (498; 276) = 2 × 3 = 6
498/276 =
(498 : 6)/(276 : 6) =
83/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
498/276 =
(2 × 3 × 83)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 83) : (2 × 3))/((22 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 83)/(22 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 83)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 83)/(2 × 1 × 23) =
83/46
Fracția: 7.585/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.585 = 5 × 37 × 41
305 = 5 × 61
CMMDC (7.585; 305) = 5
7.585/305 =
(7.585 : 5)/(305 : 5) =
1.517/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.585/305 =
(5 × 37 × 41)/(5 × 61) =
((5 × 37 × 41) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 37 × 41)/(5 : 5 × 61) =
(1 × 37 × 41)/(1 × 61) =
1.517/61
Fracția: 2.104/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.104 = 23 × 263
284 = 22 × 71
CMMDC (2.104; 284) = 22 = 4
2.104/284 =
(2.104 : 4)/(284 : 4) =
526/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.104/284 =
(23 × 263)/(22 × 71) =
((23 × 263) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(23 : 22 × 263)/(22 : 22 × 71) =
(2(3 - 2) × 263)/(2(2 - 2) × 71) =
(21 × 263)/(20 × 71) =
(2 × 263)/(1 × 71) =
526/71
Fracția: 462/281
462/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (462; 281) = 1
Fracția: 483/314
483/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
314 = 2 × 157
CMMDC (483; 314) = 1
Fracția: 482/335
482/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
335 = 5 × 67
CMMDC (482; 335) = 1
Fracția: 451/310
451/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (451; 310) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 992/300 × 498/276 × 7.585/305 × 2.104/284 × 462/281 × 483/314 × 482/335 × 451/310 =
- 248/75 × 83/46 × 1.517/61 × 526/71 × 462/281 × 483/314 × 482/335 × 451/310
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 248/75 × 83/46 × 1.517/61 × 526/71 × 462/281 × 483/314 × 482/335 × 451/310 =
- (248 × 83 × 1.517 × 526 × 462 × 483 × 482 × 451) / (75 × 46 × 61 × 71 × 281 × 314 × 335 × 310) =
- (23 × 31 × 83 × 37 × 41 × 2 × 263 × 2 × 3 × 7 × 11 × 3 × 7 × 23 × 2 × 241 × 11 × 41) / (3 × 52 × 2 × 23 × 61 × 71 × 281 × 2 × 157 × 5 × 67 × 2 × 5 × 31) =
- (26 × 32 × 72 × 112 × 23 × 31 × 37 × 412 × 83 × 241 × 263) / (23 × 3 × 54 × 23 × 31 × 61 × 67 × 71 × 157 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 72 × 112 × 23 × 31 × 37 × 412 × 83 × 241 × 263; 23 × 3 × 54 × 23 × 31 × 61 × 67 × 71 × 157 × 281) = 23 × 3 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 72 × 112 × 23 × 31 × 37 × 412 × 83 × 241 × 263) / (23 × 3 × 54 × 23 × 31 × 61 × 67 × 71 × 157 × 281) =
- ((26 × 32 × 72 × 112 × 23 × 31 × 37 × 412 × 83 × 241 × 263) : (23 × 3 × 23 × 31)) / ((23 × 3 × 54 × 23 × 31 × 61 × 67 × 71 × 157 × 281) : (23 × 3 × 23 × 31)) =
- (26 : 23 × 32 : 3 × 72 × 112 × 23 : 23 × 31 : 31 × 37 × 412 × 83 × 241 × 263)/(23 : 23 × 3 : 3 × 54 × 23 : 23 × 31 : 31 × 61 × 67 × 71 × 157 × 281) =
- (2(6 - 3) × 3(2 - 1) × 72 × 112 × 1 × 1 × 37 × 412 × 83 × 241 × 263)/(2(3 - 3) × 1 × 54 × 1 × 1 × 61 × 67 × 71 × 157 × 281) =
- (23 × 31 × 72 × 112 × 1 × 1 × 37 × 412 × 83 × 241 × 263)/(20 × 1 × 54 × 1 × 1 × 61 × 67 × 71 × 157 × 281) =
- (23 × 3 × 72 × 112 × 1 × 1 × 37 × 412 × 83 × 241 × 263)/(1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 61 × 67 × 71 × 157 × 281) =
- (23 × 3 × 72 × 112 × 37 × 412 × 83 × 241 × 263)/(54 × 61 × 67 × 71 × 157 × 281) =
- (8 × 3 × 49 × 121 × 37 × 1.681 × 83 × 241 × 263)/(625 × 61 × 67 × 71 × 157 × 281) =
- 46.560.004.434.342.168/8.001.086.693.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.560.004.434.342.168 : 8.001.086.693.125 = - 5.819 și restul = - 1.680.967.047.793 ⇒
- 46.560.004.434.342.168 = - 5.819 × 8.001.086.693.125 - 1.680.967.047.793 ⇒
- 46.560.004.434.342.168/8.001.086.693.125 =
( - 5.819 × 8.001.086.693.125 - 1.680.967.047.793)/8.001.086.693.125 =
( - 5.819 × 8.001.086.693.125)/8.001.086.693.125 - 1.680.967.047.793/8.001.086.693.125 =
- 5.819 - 1.680.967.047.793/8.001.086.693.125 =
- 5.819 1.680.967.047.793/8.001.086.693.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.819 - 1.680.967.047.793/8.001.086.693.125 =
- 5.819 - 1.680.967.047.793 : 8.001.086.693.125 ≈
- 5.819,210092342736 ≈
- 5.819,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.819,210092342736 =
- 5.819,210092342736 × 100/100 =
( - 5.819,210092342736 × 100)/100 =
- 581.921,009234273607/100 ≈
- 581.921,009234273607% ≈
- 581.921,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
992/300 × - 498/276 × 7.585/305 × 2.104/284 × 462/281 × 483/314 × - 482/335 × - 451/310 = - 46.560.004.434.342.168/8.001.086.693.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
992/300 × - 498/276 × 7.585/305 × 2.104/284 × 462/281 × 483/314 × - 482/335 × - 451/310 = - 5.819 1.680.967.047.793/8.001.086.693.125
Ca număr zecimal:
992/300 × - 498/276 × 7.585/305 × 2.104/284 × 462/281 × 483/314 × - 482/335 × - 451/310 ≈ - 5.819,21
Ca procentaj:
992/300 × - 498/276 × 7.585/305 × 2.104/284 × 462/281 × 483/314 × - 482/335 × - 451/310 ≈ - 581.921,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.