992/277 × 517/283 × - 7.574/275 × - 2.137/275 × - 521/274 × 490/322 × - 482/278 × - 458/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
992/277 × 517/283 × - 7.574/275 × - 2.137/275 × - 521/274 × 490/322 × - 482/278 × - 458/328 =
- 992/277 × 517/283 × 7.574/275 × 2.137/275 × 521/274 × 490/322 × 482/278 × 458/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 992/277
992/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
992 = 25 × 31
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (992; 277) = 1
Fracția: 517/283
517/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (517; 283) = 1
Fracția: 7.574/275
7.574/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.574 = 2 × 7 × 541
275 = 52 × 11
CMMDC (7.574; 275) = 1
Fracția: 2.137/275
2.137/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
275 = 52 × 11
CMMDC (2.137; 275) = 1
Fracția: 521/274
521/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
274 = 2 × 137
CMMDC (521; 274) = 1
Fracția: 490/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (490; 322) = 2 × 7 = 14
490/322 =
(490 : 14)/(322 : 14) =
35/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/322 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 5 × 72) : (2 × 7))/((2 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 72 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 5 × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 23) =
(1 × 5 × 71)/(1 × 1 × 23) =
(1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 23) =
35/23
Fracția: 482/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
278 = 2 × 139
CMMDC (482; 278) = 2
482/278 =
(482 : 2)/(278 : 2) =
241/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
482/278 =
(2 × 241)/(2 × 139) =
((2 × 241) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 241)/(1 × 139) =
241/139
Fracția: 458/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
328 = 23 × 41
CMMDC (458; 328) = 2
458/328 =
(458 : 2)/(328 : 2) =
229/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
458/328 =
(2 × 229)/(23 × 41) =
((2 × 229) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 229)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 229)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 229)/(22 × 41) =
229/164
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 992/277 × 517/283 × 7.574/275 × 2.137/275 × 521/274 × 490/322 × 482/278 × 458/328 =
- 992/277 × 517/283 × 7.574/275 × 2.137/275 × 521/274 × 35/23 × 241/139 × 229/164
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 992/277 × 517/283 × 7.574/275 × 2.137/275 × 521/274 × 35/23 × 241/139 × 229/164 =
- (992 × 517 × 7.574 × 2.137 × 521 × 35 × 241 × 229) / (277 × 283 × 275 × 275 × 274 × 23 × 139 × 164) =
- (25 × 31 × 11 × 47 × 2 × 7 × 541 × 2.137 × 521 × 5 × 7 × 241 × 229) / (277 × 283 × 52 × 11 × 52 × 11 × 2 × 137 × 23 × 139 × 22 × 41) =
- (26 × 5 × 72 × 11 × 31 × 47 × 229 × 241 × 521 × 541 × 2.137) / (23 × 54 × 112 × 23 × 41 × 137 × 139 × 277 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 72 × 11 × 31 × 47 × 229 × 241 × 521 × 541 × 2.137; 23 × 54 × 112 × 23 × 41 × 137 × 139 × 277 × 283) = 23 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 5 × 72 × 11 × 31 × 47 × 229 × 241 × 521 × 541 × 2.137) / (23 × 54 × 112 × 23 × 41 × 137 × 139 × 277 × 283) =
- ((26 × 5 × 72 × 11 × 31 × 47 × 229 × 241 × 521 × 541 × 2.137) : (23 × 5 × 11)) / ((23 × 54 × 112 × 23 × 41 × 137 × 139 × 277 × 283) : (23 × 5 × 11)) =
- (26 : 23 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 31 × 47 × 229 × 241 × 521 × 541 × 2.137)/(23 : 23 × 54 : 5 × 112 : 11 × 23 × 41 × 137 × 139 × 277 × 283) =
- (2(6 - 3) × 1 × 72 × 1 × 31 × 47 × 229 × 241 × 521 × 541 × 2.137)/(2(3 - 3) × 5(4 - 1) × 11(2 - 1) × 23 × 41 × 137 × 139 × 277 × 283) =
- (23 × 1 × 72 × 1 × 31 × 47 × 229 × 241 × 521 × 541 × 2.137)/(20 × 53 × 111 × 23 × 41 × 137 × 139 × 277 × 283) =
- (23 × 1 × 72 × 1 × 31 × 47 × 229 × 241 × 521 × 541 × 2.137)/(1 × 53 × 11 × 23 × 41 × 137 × 139 × 277 × 283) =
- (23 × 72 × 31 × 47 × 229 × 241 × 521 × 541 × 2.137)/(53 × 11 × 23 × 41 × 137 × 139 × 277 × 283) =
- (8 × 49 × 31 × 47 × 229 × 241 × 521 × 541 × 2.137)/(125 × 11 × 23 × 41 × 137 × 139 × 277 × 283) =
- 18.986.182.638.549.544.712/1.935.601.557.531.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.986.182.638.549.544.712 : 1.935.601.557.531.125 = - 9.808 și restul = - 1.802.562.284.270.712 ⇒
- 18.986.182.638.549.544.712 = - 9.808 × 1.935.601.557.531.125 - 1.802.562.284.270.712 ⇒
- 18.986.182.638.549.544.712/1.935.601.557.531.125 =
( - 9.808 × 1.935.601.557.531.125 - 1.802.562.284.270.712)/1.935.601.557.531.125 =
( - 9.808 × 1.935.601.557.531.125)/1.935.601.557.531.125 - 1.802.562.284.270.712/1.935.601.557.531.125 =
- 9.808 - 1.802.562.284.270.712/1.935.601.557.531.125 =
- 9.808 1.802.562.284.270.712/1.935.601.557.531.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.808 - 1.802.562.284.270.712/1.935.601.557.531.125 =
- 9.808 - 1.802.562.284.270.712 : 1.935.601.557.531.125 ≈
- 9.808,931267221426 ≈
- 9.808,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.808,931267221426 =
- 9.808,931267221426 × 100/100 =
( - 9.808,931267221426 × 100)/100 =
- 980.893,126722142645/100 ≈
- 980.893,126722142645% ≈
- 980.893,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
992/277 × 517/283 × - 7.574/275 × - 2.137/275 × - 521/274 × 490/322 × - 482/278 × - 458/328 = - 18.986.182.638.549.544.712/1.935.601.557.531.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
992/277 × 517/283 × - 7.574/275 × - 2.137/275 × - 521/274 × 490/322 × - 482/278 × - 458/328 = - 9.808 1.802.562.284.270.712/1.935.601.557.531.125
Ca număr zecimal:
992/277 × 517/283 × - 7.574/275 × - 2.137/275 × - 521/274 × 490/322 × - 482/278 × - 458/328 ≈ - 9.808,93
Ca procentaj:
992/277 × 517/283 × - 7.574/275 × - 2.137/275 × - 521/274 × 490/322 × - 482/278 × - 458/328 ≈ - 980.893,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.