992/1.591 × - 9.380/1.001 × 7.413/989 × 11.245/1.035 × 963.596/1.774 × - 1.645/1.008 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
992/1.591 × - 9.380/1.001 × 7.413/989 × 11.245/1.035 × 963.596/1.774 × - 1.645/1.008 =
992/1.591 × 9.380/1.001 × 7.413/989 × 11.245/1.035 × 963.596/1.774 × 1.645/1.008
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 992/1.591
992/1.591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
992 = 25 × 31
1.591 = 37 × 43
CMMDC (992; 1.591) = 1
Fracția: 9.380/1.001
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.380 = 22 × 5 × 7 × 67
1.001 = 7 × 11 × 13
CMMDC (9.380; 1.001) = 7
9.380/1.001 =
(9.380 : 7)/(1.001 : 7) =
1.340/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.380/1.001 =
(22 × 5 × 7 × 67)/(7 × 11 × 13) =
((22 × 5 × 7 × 67) : 7)/((7 × 11 × 13) : 7) =
(22 × 5 × 7 : 7 × 67)/(7 : 7 × 11 × 13) =
(22 × 5 × 1 × 67)/(1 × 11 × 13) =
1.340/143
Fracția: 7.413/989
7.413/989 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.413 = 3 × 7 × 353
989 = 23 × 43
CMMDC (7.413; 989) = 1
Fracția: 11.245/1.035
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.245 = 5 × 13 × 173
1.035 = 32 × 5 × 23
CMMDC (11.245; 1.035) = 5
11.245/1.035 =
(11.245 : 5)/(1.035 : 5) =
2.249/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.245/1.035 =
(5 × 13 × 173)/(32 × 5 × 23) =
((5 × 13 × 173) : 5)/((32 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 173)/(32 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 13 × 173)/(32 × 1 × 23) =
2.249/207
Fracția: 963.596/1.774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.596 = 22 × 240.899
1.774 = 2 × 887
CMMDC (963.596; 1.774) = 2
963.596/1.774 =
(963.596 : 2)/(1.774 : 2) =
481.798/887
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.596/1.774 =
(22 × 240.899)/(2 × 887) =
((22 × 240.899) : 2)/((2 × 887) : 2) =
(22 : 2 × 240.899)/(2 : 2 × 887) =
(2(2 - 1) × 240.899)/(1 × 887) =
(21 × 240.899)/(1 × 887) =
(2 × 240.899)/(1 × 887) =
481.798/887
Fracția: 1.645/1.008
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.645 = 5 × 7 × 47
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (1.645; 1.008) = 7
1.645/1.008 =
(1.645 : 7)/(1.008 : 7) =
235/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.645/1.008 =
(5 × 7 × 47)/(24 × 32 × 7) =
((5 × 7 × 47) : 7)/((24 × 32 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 47)/(24 × 32 × 7 : 7) =
(5 × 1 × 47)/(24 × 32 × 1) =
235/144
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
992/1.591 × 9.380/1.001 × 7.413/989 × 11.245/1.035 × 963.596/1.774 × 1.645/1.008 =
992/1.591 × 1.340/143 × 7.413/989 × 2.249/207 × 481.798/887 × 235/144
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
992/1.591 × 1.340/143 × 7.413/989 × 2.249/207 × 481.798/887 × 235/144 =
(992 × 1.340 × 7.413 × 2.249 × 481.798 × 235) / (1.591 × 143 × 989 × 207 × 887 × 144) =
(25 × 31 × 22 × 5 × 67 × 3 × 7 × 353 × 13 × 173 × 2 × 240.899 × 5 × 47) / (37 × 43 × 11 × 13 × 23 × 43 × 32 × 23 × 887 × 24 × 32) =
(28 × 3 × 52 × 7 × 13 × 31 × 47 × 67 × 173 × 353 × 240.899) / (24 × 34 × 11 × 13 × 232 × 37 × 432 × 887)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 7 × 13 × 31 × 47 × 67 × 173 × 353 × 240.899; 24 × 34 × 11 × 13 × 232 × 37 × 432 × 887) = 24 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 52 × 7 × 13 × 31 × 47 × 67 × 173 × 353 × 240.899) / (24 × 34 × 11 × 13 × 232 × 37 × 432 × 887) =
((28 × 3 × 52 × 7 × 13 × 31 × 47 × 67 × 173 × 353 × 240.899) : (24 × 3 × 13)) / ((24 × 34 × 11 × 13 × 232 × 37 × 432 × 887) : (24 × 3 × 13)) =
(28 : 24 × 3 : 3 × 52 × 7 × 13 : 13 × 31 × 47 × 67 × 173 × 353 × 240.899)/(24 : 24 × 34 : 3 × 11 × 13 : 13 × 232 × 37 × 432 × 887) =
(2(8 - 4) × 1 × 52 × 7 × 1 × 31 × 47 × 67 × 173 × 353 × 240.899)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 11 × 1 × 232 × 37 × 432 × 887) =
(24 × 1 × 52 × 7 × 1 × 31 × 47 × 67 × 173 × 353 × 240.899)/(20 × 33 × 11 × 1 × 232 × 37 × 432 × 887) =
(24 × 1 × 52 × 7 × 1 × 31 × 47 × 67 × 173 × 353 × 240.899)/(1 × 33 × 11 × 1 × 232 × 37 × 432 × 887) =
(24 × 52 × 7 × 31 × 47 × 67 × 173 × 353 × 240.899)/(33 × 11 × 232 × 37 × 432 × 887) =
(16 × 25 × 7 × 31 × 47 × 67 × 173 × 353 × 240.899)/(27 × 11 × 529 × 37 × 1.849 × 887) =
4.021.130.720.278.529.200/9.533.983.070.403
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.021.130.720.278.529.200 : 9.533.983.070.403 = 421.768 și restul = 1.748.640.796.696 ⇒
4.021.130.720.278.529.200 = 421.768 × 9.533.983.070.403 + 1.748.640.796.696 ⇒
4.021.130.720.278.529.200/9.533.983.070.403 =
(421.768 × 9.533.983.070.403 + 1.748.640.796.696)/9.533.983.070.403 =
(421.768 × 9.533.983.070.403)/9.533.983.070.403 + 1.748.640.796.696/9.533.983.070.403 =
421.768 + 1.748.640.796.696/9.533.983.070.403 =
421.768 1.748.640.796.696/9.533.983.070.403
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
421.768 + 1.748.640.796.696/9.533.983.070.403 =
421.768 + 1.748.640.796.696 : 9.533.983.070.403 ≈
421.768,183411359532 ≈
421.768,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
421.768,183411359532 =
421.768,183411359532 × 100/100 =
(421.768,183411359532 × 100)/100 =
42.176.818,341135953182/100 ≈
42.176.818,341135953182% ≈
42.176.818,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
992/1.591 × - 9.380/1.001 × 7.413/989 × 11.245/1.035 × 963.596/1.774 × - 1.645/1.008 = 4.021.130.720.278.529.200/9.533.983.070.403
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
992/1.591 × - 9.380/1.001 × 7.413/989 × 11.245/1.035 × 963.596/1.774 × - 1.645/1.008 = 421.768 1.748.640.796.696/9.533.983.070.403
Ca număr zecimal:
992/1.591 × - 9.380/1.001 × 7.413/989 × 11.245/1.035 × 963.596/1.774 × - 1.645/1.008 ≈ 421.768,18
Ca procentaj:
992/1.591 × - 9.380/1.001 × 7.413/989 × 11.245/1.035 × 963.596/1.774 × - 1.645/1.008 ≈ 42.176.818,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.