991/294 × 473/263 × 7.560/260 × - 2.105/282 × 470/264 × - 476/294 × 459/284 × - 457/281 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
991/294 × 473/263 × 7.560/260 × - 2.105/282 × 470/264 × - 476/294 × 459/284 × - 457/281 =
- 991/294 × 473/263 × 7.560/260 × 2.105/282 × 470/264 × 476/294 × 459/284 × 457/281
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 991/294
991/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (991; 294) = 1
Fracția: 473/263
473/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (473; 263) = 1
Fracția: 7.560/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.560 = 23 × 33 × 5 × 7
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (7.560; 260) = 22 × 5 = 20
7.560/260 =
(7.560 : 20)/(260 : 20) =
378/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.560/260 =
(23 × 33 × 5 × 7)/(22 × 5 × 13) =
((23 × 33 × 5 × 7) : (22 × 5))/((22 × 5 × 13) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 33 × 5 : 5 × 7)/(22 : 22 × 5 : 5 × 13) =
(2(3 - 2) × 33 × 1 × 7)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(2 × 33 × 1 × 7)/(20 × 1 × 13) =
(2 × 33 × 1 × 7)/(1 × 1 × 13) =
378/13
Fracția: 2.105/282
2.105/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.105 = 5 × 421
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (2.105; 282) = 1
Fracția: 470/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (470; 264) = 2
470/264 =
(470 : 2)/(264 : 2) =
235/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
470/264 =
(2 × 5 × 47)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 5 × 47) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 47)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 47)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 5 × 47)/(22 × 3 × 11) =
235/132
Fracția: 476/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (476; 294) = 2 × 7 = 14
476/294 =
(476 : 14)/(294 : 14) =
34/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
476/294 =
(22 × 7 × 17)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 7 × 17) : (2 × 7))/((2 × 3 × 72) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 17)/(2 : 2 × 3 × 72 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 3 × 7(2 - 1)) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 3 × 71) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 3 × 7) =
34/21
Fracția: 459/284
459/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
284 = 22 × 71
CMMDC (459; 284) = 1
Fracția: 457/281
457/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (457; 281) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 991/294 × 473/263 × 7.560/260 × 2.105/282 × 470/264 × 476/294 × 459/284 × 457/281 =
- 991/294 × 473/263 × 378/13 × 2.105/282 × 235/132 × 34/21 × 459/284 × 457/281
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 991/294 × 473/263 × 378/13 × 2.105/282 × 235/132 × 34/21 × 459/284 × 457/281 =
- (991 × 473 × 378 × 2.105 × 235 × 34 × 459 × 457) / (294 × 263 × 13 × 282 × 132 × 21 × 284 × 281) =
- (991 × 11 × 43 × 2 × 33 × 7 × 5 × 421 × 5 × 47 × 2 × 17 × 33 × 17 × 457) / (2 × 3 × 72 × 263 × 13 × 2 × 3 × 47 × 22 × 3 × 11 × 3 × 7 × 22 × 71 × 281) =
- (22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 172 × 43 × 47 × 421 × 457 × 991) / (26 × 34 × 73 × 11 × 13 × 47 × 71 × 263 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 172 × 43 × 47 × 421 × 457 × 991; 26 × 34 × 73 × 11 × 13 × 47 × 71 × 263 × 281) = 22 × 34 × 7 × 11 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 172 × 43 × 47 × 421 × 457 × 991) / (26 × 34 × 73 × 11 × 13 × 47 × 71 × 263 × 281) =
- ((22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 172 × 43 × 47 × 421 × 457 × 991) : (22 × 34 × 7 × 11 × 47)) / ((26 × 34 × 73 × 11 × 13 × 47 × 71 × 263 × 281) : (22 × 34 × 7 × 11 × 47)) =
- (22 : 22 × 36 : 34 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 43 × 47 : 47 × 421 × 457 × 991)/(26 : 22 × 34 : 34 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 × 47 : 47 × 71 × 263 × 281) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 4) × 52 × 1 × 1 × 172 × 43 × 1 × 421 × 457 × 991)/(2(6 - 2) × 3(4 - 4) × 7(3 - 1) × 1 × 13 × 1 × 71 × 263 × 281) =
- (20 × 32 × 52 × 1 × 1 × 172 × 43 × 1 × 421 × 457 × 991)/(24 × 30 × 72 × 1 × 13 × 1 × 71 × 263 × 281) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 1 × 172 × 43 × 1 × 421 × 457 × 991)/(24 × 1 × 72 × 1 × 13 × 1 × 71 × 263 × 281) =
- (32 × 52 × 172 × 43 × 421 × 457 × 991)/(24 × 72 × 13 × 71 × 263 × 281) =
- (9 × 25 × 289 × 43 × 421 × 457 × 991)/(16 × 49 × 13 × 71 × 263 × 281) =
- 533.114.833.799.025/53.478.575.696
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 533.114.833.799.025 : 53.478.575.696 = - 9.968 și restul = - 40.391.261.297 ⇒
- 533.114.833.799.025 = - 9.968 × 53.478.575.696 - 40.391.261.297 ⇒
- 533.114.833.799.025/53.478.575.696 =
( - 9.968 × 53.478.575.696 - 40.391.261.297)/53.478.575.696 =
( - 9.968 × 53.478.575.696)/53.478.575.696 - 40.391.261.297/53.478.575.696 =
- 9.968 - 40.391.261.297/53.478.575.696 =
- 9.968 40.391.261.297/53.478.575.696
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.968 - 40.391.261.297/53.478.575.696 =
- 9.968 - 40.391.261.297 : 53.478.575.696 ≈
- 9.968,755279301502 ≈
- 9.968,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.968,755279301502 =
- 9.968,755279301502 × 100/100 =
( - 9.968,755279301502 × 100)/100 =
- 996.875,527930150206/100 ≈
- 996.875,527930150206% ≈
- 996.875,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
991/294 × 473/263 × 7.560/260 × - 2.105/282 × 470/264 × - 476/294 × 459/284 × - 457/281 = - 533.114.833.799.025/53.478.575.696
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
991/294 × 473/263 × 7.560/260 × - 2.105/282 × 470/264 × - 476/294 × 459/284 × - 457/281 = - 9.968 40.391.261.297/53.478.575.696
Ca număr zecimal:
991/294 × 473/263 × 7.560/260 × - 2.105/282 × 470/264 × - 476/294 × 459/284 × - 457/281 ≈ - 9.968,76
Ca procentaj:
991/294 × 473/263 × 7.560/260 × - 2.105/282 × 470/264 × - 476/294 × 459/284 × - 457/281 ≈ - 996.875,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.