991/1.426 × 9.192/909 × 7.224/921 × - 11.016/922 × - 963.356/1.696 × - 1.500/922 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
991/1.426 × 9.192/909 × 7.224/921 × - 11.016/922 × - 963.356/1.696 × - 1.500/922 =
- 991/1.426 × 9.192/909 × 7.224/921 × 11.016/922 × 963.356/1.696 × 1.500/922
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 991/1.426
991/1.426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.426 = 2 × 23 × 31
CMMDC (991; 1.426) = 1
Fracția: 9.192/909
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.192 = 23 × 3 × 383
909 = 32 × 101
CMMDC (9.192; 909) = 3
9.192/909 =
(9.192 : 3)/(909 : 3) =
3.064/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.192/909 =
(23 × 3 × 383)/(32 × 101) =
((23 × 3 × 383) : 3)/((32 × 101) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 383)/(32 : 3 × 101) =
(23 × 1 × 383)/(3(2 - 1) × 101) =
(23 × 1 × 383)/(31 × 101) =
(23 × 1 × 383)/(3 × 101) =
3.064/303
Fracția: 7.224/921
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.224 = 23 × 3 × 7 × 43
921 = 3 × 307
CMMDC (7.224; 921) = 3
7.224/921 =
(7.224 : 3)/(921 : 3) =
2.408/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.224/921 =
(23 × 3 × 7 × 43)/(3 × 307) =
((23 × 3 × 7 × 43) : 3)/((3 × 307) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7 × 43)/(3 : 3 × 307) =
(23 × 1 × 7 × 43)/(1 × 307) =
2.408/307
Fracția: 11.016/922
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.016 = 23 × 34 × 17
922 = 2 × 461
CMMDC (11.016; 922) = 2
11.016/922 =
(11.016 : 2)/(922 : 2) =
5.508/461
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.016/922 =
(23 × 34 × 17)/(2 × 461) =
((23 × 34 × 17) : 2)/((2 × 461) : 2) =
(23 : 2 × 34 × 17)/(2 : 2 × 461) =
(2(3 - 1) × 34 × 17)/(1 × 461) =
(22 × 34 × 17)/(1 × 461) =
5.508/461
Fracția: 963.356/1.696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.356 = 22 × 17 × 31 × 457
1.696 = 25 × 53
CMMDC (963.356; 1.696) = 22 = 4
963.356/1.696 =
(963.356 : 4)/(1.696 : 4) =
240.839/424
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.356/1.696 =
(22 × 17 × 31 × 457)/(25 × 53) =
((22 × 17 × 31 × 457) : 22)/((25 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 31 × 457)/(25 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 17 × 31 × 457)/(2(5 - 2) × 53) =
(20 × 17 × 31 × 457)/(23 × 53) =
(1 × 17 × 31 × 457)/(23 × 53) =
240.839/424
Fracția: 1.500/922
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.500 = 22 × 3 × 53
922 = 2 × 461
CMMDC (1.500; 922) = 2
1.500/922 =
(1.500 : 2)/(922 : 2) =
750/461
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.500/922 =
(22 × 3 × 53)/(2 × 461) =
((22 × 3 × 53) : 2)/((2 × 461) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 461) =
(2(2 - 1) × 3 × 53)/(1 × 461) =
(21 × 3 × 53)/(1 × 461) =
(2 × 3 × 53)/(1 × 461) =
750/461
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 991/1.426 × 9.192/909 × 7.224/921 × 11.016/922 × 963.356/1.696 × 1.500/922 =
- 991/1.426 × 3.064/303 × 2.408/307 × 5.508/461 × 240.839/424 × 750/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 991/1.426 × 3.064/303 × 2.408/307 × 5.508/461 × 240.839/424 × 750/461 =
- (991 × 3.064 × 2.408 × 5.508 × 240.839 × 750) / (1.426 × 303 × 307 × 461 × 424 × 461) =
- (991 × 23 × 383 × 23 × 7 × 43 × 22 × 34 × 17 × 17 × 31 × 457 × 2 × 3 × 53) / (2 × 23 × 31 × 3 × 101 × 307 × 461 × 23 × 53 × 461) =
- (29 × 35 × 53 × 7 × 172 × 31 × 43 × 383 × 457 × 991) / (24 × 3 × 23 × 31 × 53 × 101 × 307 × 4612)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 53 × 7 × 172 × 31 × 43 × 383 × 457 × 991; 24 × 3 × 23 × 31 × 53 × 101 × 307 × 4612) = 24 × 3 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 53 × 7 × 172 × 31 × 43 × 383 × 457 × 991) / (24 × 3 × 23 × 31 × 53 × 101 × 307 × 4612) =
- ((29 × 35 × 53 × 7 × 172 × 31 × 43 × 383 × 457 × 991) : (24 × 3 × 31)) / ((24 × 3 × 23 × 31 × 53 × 101 × 307 × 4612) : (24 × 3 × 31)) =
- (29 : 24 × 35 : 3 × 53 × 7 × 172 × 31 : 31 × 43 × 383 × 457 × 991)/(24 : 24 × 3 : 3 × 23 × 31 : 31 × 53 × 101 × 307 × 4612) =
- (2(9 - 4) × 3(5 - 1) × 53 × 7 × 172 × 1 × 43 × 383 × 457 × 991)/(2(4 - 4) × 1 × 23 × 1 × 53 × 101 × 307 × 4612) =
- (25 × 34 × 53 × 7 × 172 × 1 × 43 × 383 × 457 × 991)/(20 × 1 × 23 × 1 × 53 × 101 × 307 × 4612) =
- (25 × 34 × 53 × 7 × 172 × 1 × 43 × 383 × 457 × 991)/(1 × 1 × 23 × 1 × 53 × 101 × 307 × 4612) =
- (25 × 34 × 53 × 7 × 172 × 43 × 383 × 457 × 991)/(23 × 53 × 101 × 307 × 4612) =
- (32 × 81 × 125 × 7 × 289 × 43 × 383 × 457 × 991)/(23 × 53 × 101 × 307 × 212.521) =
- 4.888.751.667.358.356.000/8.032.769.510.693
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.888.751.667.358.356.000 : 8.032.769.510.693 = - 608.601 și restul = - 110.381.085.507 ⇒
- 4.888.751.667.358.356.000 = - 608.601 × 8.032.769.510.693 - 110.381.085.507 ⇒
- 4.888.751.667.358.356.000/8.032.769.510.693 =
( - 608.601 × 8.032.769.510.693 - 110.381.085.507)/8.032.769.510.693 =
( - 608.601 × 8.032.769.510.693)/8.032.769.510.693 - 110.381.085.507/8.032.769.510.693 =
- 608.601 - 110.381.085.507/8.032.769.510.693 =
- 608.601 110.381.085.507/8.032.769.510.693
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 608.601 - 110.381.085.507/8.032.769.510.693 =
- 608.601 - 110.381.085.507 : 8.032.769.510.693 ≈
- 608.601,01374134853 ≈
- 608.601,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 608.601,01374134853 =
- 608.601,01374134853 × 100/100 =
( - 608.601,01374134853 × 100)/100 =
- 60.860.101,374134852993/100 ≈
- 60.860.101,374134852993% ≈
- 60.860.101,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
991/1.426 × 9.192/909 × 7.224/921 × - 11.016/922 × - 963.356/1.696 × - 1.500/922 = - 4.888.751.667.358.356.000/8.032.769.510.693
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
991/1.426 × 9.192/909 × 7.224/921 × - 11.016/922 × - 963.356/1.696 × - 1.500/922 = - 608.601 110.381.085.507/8.032.769.510.693
Ca număr zecimal:
991/1.426 × 9.192/909 × 7.224/921 × - 11.016/922 × - 963.356/1.696 × - 1.500/922 ≈ - 608.601,01
Ca procentaj:
991/1.426 × 9.192/909 × 7.224/921 × - 11.016/922 × - 963.356/1.696 × - 1.500/922 ≈ - 60.860.101,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.