⁹⁹⁰/₅₅₅ × ^1.017/₅₆₀ × ⁹⁶⁹/₅₁₂ × ^100.861/₅₆₄ × - ^1.013/₆₀₈ × - ^100.879/₅₉₃ × - ^1.841/₅₆₄ × ^10.890/₅₀₇ × - ^10.908/₅₅₅ × - ^10.890/₅₁₁ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁹⁹⁰/₅₅₅ × ^1.017/₅₆₀ × ⁹⁶⁹/₅₁₂ × ^100.861/₅₆₄ × - ^1.013/₆₀₈ × - ^100.879/₅₉₃ × - ^1.841/₅₆₄ × ^10.890/₅₀₇ × - ^10.908/₅₅₅ × - ^10.890/₅₁₁ =

- ⁹⁹⁰/₅₅₅ × ^1.017/₅₆₀ × ⁹⁶⁹/₅₁₂ × ^100.861/₅₆₄ × ^1.013/₆₀₈ × ^100.879/₅₉₃ × ^1.841/₅₆₄ × ^10.890/₅₀₇ × ^10.908/₅₅₅ × ^10.890/₅₁₁

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: ⁹⁹⁰/₅₅₅

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

990 = 2 × 3² × 5 × 11

555 = 3 × 5 × 37

CMMDC (990; 555) = 3 × 5 = 15

⁹⁹⁰/₅₅₅ =

^{(990 : 15)}/_{(555 : 15)} =

⁶⁶/₃₇

O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.

⁹⁹⁰/₅₅₅ =

^{(2 × 3² × 5 × 11)}/_{(3 × 5 × 37)} =

^{((2 × 3² × 5 × 11) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 37) : (3 × 5))} =

^{(2 × 3² : 3 × 5 : 5 × 11)}/_{(3 : 3 × 5 : 5 × 37)} =

^{(2 × 3^{(2 - 1)} × 1 × 11)}/_{(1 × 1 × 37)} =

^{(2 × 3 × 1 × 11)}/_{(1 × 1 × 37)} =

⁶⁶/₃₇

Fracția: ^1.017/₅₆₀

^1.017/₅₆₀ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.017 = 3² × 113

560 = 2⁴ × 5 × 7

CMMDC (1.017; 560) = 1

Fracția: ⁹⁶⁹/₅₁₂

⁹⁶⁹/₅₁₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

969 = 3 × 17 × 19

512 = 2⁹

CMMDC (969; 512) = 1

Fracția: ^100.861/₅₆₄

^100.861/₅₆₄ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.861 = 17² × 349

564 = 2² × 3 × 47

CMMDC (100.861; 564) = 1

Fracția: ^1.013/₆₀₈

^1.013/₆₀₈ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

608 = 2⁵ × 19

CMMDC (1.013; 608) = 1

Fracția: ^100.879/₅₉₃

^100.879/₅₉₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.879 = 281 × 359

593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (100.879; 593) = 1

Fracția: ^1.841/₅₆₄

^1.841/₅₆₄ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.841 = 7 × 263

564 = 2² × 3 × 47

CMMDC (1.841; 564) = 1

Fracția: ^10.890/₅₀₇

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.890 = 2 × 3² × 5 × 11²

507 = 3 × 13²

CMMDC (10.890; 507) = 3

^10.890/₅₀₇ =

^{(10.890 : 3)}/_{(507 : 3)} =

^3.630/₁₆₉

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^10.890/₅₀₇ =

^{(2 × 3² × 5 × 11²)}/_{(3 × 13²)} =

^{((2 × 3² × 5 × 11²) : 3)}/_{((3 × 13²) : 3)} =

^{(2 × 3² : 3 × 5 × 11²)}/_{(3 : 3 × 13²)} =

^{(2 × 3^{(2 - 1)} × 5 × 11²)}/_{(1 × 13²)} =

^{(2 × 3¹ × 5 × 11²)}/_{(1 × 13²)} =

^{(2 × 3 × 5 × 11²)}/_{(1 × 13²)} =

^3.630/₁₆₉

Fracția: ^10.908/₅₅₅

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.908 = 2² × 3³ × 101

555 = 3 × 5 × 37

CMMDC (10.908; 555) = 3

^10.908/₅₅₅ =

^{(10.908 : 3)}/_{(555 : 3)} =

^3.636/₁₈₅

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^10.908/₅₅₅ =

^{(2² × 3³ × 101)}/_{(3 × 5 × 37)} =

^{((2² × 3³ × 101) : 3)}/_{((3 × 5 × 37) : 3)} =

^{(2² × 3³ : 3 × 101)}/_{(3 : 3 × 5 × 37)} =

^{(2² × 3^{(3 - 1)} × 101)}/_{(1 × 5 × 37)} =

^{(2² × 3² × 101)}/_{(1 × 5 × 37)} =

^3.636/₁₈₅

Fracția: ^10.890/₅₁₁

^10.890/₅₁₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.890 = 2 × 3² × 5 × 11²

511 = 7 × 73

CMMDC (10.890; 511) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- ⁹⁹⁰/₅₅₅ × ^1.017/₅₆₀ × ⁹⁶⁹/₅₁₂ × ^100.861/₅₆₄ × ^1.013/₆₀₈ × ^100.879/₅₉₃ × ^1.841/₅₆₄ × ^10.890/₅₀₇ × ^10.908/₅₅₅ × ^10.890/₅₁₁ =

- ⁶⁶/₃₇ × ^1.017/₅₆₀ × ⁹⁶⁹/₅₁₂ × ^100.861/₅₆₄ × ^1.013/₆₀₈ × ^100.879/₅₉₃ × ^1.841/₅₆₄ × ^3.630/₁₆₉ × ^3.636/₁₈₅ × ^10.890/₅₁₁

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- ⁶⁶/₃₇ × ^1.017/₅₆₀ × ⁹⁶⁹/₅₁₂ × ^100.861/₅₆₄ × ^1.013/₆₀₈ × ^100.879/₅₉₃ × ^1.841/₅₆₄ × ^3.630/₁₆₉ × ^3.636/₁₈₅ × ^10.890/₅₁₁ =

- ^{(66 × 1.017 × 969 × 100.861 × 1.013 × 100.879 × 1.841 × 3.630 × 3.636 × 10.890)} / _{(37 × 560 × 512 × 564 × 608 × 593 × 564 × 169 × 185 × 511)} =

- ^{(2 × 3 × 11 × 3² × 113 × 3 × 17 × 19 × 17² × 349 × 1.013 × 281 × 359 × 7 × 263 × 2 × 3 × 5 × 11² × 2² × 3² × 101 × 2 × 3² × 5 × 11²)} / _{(37 × 2⁴ × 5 × 7 × 2⁹ × 2² × 3 × 47 × 2⁵ × 19 × 593 × 2² × 3 × 47 × 13² × 5 × 37 × 7 × 73)} =

- ^{(2⁵ × 3⁹ × 5² × 7 × 11⁵ × 17³ × 19 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013)} / _{(2²² × 3² × 5² × 7² × 13² × 19 × 37² × 47² × 73 × 593)}

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (2⁵ × 3⁹ × 5² × 7 × 11⁵ × 17³ × 19 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013; 2²² × 3² × 5² × 7² × 13² × 19 × 37² × 47² × 73 × 593) = 2⁵ × 3² × 5² × 7 × 19

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- ^{(2⁵ × 3⁹ × 5² × 7 × 11⁵ × 17³ × 19 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013)} / _{(2²² × 3² × 5² × 7² × 13² × 19 × 37² × 47² × 73 × 593)} =

- ^{((2⁵ × 3⁹ × 5² × 7 × 11⁵ × 17³ × 19 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013) : (2⁵ × 3² × 5² × 7 × 19))} / _{((2²² × 3² × 5² × 7² × 13² × 19 × 37² × 47² × 73 × 593) : (2⁵ × 3² × 5² × 7 × 19))} =

- ^{(2⁵ : 2⁵ × 3⁹ : 3² × 5² : 5² × 7 : 7 × 11⁵ × 17³ × 19 : 19 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013)}/_{(2²² : 2⁵ × 3² : 3² × 5² : 5² × 7² : 7 × 13² × 19 : 19 × 37² × 47² × 73 × 593)} =

- ^{(2^{(5 - 5)} × 3^{(9 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 11⁵ × 17³ × 1 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013)}/_{(2^{(22 - 5)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 7^{(2 - 1)} × 13² × 1 × 37² × 47² × 73 × 593)} =

- ^{(2⁰ × 3⁷ × 5⁰ × 1 × 11⁵ × 17³ × 1 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013)}/_{(2¹⁷ × 3⁰ × 5⁰ × 7 × 13² × 1 × 37² × 47² × 73 × 593)} =

- ^{(1 × 3⁷ × 1 × 1 × 11⁵ × 17³ × 1 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013)}/_{(2¹⁷ × 1 × 1 × 7 × 13² × 1 × 37² × 47² × 73 × 593)} =

- ^{(3⁷ × 11⁵ × 17³ × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013)}/_{(2¹⁷ × 7 × 13² × 37² × 47² × 73 × 593)} =

- ^{(2.187 × 161.051 × 4.913 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013)}/_{(131.072 × 7 × 169 × 1.369 × 2.209 × 73 × 593)} =

- ^{185.246.571.763.051.137.690.460.728.597}/_{20.298.847.853.651.820.544}

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 185.246.571.763.051.137.690.460.728.597 : 20.298.847.853.651.820.544 = - 9.125.964.837 și restul = - 19.011.701.364.882.517.269 ⇒

- 185.246.571.763.051.137.690.460.728.597 = - 9.125.964.837 × 20.298.847.853.651.820.544 - 19.011.701.364.882.517.269 ⇒

- ^{185.246.571.763.051.137.690.460.728.597}/_{20.298.847.853.651.820.544} =

^{( - 9.125.964.837 × 20.298.847.853.651.820.544 - 19.011.701.364.882.517.269)}/_{20.298.847.853.651.820.544} =

^{( - 9.125.964.837 × 20.298.847.853.651.820.544)}/_{20.298.847.853.651.820.544} - ^{19.011.701.364.882.517.269}/_{20.298.847.853.651.820.544} =

- 9.125.964.837 - ^{19.011.701.364.882.517.269}/_{20.298.847.853.651.820.544} =

- 9.125.964.837 ^{19.011.701.364.882.517.269}/_{20.298.847.853.651.820.544}

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

- 9.125.964.837 - ^{19.011.701.364.882.517.269}/_{20.298.847.853.651.820.544} =

- 9.125.964.837 - 19.011.701.364.882.517.269 : 20.298.847.853.651.820.544 ≈

- 9.125.964.837,936590170139 ≈

- 9.125.964.837,94

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 9.125.964.837,936590170139 =

- 9.125.964.837,936590170139 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 9.125.964.837,936590170139 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 912.596.483.793,659017013925}/₁₀₀ =

- 912.596.483.793,659017013925% ≈

- 912.596.483.793,66%

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
⁹⁹⁰/₅₅₅ × ^1.017/₅₆₀ × ⁹⁶⁹/₅₁₂ × ^100.861/₅₆₄ × - ^1.013/₆₀₈ × - ^100.879/₅₉₃ × - ^1.841/₅₆₄ × ^10.890/₅₀₇ × - ^10.908/₅₅₅ × - ^10.890/₅₁₁ = - ^{185.246.571.763.051.137.690.460.728.597}/_{20.298.847.853.651.820.544}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
⁹⁹⁰/₅₅₅ × ^1.017/₅₆₀ × ⁹⁶⁹/₅₁₂ × ^100.861/₅₆₄ × - ^1.013/₆₀₈ × - ^100.879/₅₉₃ × - ^1.841/₅₆₄ × ^10.890/₅₀₇ × - ^10.908/₅₅₅ × - ^10.890/₅₁₁ = - 9.125.964.837 ^{19.011.701.364.882.517.269}/_{20.298.847.853.651.820.544}

Ca număr zecimal:
⁹⁹⁰/₅₅₅ × ^1.017/₅₆₀ × ⁹⁶⁹/₅₁₂ × ^100.861/₅₆₄ × - ^1.013/₆₀₈ × - ^100.879/₅₉₃ × - ^1.841/₅₆₄ × ^10.890/₅₀₇ × - ^10.908/₅₅₅ × - ^10.890/₅₁₁ ≈ - 9.125.964.837,94

Ca procentaj:
⁹⁹⁰/₅₅₅ × ^1.017/₅₆₀ × ⁹⁶⁹/₅₁₂ × ^100.861/₅₆₄ × - ^1.013/₆₀₈ × - ^100.879/₅₉₃ × - ^1.841/₅₆₄ × ^10.890/₅₀₇ × - ^10.908/₅₅₅ × - ^10.890/₅₁₁ ≈ - 912.596.483.793,66%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- ^1.000/₅₅₈ × ^1.023/₅₆₉ × ⁹⁷⁴/₅₁₄ × ^100.871/₅₆₇ × ^1.020/₆₁₀ × - ^100.891/₆₀₀ × - ^1.852/₅₇₀ × ^10.902/₅₁₆ × - ^10.918/₅₆₀ × - ^10.899/₅₁₄

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

990/555 × 1.017/560 × 969/512 × 100.861/564 × - 1.013/608 × - 100.879/593 × - 1.841/564 × 10.890/507 × - 10.908/555 × - 10.890/511 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

990/555 × 1.017/560 × 969/512 × 100.861/564 × - 1.013/608 × - 100.879/593 × - 1.841/564 × 10.890/507 × - 10.908/555 × - 10.890/511 =

- 990/555 × 1.017/560 × 969/512 × 100.861/564 × 1.013/608 × 100.879/593 × 1.841/564 × 10.890/507 × 10.908/555 × 10.890/511

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 990/555

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

990 = 2 × 32 × 5 × 11

555 = 3 × 5 × 37

CMMDC (990; 555) = 3 × 5 = 15

990/555 =

(990 : 15)/(555 : 15) =

66/37

O altă metodă de a simplifica o fracție:

990/555 =

(2 × 32 × 5 × 11)/(3 × 5 × 37) =

((2 × 32 × 5 × 11) : (3 × 5))/((3 × 5 × 37) : (3 × 5)) =

(2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11)/(3 : 3 × 5 : 5 × 37) =

(2 × 3(2 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 37) =

(2 × 3 × 1 × 11)/(1 × 1 × 37) =

66/37

Fracția: 1.017/560

1.017/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.017 = 32 × 113

560 = 24 × 5 × 7

CMMDC (1.017; 560) = 1

Fracția: 969/512

969/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

969 = 3 × 17 × 19

512 = 29

CMMDC (969; 512) = 1

Fracția: 100.861/564

100.861/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.861 = 172 × 349

564 = 22 × 3 × 47

CMMDC (100.861; 564) = 1

Fracția: 1.013/608

1.013/608 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

608 = 25 × 19

CMMDC (1.013; 608) = 1

Fracția: 100.879/593

100.879/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.879 = 281 × 359

593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (100.879; 593) = 1

Fracția: 1.841/564

1.841/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.841 = 7 × 263

564 = 22 × 3 × 47

CMMDC (1.841; 564) = 1

Fracția: 10.890/507

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.890 = 2 × 32 × 5 × 112

507 = 3 × 132

CMMDC (10.890; 507) = 3

10.890/507 =

(10.890 : 3)/(507 : 3) =

3.630/169

O altă metodă de a simplifica o fracție:

⁹⁹⁰/₅₅₅ × ^1.017/₅₆₀ × ⁹⁶⁹/₅₁₂ × ^100.861/₅₆₄ × - ^1.013/₆₀₈ × - ^100.879/₅₉₃ × - ^1.841/₅₆₄ × ^10.890/₅₀₇ × - ^10.908/₅₅₅ × - ^10.890/₅₁₁ =

- ⁹⁹⁰/₅₅₅ × ^1.017/₅₆₀ × ⁹⁶⁹/₅₁₂ × ^100.861/₅₆₄ × ^1.013/₆₀₈ × ^100.879/₅₉₃ × ^1.841/₅₆₄ × ^10.890/₅₀₇ × ^10.908/₅₅₅ × ^10.890/₅₁₁

Fracția: ⁹⁹⁰/₅₅₅

990 = 2 × 3² × 5 × 11

⁹⁹⁰/₅₅₅ =

^{(990 : 15)}/_{(555 : 15)} =

⁶⁶/₃₇

⁹⁹⁰/₅₅₅ =

^{(2 × 3² × 5 × 11)}/_{(3 × 5 × 37)} =

^{((2 × 3² × 5 × 11) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 37) : (3 × 5))} =

^{(2 × 3² : 3 × 5 : 5 × 11)}/_{(3 : 3 × 5 : 5 × 37)} =

^{(2 × 3^{(2 - 1)} × 1 × 11)}/_{(1 × 1 × 37)} =

^{(2 × 3 × 1 × 11)}/_{(1 × 1 × 37)} =

⁶⁶/₃₇

Fracția: ^1.017/₅₆₀

^1.017/₅₆₀ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

1.017 = 3² × 113

560 = 2⁴ × 5 × 7

Fracția: ⁹⁶⁹/₅₁₂

⁹⁶⁹/₅₁₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

512 = 2⁹

Fracția: ^100.861/₅₆₄

^100.861/₅₆₄ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

100.861 = 17² × 349

564 = 2² × 3 × 47

Fracția: ^1.013/₆₀₈

^1.013/₆₀₈ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

608 = 2⁵ × 19

Fracția: ^100.879/₅₉₃

^100.879/₅₉₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^1.841/₅₆₄

^1.841/₅₆₄ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

564 = 2² × 3 × 47

Fracția: ^10.890/₅₀₇

10.890 = 2 × 3² × 5 × 11²

507 = 3 × 13²

^10.890/₅₀₇ =

^{(10.890 : 3)}/_{(507 : 3)} =

^3.630/₁₆₉

^10.890/₅₀₇ =

^{(2 × 3² × 5 × 11²)}/_{(3 × 13²)} =

^{((2 × 3² × 5 × 11²) : 3)}/_{((3 × 13²) : 3)} =

^{(2 × 3² : 3 × 5 × 11²)}/_{(3 : 3 × 13²)} =

^{(2 × 3^{(2 - 1)} × 5 × 11²)}/_{(1 × 13²)} =

^{(2 × 3¹ × 5 × 11²)}/_{(1 × 13²)} =

^{(2 × 3 × 5 × 11²)}/_{(1 × 13²)} =

^3.630/₁₆₉

Fracția: ^10.908/₅₅₅

10.908 = 2² × 3³ × 101

^10.908/₅₅₅ =

^{(10.908 : 3)}/_{(555 : 3)} =

^3.636/₁₈₅

^10.908/₅₅₅ =

^{(2² × 3³ × 101)}/_{(3 × 5 × 37)} =

^{((2² × 3³ × 101) : 3)}/_{((3 × 5 × 37) : 3)} =

^{(2² × 3³ : 3 × 101)}/_{(3 : 3 × 5 × 37)} =

^{(2² × 3^{(3 - 1)} × 101)}/_{(1 × 5 × 37)} =

^{(2² × 3² × 101)}/_{(1 × 5 × 37)} =

^3.636/₁₈₅

Fracția: ^10.890/₅₁₁

^10.890/₅₁₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

10.890 = 2 × 3² × 5 × 11²

- ⁹⁹⁰/₅₅₅ × ^1.017/₅₆₀ × ⁹⁶⁹/₅₁₂ × ^100.861/₅₆₄ × ^1.013/₆₀₈ × ^100.879/₅₉₃ × ^1.841/₅₆₄ × ^10.890/₅₀₇ × ^10.908/₅₅₅ × ^10.890/₅₁₁ =

- ⁶⁶/₃₇ × ^1.017/₅₆₀ × ⁹⁶⁹/₅₁₂ × ^100.861/₅₆₄ × ^1.013/₆₀₈ × ^100.879/₅₉₃ × ^1.841/₅₆₄ × ^3.630/₁₆₉ × ^3.636/₁₈₅ × ^10.890/₅₁₁

- ⁶⁶/₃₇ × ^1.017/₅₆₀ × ⁹⁶⁹/₅₁₂ × ^100.861/₅₆₄ × ^1.013/₆₀₈ × ^100.879/₅₉₃ × ^1.841/₅₆₄ × ^3.630/₁₆₉ × ^3.636/₁₈₅ × ^10.890/₅₁₁ =

- ^{(66 × 1.017 × 969 × 100.861 × 1.013 × 100.879 × 1.841 × 3.630 × 3.636 × 10.890)} / _{(37 × 560 × 512 × 564 × 608 × 593 × 564 × 169 × 185 × 511)} =

- ^{(2 × 3 × 11 × 3² × 113 × 3 × 17 × 19 × 17² × 349 × 1.013 × 281 × 359 × 7 × 263 × 2 × 3 × 5 × 11² × 2² × 3² × 101 × 2 × 3² × 5 × 11²)} / _{(37 × 2⁴ × 5 × 7 × 2⁹ × 2² × 3 × 47 × 2⁵ × 19 × 593 × 2² × 3 × 47 × 13² × 5 × 37 × 7 × 73)} =

- ^{(2⁵ × 3⁹ × 5² × 7 × 11⁵ × 17³ × 19 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013)} / _{(2²² × 3² × 5² × 7² × 13² × 19 × 37² × 47² × 73 × 593)}

CMMDC (2⁵ × 3⁹ × 5² × 7 × 11⁵ × 17³ × 19 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013; 2²² × 3² × 5² × 7² × 13² × 19 × 37² × 47² × 73 × 593) = 2⁵ × 3² × 5² × 7 × 19

- ^{(2⁵ × 3⁹ × 5² × 7 × 11⁵ × 17³ × 19 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013)} / _{(2²² × 3² × 5² × 7² × 13² × 19 × 37² × 47² × 73 × 593)} =

- ^{((2⁵ × 3⁹ × 5² × 7 × 11⁵ × 17³ × 19 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013) : (2⁵ × 3² × 5² × 7 × 19))} / _{((2²² × 3² × 5² × 7² × 13² × 19 × 37² × 47² × 73 × 593) : (2⁵ × 3² × 5² × 7 × 19))} =

- ^{(2⁵ : 2⁵ × 3⁹ : 3² × 5² : 5² × 7 : 7 × 11⁵ × 17³ × 19 : 19 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013)}/_{(2²² : 2⁵ × 3² : 3² × 5² : 5² × 7² : 7 × 13² × 19 : 19 × 37² × 47² × 73 × 593)} =

- ^{(2^{(5 - 5)} × 3^{(9 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 11⁵ × 17³ × 1 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013)}/_{(2^{(22 - 5)} × 3^{(2 - 2)} × 5^{(2 - 2)} × 7^{(2 - 1)} × 13² × 1 × 37² × 47² × 73 × 593)} =

- ^{(2⁰ × 3⁷ × 5⁰ × 1 × 11⁵ × 17³ × 1 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013)}/_{(2¹⁷ × 3⁰ × 5⁰ × 7 × 13² × 1 × 37² × 47² × 73 × 593)} =

- ^{(1 × 3⁷ × 1 × 1 × 11⁵ × 17³ × 1 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013)}/_{(2¹⁷ × 1 × 1 × 7 × 13² × 1 × 37² × 47² × 73 × 593)} =

- ^{(3⁷ × 11⁵ × 17³ × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013)}/_{(2¹⁷ × 7 × 13² × 37² × 47² × 73 × 593)} =

- ^{(2.187 × 161.051 × 4.913 × 101 × 113 × 263 × 281 × 349 × 359 × 1.013)}/_{(131.072 × 7 × 169 × 1.369 × 2.209 × 73 × 593)} =

- ^{185.246.571.763.051.137.690.460.728.597}/_{20.298.847.853.651.820.544}

- ^{185.246.571.763.051.137.690.460.728.597}/_{20.298.847.853.651.820.544} =

^{( - 9.125.964.837 × 20.298.847.853.651.820.544 - 19.011.701.364.882.517.269)}/_{20.298.847.853.651.820.544} =