990/539 × - 980/553 × - 951/509 × 100.826/550 × 986/576 × - 100.847/548 × 1.807/543 × - 10.853/513 × 10.885/553 × - 10.859/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
990/539 × - 980/553 × - 951/509 × 100.826/550 × 986/576 × - 100.847/548 × 1.807/543 × - 10.853/513 × 10.885/553 × - 10.859/509 =
- 990/539 × 980/553 × 951/509 × 100.826/550 × 986/576 × 100.847/548 × 1.807/543 × 10.853/513 × 10.885/553 × 10.859/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 990/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
539 = 72 × 11
CMMDC (990; 539) = 11
990/539 =
(990 : 11)/(539 : 11) =
90/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
990/539 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(72 × 11) =
((2 × 32 × 5 × 11) : 11)/((72 × 11) : 11) =
(2 × 32 × 5 × 11 : 11)/(72 × 11 : 11) =
(2 × 32 × 5 × 1)/(72 × 1) =
90/49
Fracția: 980/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
553 = 7 × 79
CMMDC (980; 553) = 7
980/553 =
(980 : 7)/(553 : 7) =
140/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
980/553 =
(22 × 5 × 72)/(7 × 79) =
((22 × 5 × 72) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(22 × 5 × 72 : 7)/(7 : 7 × 79) =
(22 × 5 × 7(2 - 1))/(1 × 79) =
(22 × 5 × 71)/(1 × 79) =
(22 × 5 × 7)/(1 × 79) =
140/79
Fracția: 951/509
951/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (951; 509) = 1
Fracția: 100.826/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.826 = 2 × 11 × 4.583
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (100.826; 550) = 2 × 11 = 22
100.826/550 =
(100.826 : 22)/(550 : 22) =
4.583/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.826/550 =
(2 × 11 × 4.583)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 11 × 4.583) : (2 × 11))/((2 × 52 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 4.583)/(2 : 2 × 52 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 4.583)/(1 × 52 × 1) =
4.583/25
Fracția: 986/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
986 = 2 × 17 × 29
576 = 26 × 32
CMMDC (986; 576) = 2
986/576 =
(986 : 2)/(576 : 2) =
493/288
O altă metodă de a simplifica o fracție:
986/576 =
(2 × 17 × 29)/(26 × 32) =
((2 × 17 × 29) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 29)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 17 × 29)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 17 × 29)/(25 × 32) =
493/288
Fracția: 100.847/548
100.847/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.847 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
548 = 22 × 137
CMMDC (100.847; 548) = 1
Fracția: 1.807/543
1.807/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.807 = 13 × 139
543 = 3 × 181
CMMDC (1.807; 543) = 1
Fracția: 10.853/513
10.853/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
513 = 33 × 19
CMMDC (10.853; 513) = 1
Fracția: 10.885/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.885 = 5 × 7 × 311
553 = 7 × 79
CMMDC (10.885; 553) = 7
10.885/553 =
(10.885 : 7)/(553 : 7) =
1.555/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.885/553 =
(5 × 7 × 311)/(7 × 79) =
((5 × 7 × 311) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 311)/(7 : 7 × 79) =
(5 × 1 × 311)/(1 × 79) =
1.555/79
Fracția: 10.859/509
10.859/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.859; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 990/539 × 980/553 × 951/509 × 100.826/550 × 986/576 × 100.847/548 × 1.807/543 × 10.853/513 × 10.885/553 × 10.859/509 =
- 90/49 × 140/79 × 951/509 × 4.583/25 × 493/288 × 100.847/548 × 1.807/543 × 10.853/513 × 1.555/79 × 10.859/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 90/49 × 140/79 × 951/509 × 4.583/25 × 493/288 × 100.847/548 × 1.807/543 × 10.853/513 × 1.555/79 × 10.859/509 =
- (90 × 140 × 951 × 4.583 × 493 × 100.847 × 1.807 × 10.853 × 1.555 × 10.859) / (49 × 79 × 509 × 25 × 288 × 548 × 543 × 513 × 79 × 509) =
- (2 × 32 × 5 × 22 × 5 × 7 × 3 × 317 × 4.583 × 17 × 29 × 100.847 × 13 × 139 × 10.853 × 5 × 311 × 10.859) / (72 × 79 × 509 × 52 × 25 × 32 × 22 × 137 × 3 × 181 × 33 × 19 × 79 × 509) =
- (23 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 29 × 139 × 311 × 317 × 4.583 × 10.853 × 10.859 × 100.847) / (27 × 36 × 52 × 72 × 19 × 792 × 137 × 181 × 5092)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 29 × 139 × 311 × 317 × 4.583 × 10.853 × 10.859 × 100.847; 27 × 36 × 52 × 72 × 19 × 792 × 137 × 181 × 5092) = 23 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 29 × 139 × 311 × 317 × 4.583 × 10.853 × 10.859 × 100.847) / (27 × 36 × 52 × 72 × 19 × 792 × 137 × 181 × 5092) =
- ((23 × 33 × 53 × 7 × 13 × 17 × 29 × 139 × 311 × 317 × 4.583 × 10.853 × 10.859 × 100.847) : (23 × 33 × 52 × 7)) / ((27 × 36 × 52 × 72 × 19 × 792 × 137 × 181 × 5092) : (23 × 33 × 52 × 7)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 × 17 × 29 × 139 × 311 × 317 × 4.583 × 10.853 × 10.859 × 100.847)/(27 : 23 × 36 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 19 × 792 × 137 × 181 × 5092) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 13 × 17 × 29 × 139 × 311 × 317 × 4.583 × 10.853 × 10.859 × 100.847)/(2(7 - 3) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 19 × 792 × 137 × 181 × 5092) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 13 × 17 × 29 × 139 × 311 × 317 × 4.583 × 10.853 × 10.859 × 100.847)/(24 × 33 × 50 × 71 × 19 × 792 × 137 × 181 × 5092) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 29 × 139 × 311 × 317 × 4.583 × 10.853 × 10.859 × 100.847)/(24 × 33 × 1 × 7 × 19 × 792 × 137 × 181 × 5092) =
- (5 × 13 × 17 × 29 × 139 × 311 × 317 × 4.583 × 10.853 × 10.859 × 100.847)/(24 × 33 × 7 × 19 × 792 × 137 × 181 × 5092) =
- (5 × 13 × 17 × 29 × 139 × 311 × 317 × 4.583 × 10.853 × 10.859 × 100.847)/(16 × 27 × 7 × 19 × 6.241 × 137 × 181 × 259.081) =
- 23.919.230.509.961.838.519.692.907.995/2.303.691.272.862.849.072
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.919.230.509.961.838.519.692.907.995 : 2.303.691.272.862.849.072 = - 10.383.001.746 și restul = - 1.581.914.186.582.428.283 ⇒
- 23.919.230.509.961.838.519.692.907.995 = - 10.383.001.746 × 2.303.691.272.862.849.072 - 1.581.914.186.582.428.283 ⇒
- 23.919.230.509.961.838.519.692.907.995/2.303.691.272.862.849.072 =
( - 10.383.001.746 × 2.303.691.272.862.849.072 - 1.581.914.186.582.428.283)/2.303.691.272.862.849.072 =
( - 10.383.001.746 × 2.303.691.272.862.849.072)/2.303.691.272.862.849.072 - 1.581.914.186.582.428.283/2.303.691.272.862.849.072 =
- 10.383.001.746 - 1.581.914.186.582.428.283/2.303.691.272.862.849.072 =
- 10.383.001.746 1.581.914.186.582.428.283/2.303.691.272.862.849.072
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.383.001.746 - 1.581.914.186.582.428.283/2.303.691.272.862.849.072 =
- 10.383.001.746 - 1.581.914.186.582.428.283 : 2.303.691.272.862.849.072 ≈
- 10.383.001.746,686686712415 ≈
- 10.383.001.746,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.383.001.746,686686712415 =
- 10.383.001.746,686686712415 × 100/100 =
( - 10.383.001.746,686686712415 × 100)/100 =
- 1.038.300.174.668,668671241548/100 ≈
- 1.038.300.174.668,668671241548% ≈
- 1.038.300.174.668,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
990/539 × - 980/553 × - 951/509 × 100.826/550 × 986/576 × - 100.847/548 × 1.807/543 × - 10.853/513 × 10.885/553 × - 10.859/509 = - 23.919.230.509.961.838.519.692.907.995/2.303.691.272.862.849.072
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
990/539 × - 980/553 × - 951/509 × 100.826/550 × 986/576 × - 100.847/548 × 1.807/543 × - 10.853/513 × 10.885/553 × - 10.859/509 = - 10.383.001.746 1.581.914.186.582.428.283/2.303.691.272.862.849.072
Ca număr zecimal:
990/539 × - 980/553 × - 951/509 × 100.826/550 × 986/576 × - 100.847/548 × 1.807/543 × - 10.853/513 × 10.885/553 × - 10.859/509 ≈ - 10.383.001.746,69
Ca procentaj:
990/539 × - 980/553 × - 951/509 × 100.826/550 × 986/576 × - 100.847/548 × 1.807/543 × - 10.853/513 × 10.885/553 × - 10.859/509 ≈ - 1.038.300.174.668,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.