990/539 × - 916/495 × 873/462 × - 100.809/502 × 891/475 × 100.764/553 × 1.825/495 × - 10.784/542 × - 10.760/526 × - 10.749/524 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
990/539 × - 916/495 × 873/462 × - 100.809/502 × 891/475 × 100.764/553 × 1.825/495 × - 10.784/542 × - 10.760/526 × - 10.749/524 =
- 990/539 × 916/495 × 873/462 × 100.809/502 × 891/475 × 100.764/553 × 1.825/495 × 10.784/542 × 10.760/526 × 10.749/524
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 990/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
539 = 72 × 11
CMMDC (990; 539) = 11
990/539 =
(990 : 11)/(539 : 11) =
90/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
990/539 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(72 × 11) =
((2 × 32 × 5 × 11) : 11)/((72 × 11) : 11) =
(2 × 32 × 5 × 11 : 11)/(72 × 11 : 11) =
(2 × 32 × 5 × 1)/(72 × 1) =
90/49
Fracția: 916/495
916/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (916; 495) = 1
Fracția: 873/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (873; 462) = 3
873/462 =
(873 : 3)/(462 : 3) =
291/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
873/462 =
(32 × 97)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((32 × 97) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 97)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(3(2 - 1) × 97)/(2 × 1 × 7 × 11) =
(31 × 97)/(2 × 1 × 7 × 11) =
(3 × 97)/(2 × 1 × 7 × 11) =
291/154
Fracția: 100.809/502
100.809/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.809 = 32 × 23 × 487
502 = 2 × 251
CMMDC (100.809; 502) = 1
Fracția: 891/475
891/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
475 = 52 × 19
CMMDC (891; 475) = 1
Fracția: 100.764/553
100.764/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.764 = 22 × 34 × 311
553 = 7 × 79
CMMDC (100.764; 553) = 1
Fracția: 1.825/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.825 = 52 × 73
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (1.825; 495) = 5
1.825/495 =
(1.825 : 5)/(495 : 5) =
365/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.825/495 =
(52 × 73)/(32 × 5 × 11) =
((52 × 73) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(52 : 5 × 73)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(5(2 - 1) × 73)/(32 × 1 × 11) =
(51 × 73)/(32 × 1 × 11) =
(5 × 73)/(32 × 1 × 11) =
365/99
Fracția: 10.784/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.784 = 25 × 337
542 = 2 × 271
CMMDC (10.784; 542) = 2
10.784/542 =
(10.784 : 2)/(542 : 2) =
5.392/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.784/542 =
(25 × 337)/(2 × 271) =
((25 × 337) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(25 : 2 × 337)/(2 : 2 × 271) =
(2(5 - 1) × 337)/(1 × 271) =
(24 × 337)/(1 × 271) =
5.392/271
Fracția: 10.760/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.760 = 23 × 5 × 269
526 = 2 × 263
CMMDC (10.760; 526) = 2
10.760/526 =
(10.760 : 2)/(526 : 2) =
5.380/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.760/526 =
(23 × 5 × 269)/(2 × 263) =
((23 × 5 × 269) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 269)/(2 : 2 × 263) =
(2(3 - 1) × 5 × 269)/(1 × 263) =
(22 × 5 × 269)/(1 × 263) =
5.380/263
Fracția: 10.749/524
10.749/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.749 = 3 × 3.583
524 = 22 × 131
CMMDC (10.749; 524) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 990/539 × 916/495 × 873/462 × 100.809/502 × 891/475 × 100.764/553 × 1.825/495 × 10.784/542 × 10.760/526 × 10.749/524 =
- 90/49 × 916/495 × 291/154 × 100.809/502 × 891/475 × 100.764/553 × 365/99 × 5.392/271 × 5.380/263 × 10.749/524
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 90/49 × 916/495 × 291/154 × 100.809/502 × 891/475 × 100.764/553 × 365/99 × 5.392/271 × 5.380/263 × 10.749/524 =
- (90 × 916 × 291 × 100.809 × 891 × 100.764 × 365 × 5.392 × 5.380 × 10.749) / (49 × 495 × 154 × 502 × 475 × 553 × 99 × 271 × 263 × 524) =
- (2 × 32 × 5 × 22 × 229 × 3 × 97 × 32 × 23 × 487 × 34 × 11 × 22 × 34 × 311 × 5 × 73 × 24 × 337 × 22 × 5 × 269 × 3 × 3.583) / (72 × 32 × 5 × 11 × 2 × 7 × 11 × 2 × 251 × 52 × 19 × 7 × 79 × 32 × 11 × 271 × 263 × 22 × 131) =
- (211 × 314 × 53 × 11 × 23 × 73 × 97 × 229 × 269 × 311 × 337 × 487 × 3.583) / (24 × 34 × 53 × 74 × 113 × 19 × 79 × 131 × 251 × 263 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 314 × 53 × 11 × 23 × 73 × 97 × 229 × 269 × 311 × 337 × 487 × 3.583; 24 × 34 × 53 × 74 × 113 × 19 × 79 × 131 × 251 × 263 × 271) = 24 × 34 × 53 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 314 × 53 × 11 × 23 × 73 × 97 × 229 × 269 × 311 × 337 × 487 × 3.583) / (24 × 34 × 53 × 74 × 113 × 19 × 79 × 131 × 251 × 263 × 271) =
- ((211 × 314 × 53 × 11 × 23 × 73 × 97 × 229 × 269 × 311 × 337 × 487 × 3.583) : (24 × 34 × 53 × 11)) / ((24 × 34 × 53 × 74 × 113 × 19 × 79 × 131 × 251 × 263 × 271) : (24 × 34 × 53 × 11)) =
- (211 : 24 × 314 : 34 × 53 : 53 × 11 : 11 × 23 × 73 × 97 × 229 × 269 × 311 × 337 × 487 × 3.583)/(24 : 24 × 34 : 34 × 53 : 53 × 74 × 113 : 11 × 19 × 79 × 131 × 251 × 263 × 271) =
- (2(11 - 4) × 3(14 - 4) × 5(3 - 3) × 1 × 23 × 73 × 97 × 229 × 269 × 311 × 337 × 487 × 3.583)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 74 × 11(3 - 1) × 19 × 79 × 131 × 251 × 263 × 271) =
- (27 × 310 × 50 × 1 × 23 × 73 × 97 × 229 × 269 × 311 × 337 × 487 × 3.583)/(20 × 30 × 50 × 74 × 112 × 19 × 79 × 131 × 251 × 263 × 271) =
- (27 × 310 × 1 × 1 × 23 × 73 × 97 × 229 × 269 × 311 × 337 × 487 × 3.583)/(1 × 1 × 1 × 74 × 112 × 19 × 79 × 131 × 251 × 263 × 271) =
- (27 × 310 × 23 × 73 × 97 × 229 × 269 × 311 × 337 × 487 × 3.583)/(74 × 112 × 19 × 79 × 131 × 251 × 263 × 271) =
- (128 × 59.049 × 23 × 73 × 97 × 229 × 269 × 311 × 337 × 487 × 3.583)/(2.401 × 121 × 19 × 79 × 131 × 251 × 263 × 271) =
- 13.867.518.977.275.839.752.081.572.992/1.021.946.778.863.013.773
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.867.518.977.275.839.752.081.572.992 : 1.021.946.778.863.013.773 = - 13.569.707.605 și restul = - 233.148.503.383.729.327 ⇒
- 13.867.518.977.275.839.752.081.572.992 = - 13.569.707.605 × 1.021.946.778.863.013.773 - 233.148.503.383.729.327 ⇒
- 13.867.518.977.275.839.752.081.572.992/1.021.946.778.863.013.773 =
( - 13.569.707.605 × 1.021.946.778.863.013.773 - 233.148.503.383.729.327)/1.021.946.778.863.013.773 =
( - 13.569.707.605 × 1.021.946.778.863.013.773)/1.021.946.778.863.013.773 - 233.148.503.383.729.327/1.021.946.778.863.013.773 =
- 13.569.707.605 - 233.148.503.383.729.327/1.021.946.778.863.013.773 =
- 13.569.707.605 233.148.503.383.729.327/1.021.946.778.863.013.773
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.569.707.605 - 233.148.503.383.729.327/1.021.946.778.863.013.773 =
- 13.569.707.605 - 233.148.503.383.729.327 : 1.021.946.778.863.013.773 ≈
- 13.569.707.605,228141531639 ≈
- 13.569.707.605,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.569.707.605,228141531639 =
- 13.569.707.605,228141531639 × 100/100 =
( - 13.569.707.605,228141531639 × 100)/100 =
- 1.356.970.760.522,814153163937/100 =
- 1.356.970.760.522,814153163937% ≈
- 1.356.970.760.522,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
990/539 × - 916/495 × 873/462 × - 100.809/502 × 891/475 × 100.764/553 × 1.825/495 × - 10.784/542 × - 10.760/526 × - 10.749/524 = - 13.867.518.977.275.839.752.081.572.992/1.021.946.778.863.013.773
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
990/539 × - 916/495 × 873/462 × - 100.809/502 × 891/475 × 100.764/553 × 1.825/495 × - 10.784/542 × - 10.760/526 × - 10.749/524 = - 13.569.707.605 233.148.503.383.729.327/1.021.946.778.863.013.773
Ca număr zecimal:
990/539 × - 916/495 × 873/462 × - 100.809/502 × 891/475 × 100.764/553 × 1.825/495 × - 10.784/542 × - 10.760/526 × - 10.749/524 ≈ - 13.569.707.605,23
Ca procentaj:
990/539 × - 916/495 × 873/462 × - 100.809/502 × 891/475 × 100.764/553 × 1.825/495 × - 10.784/542 × - 10.760/526 × - 10.749/524 ≈ - 1.356.970.760.522,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.