990/535 × - 916/501 × - 871/467 × - 100.805/503 × 890/480 × 100.765/558 × - 1.822/499 × 10.787/540 × 10.763/530 × - 10.748/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
990/535 × - 916/501 × - 871/467 × - 100.805/503 × 890/480 × 100.765/558 × - 1.822/499 × 10.787/540 × 10.763/530 × - 10.748/522 =
- 990/535 × 916/501 × 871/467 × 100.805/503 × 890/480 × 100.765/558 × 1.822/499 × 10.787/540 × 10.763/530 × 10.748/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 990/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
535 = 5 × 107
CMMDC (990; 535) = 5
990/535 =
(990 : 5)/(535 : 5) =
198/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
990/535 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(5 × 107) =
((2 × 32 × 5 × 11) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(2 × 32 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 107) =
(2 × 32 × 1 × 11)/(1 × 107) =
198/107
Fracția: 916/501
916/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
501 = 3 × 167
CMMDC (916; 501) = 1
Fracția: 871/467
871/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (871; 467) = 1
Fracția: 100.805/503
100.805/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.805 = 5 × 20.161
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.805; 503) = 1
Fracția: 890/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (890; 480) = 2 × 5 = 10
890/480 =
(890 : 10)/(480 : 10) =
89/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/480 =
(2 × 5 × 89)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 5 × 89) : (2 × 5))/((25 × 3 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 89)/(25 : 2 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 89)/(2(5 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 89)/(24 × 3 × 1) =
89/48
Fracția: 100.765/558
100.765/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.765 = 5 × 7 × 2.879
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (100.765; 558) = 1
Fracția: 1.822/499
1.822/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.822 = 2 × 911
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.822; 499) = 1
Fracția: 10.787/540
10.787/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.787 = 7 × 23 × 67
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (10.787; 540) = 1
Fracția: 10.763/530
10.763/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.763 = 47 × 229
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (10.763; 530) = 1
Fracția: 10.748/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.748 = 22 × 2.687
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (10.748; 522) = 2
10.748/522 =
(10.748 : 2)/(522 : 2) =
5.374/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.748/522 =
(22 × 2.687)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 2.687) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 2.687)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 2.687)/(1 × 32 × 29) =
(21 × 2.687)/(1 × 32 × 29) =
(2 × 2.687)/(1 × 32 × 29) =
5.374/261
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 990/535 × 916/501 × 871/467 × 100.805/503 × 890/480 × 100.765/558 × 1.822/499 × 10.787/540 × 10.763/530 × 10.748/522 =
- 198/107 × 916/501 × 871/467 × 100.805/503 × 89/48 × 100.765/558 × 1.822/499 × 10.787/540 × 10.763/530 × 5.374/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 198/107 × 916/501 × 871/467 × 100.805/503 × 89/48 × 100.765/558 × 1.822/499 × 10.787/540 × 10.763/530 × 5.374/261 =
- (198 × 916 × 871 × 100.805 × 89 × 100.765 × 1.822 × 10.787 × 10.763 × 5.374) / (107 × 501 × 467 × 503 × 48 × 558 × 499 × 540 × 530 × 261) =
- (2 × 32 × 11 × 22 × 229 × 13 × 67 × 5 × 20.161 × 89 × 5 × 7 × 2.879 × 2 × 911 × 7 × 23 × 67 × 47 × 229 × 2 × 2.687) / (107 × 3 × 167 × 467 × 503 × 24 × 3 × 2 × 32 × 31 × 499 × 22 × 33 × 5 × 2 × 5 × 53 × 32 × 29) =
- (25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 672 × 89 × 2292 × 911 × 2.687 × 2.879 × 20.161) / (28 × 39 × 52 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 467 × 499 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 672 × 89 × 2292 × 911 × 2.687 × 2.879 × 20.161; 28 × 39 × 52 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 467 × 499 × 503) = 25 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 672 × 89 × 2292 × 911 × 2.687 × 2.879 × 20.161) / (28 × 39 × 52 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 467 × 499 × 503) =
- ((25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 672 × 89 × 2292 × 911 × 2.687 × 2.879 × 20.161) : (25 × 32 × 52)) / ((28 × 39 × 52 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 467 × 499 × 503) : (25 × 32 × 52)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 672 × 89 × 2292 × 911 × 2.687 × 2.879 × 20.161)/(28 : 25 × 39 : 32 × 52 : 52 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 467 × 499 × 503) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 672 × 89 × 2292 × 911 × 2.687 × 2.879 × 20.161)/(2(8 - 5) × 3(9 - 2) × 5(2 - 2) × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 467 × 499 × 503) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 672 × 89 × 2292 × 911 × 2.687 × 2.879 × 20.161)/(23 × 37 × 50 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 467 × 499 × 503) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 672 × 89 × 2292 × 911 × 2.687 × 2.879 × 20.161)/(23 × 37 × 1 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 467 × 499 × 503) =
- (72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 672 × 89 × 2292 × 911 × 2.687 × 2.879 × 20.161)/(23 × 37 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 467 × 499 × 503) =
- (49 × 11 × 13 × 23 × 47 × 4.489 × 89 × 52.441 × 911 × 2.687 × 2.879 × 20.161)/(8 × 2.187 × 29 × 31 × 53 × 107 × 167 × 467 × 499 × 503) =
- 22.548.007.265.168.147.901.829.922.552.321/1.746.063.329.418.427.201.272
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.548.007.265.168.147.901.829.922.552.321 : 1.746.063.329.418.427.201.272 = - 12.913.625.116 și restul = - 263.764.722.266.236.204.769 ⇒
- 22.548.007.265.168.147.901.829.922.552.321 = - 12.913.625.116 × 1.746.063.329.418.427.201.272 - 263.764.722.266.236.204.769 ⇒
- 22.548.007.265.168.147.901.829.922.552.321/1.746.063.329.418.427.201.272 =
( - 12.913.625.116 × 1.746.063.329.418.427.201.272 - 263.764.722.266.236.204.769)/1.746.063.329.418.427.201.272 =
( - 12.913.625.116 × 1.746.063.329.418.427.201.272)/1.746.063.329.418.427.201.272 - 263.764.722.266.236.204.769/1.746.063.329.418.427.201.272 =
- 12.913.625.116 - 263.764.722.266.236.204.769/1.746.063.329.418.427.201.272 =
- 12.913.625.116 263.764.722.266.236.204.769/1.746.063.329.418.427.201.272
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.913.625.116 - 263.764.722.266.236.204.769/1.746.063.329.418.427.201.272 =
- 12.913.625.116 - 263.764.722.266.236.204.769 : 1.746.063.329.418.427.201.272 ≈
- 12.913.625.116,151062517506 ≈
- 12.913.625.116,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.913.625.116,151062517506 =
- 12.913.625.116,151062517506 × 100/100 =
( - 12.913.625.116,151062517506 × 100)/100 =
- 1.291.362.511.615,106251750565/100 ≈
- 1.291.362.511.615,106251750565% ≈
- 1.291.362.511.615,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
990/535 × - 916/501 × - 871/467 × - 100.805/503 × 890/480 × 100.765/558 × - 1.822/499 × 10.787/540 × 10.763/530 × - 10.748/522 = - 22.548.007.265.168.147.901.829.922.552.321/1.746.063.329.418.427.201.272
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
990/535 × - 916/501 × - 871/467 × - 100.805/503 × 890/480 × 100.765/558 × - 1.822/499 × 10.787/540 × 10.763/530 × - 10.748/522 = - 12.913.625.116 263.764.722.266.236.204.769/1.746.063.329.418.427.201.272
Ca număr zecimal:
990/535 × - 916/501 × - 871/467 × - 100.805/503 × 890/480 × 100.765/558 × - 1.822/499 × 10.787/540 × 10.763/530 × - 10.748/522 ≈ - 12.913.625.116,15
Ca procentaj:
990/535 × - 916/501 × - 871/467 × - 100.805/503 × 890/480 × 100.765/558 × - 1.822/499 × 10.787/540 × 10.763/530 × - 10.748/522 ≈ - 1.291.362.511.615,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.