990/316 × - 519/309 × 7.593/322 × 2.136/310 × - 491/305 × - 497/322 × 504/336 × - 469/289 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
990/316 × - 519/309 × 7.593/322 × 2.136/310 × - 491/305 × - 497/322 × 504/336 × - 469/289 =
990/316 × 519/309 × 7.593/322 × 2.136/310 × 491/305 × 497/322 × 504/336 × 469/289
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 990/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
316 = 22 × 79
CMMDC (990; 316) = 2
990/316 =
(990 : 2)/(316 : 2) =
495/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
990/316 =
(2 × 32 × 5 × 11)/(22 × 79) =
((2 × 32 × 5 × 11) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 11)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 32 × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 32 × 5 × 11)/(21 × 79) =
(1 × 32 × 5 × 11)/(2 × 79) =
495/158
Fracția: 519/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
309 = 3 × 103
CMMDC (519; 309) = 3
519/309 =
(519 : 3)/(309 : 3) =
173/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
519/309 =
(3 × 173)/(3 × 103) =
((3 × 173) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(3 : 3 × 103) =
(1 × 173)/(1 × 103) =
173/103
Fracția: 7.593/322
7.593/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.593 = 3 × 2.531
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (7.593; 322) = 1
Fracția: 2.136/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.136 = 23 × 3 × 89
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (2.136; 310) = 2
2.136/310 =
(2.136 : 2)/(310 : 2) =
1.068/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.136/310 =
(23 × 3 × 89)/(2 × 5 × 31) =
((23 × 3 × 89) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 89)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(3 - 1) × 3 × 89)/(1 × 5 × 31) =
(22 × 3 × 89)/(1 × 5 × 31) =
1.068/155
Fracția: 491/305
491/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
305 = 5 × 61
CMMDC (491; 305) = 1
Fracția: 497/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (497; 322) = 7
497/322 =
(497 : 7)/(322 : 7) =
71/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
497/322 =
(7 × 71)/(2 × 7 × 23) =
((7 × 71) : 7)/((2 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 71)/(2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 71)/(2 × 1 × 23) =
71/46
Fracția: 504/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (504; 336) = 23 × 3 × 7 = 168
504/336 =
(504 : 168)/(336 : 168) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/336 =
(23 × 32 × 7)/(24 × 3 × 7) =
((23 × 32 × 7) : (23 × 3 × 7))/((24 × 3 × 7) : (23 × 3 × 7)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 7 : 7)/(24 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1)/(2(4 - 3) × 1 × 1) =
(20 × 3 × 1)/(2 × 1 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 469/289
469/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
289 = 172
CMMDC (469; 289) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
990/316 × 519/309 × 7.593/322 × 2.136/310 × 491/305 × 497/322 × 504/336 × 469/289 =
495/158 × 173/103 × 7.593/322 × 1.068/155 × 491/305 × 71/46 × 3/2 × 469/289
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
495/158 × 173/103 × 7.593/322 × 1.068/155 × 491/305 × 71/46 × 3/2 × 469/289 =
(495 × 173 × 7.593 × 1.068 × 491 × 71 × 3 × 469) / (158 × 103 × 322 × 155 × 305 × 46 × 2 × 289) =
(32 × 5 × 11 × 173 × 3 × 2.531 × 22 × 3 × 89 × 491 × 71 × 3 × 7 × 67) / (2 × 79 × 103 × 2 × 7 × 23 × 5 × 31 × 5 × 61 × 2 × 23 × 2 × 172) =
(22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 67 × 71 × 89 × 173 × 491 × 2.531) / (24 × 52 × 7 × 172 × 232 × 31 × 61 × 79 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 67 × 71 × 89 × 173 × 491 × 2.531; 24 × 52 × 7 × 172 × 232 × 31 × 61 × 79 × 103) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 67 × 71 × 89 × 173 × 491 × 2.531) / (24 × 52 × 7 × 172 × 232 × 31 × 61 × 79 × 103) =
((22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 67 × 71 × 89 × 173 × 491 × 2.531) : (22 × 5 × 7)) / ((24 × 52 × 7 × 172 × 232 × 31 × 61 × 79 × 103) : (22 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 67 × 71 × 89 × 173 × 491 × 2.531)/(24 : 22 × 52 : 5 × 7 : 7 × 172 × 232 × 31 × 61 × 79 × 103) =
(2(2 - 2) × 35 × 1 × 1 × 11 × 67 × 71 × 89 × 173 × 491 × 2.531)/(2(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 172 × 232 × 31 × 61 × 79 × 103) =
(20 × 35 × 1 × 1 × 11 × 67 × 71 × 89 × 173 × 491 × 2.531)/(22 × 5 × 1 × 172 × 232 × 31 × 61 × 79 × 103) =
(1 × 35 × 1 × 1 × 11 × 67 × 71 × 89 × 173 × 491 × 2.531)/(22 × 5 × 1 × 172 × 232 × 31 × 61 × 79 × 103) =
(35 × 11 × 67 × 71 × 89 × 173 × 491 × 2.531)/(22 × 5 × 172 × 232 × 31 × 61 × 79 × 103) =
(243 × 11 × 67 × 71 × 89 × 173 × 491 × 2.531)/(4 × 5 × 289 × 529 × 31 × 61 × 79 × 103) =
243.299.858.993.239.257/47.047.803.800.540
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
243.299.858.993.239.257 : 47.047.803.800.540 = 5.171 și restul = 15.665.540.646.917 ⇒
243.299.858.993.239.257 = 5.171 × 47.047.803.800.540 + 15.665.540.646.917 ⇒
243.299.858.993.239.257/47.047.803.800.540 =
(5.171 × 47.047.803.800.540 + 15.665.540.646.917)/47.047.803.800.540 =
(5.171 × 47.047.803.800.540)/47.047.803.800.540 + 15.665.540.646.917/47.047.803.800.540 =
5.171 + 15.665.540.646.917/47.047.803.800.540 =
5.171 15.665.540.646.917/47.047.803.800.540
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.171 + 15.665.540.646.917/47.047.803.800.540 =
5.171 + 15.665.540.646.917 : 47.047.803.800.540 ≈
5.171,332970710245 ≈
5.171,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.171,332970710245 =
5.171,332970710245 × 100/100 =
(5.171,332970710245 × 100)/100 =
517.133,297071024466/100 ≈
517.133,297071024466% ≈
517.133,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
990/316 × - 519/309 × 7.593/322 × 2.136/310 × - 491/305 × - 497/322 × 504/336 × - 469/289 = 243.299.858.993.239.257/47.047.803.800.540
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
990/316 × - 519/309 × 7.593/322 × 2.136/310 × - 491/305 × - 497/322 × 504/336 × - 469/289 = 5.171 15.665.540.646.917/47.047.803.800.540
Ca număr zecimal:
990/316 × - 519/309 × 7.593/322 × 2.136/310 × - 491/305 × - 497/322 × 504/336 × - 469/289 ≈ 5.171,33
Ca procentaj:
990/316 × - 519/309 × 7.593/322 × 2.136/310 × - 491/305 × - 497/322 × 504/336 × - 469/289 ≈ 517.133,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.