990/287 × - 470/261 × - 7.549/269 × - 2.092/273 × 465/254 × - 480/280 × - 451/273 × - 446/287 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
990/287 × - 470/261 × - 7.549/269 × - 2.092/273 × 465/254 × - 480/280 × - 451/273 × - 446/287 =
990/287 × 470/261 × 7.549/269 × 2.092/273 × 465/254 × 480/280 × 451/273 × 446/287
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 990/287
990/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
287 = 7 × 41
CMMDC (990; 287) = 1
Fracția: 470/261
470/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
261 = 32 × 29
CMMDC (470; 261) = 1
Fracția: 7.549/269
7.549/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.549 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.549; 269) = 1
Fracția: 2.092/273
2.092/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.092 = 22 × 523
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (2.092; 273) = 1
Fracția: 465/254
465/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
254 = 2 × 127
CMMDC (465; 254) = 1
Fracția: 480/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (480; 280) = 23 × 5 = 40
480/280 =
(480 : 40)/(280 : 40) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/280 =
(25 × 3 × 5)/(23 × 5 × 7) =
((25 × 3 × 5) : (23 × 5))/((23 × 5 × 7) : (23 × 5)) =
(25 : 23 × 3 × 5 : 5)/(23 : 23 × 5 : 5 × 7) =
(2(5 - 3) × 3 × 1)/(2(3 - 3) × 1 × 7) =
(22 × 3 × 1)/(20 × 1 × 7) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 1 × 7) =
12/7
Fracția: 451/273
451/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (451; 273) = 1
Fracția: 446/287
446/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
287 = 7 × 41
CMMDC (446; 287) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
990/287 × 470/261 × 7.549/269 × 2.092/273 × 465/254 × 480/280 × 451/273 × 446/287 =
990/287 × 470/261 × 7.549/269 × 2.092/273 × 465/254 × 12/7 × 451/273 × 446/287
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
990/287 × 470/261 × 7.549/269 × 2.092/273 × 465/254 × 12/7 × 451/273 × 446/287 =
(990 × 470 × 7.549 × 2.092 × 465 × 12 × 451 × 446) / (287 × 261 × 269 × 273 × 254 × 7 × 273 × 287) =
(2 × 32 × 5 × 11 × 2 × 5 × 47 × 7.549 × 22 × 523 × 3 × 5 × 31 × 22 × 3 × 11 × 41 × 2 × 223) / (7 × 41 × 32 × 29 × 269 × 3 × 7 × 13 × 2 × 127 × 7 × 3 × 7 × 13 × 7 × 41) =
(27 × 34 × 53 × 112 × 31 × 41 × 47 × 223 × 523 × 7.549) / (2 × 34 × 75 × 132 × 29 × 412 × 127 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 53 × 112 × 31 × 41 × 47 × 223 × 523 × 7.549; 2 × 34 × 75 × 132 × 29 × 412 × 127 × 269) = 2 × 34 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 53 × 112 × 31 × 41 × 47 × 223 × 523 × 7.549) / (2 × 34 × 75 × 132 × 29 × 412 × 127 × 269) =
((27 × 34 × 53 × 112 × 31 × 41 × 47 × 223 × 523 × 7.549) : (2 × 34 × 41)) / ((2 × 34 × 75 × 132 × 29 × 412 × 127 × 269) : (2 × 34 × 41)) =
(27 : 2 × 34 : 34 × 53 × 112 × 31 × 41 : 41 × 47 × 223 × 523 × 7.549)/(2 : 2 × 34 : 34 × 75 × 132 × 29 × 412 : 41 × 127 × 269) =
(2(7 - 1) × 3(4 - 4) × 53 × 112 × 31 × 1 × 47 × 223 × 523 × 7.549)/(1 × 3(4 - 4) × 75 × 132 × 29 × 41(2 - 1) × 127 × 269) =
(26 × 30 × 53 × 112 × 31 × 1 × 47 × 223 × 523 × 7.549)/(1 × 30 × 75 × 132 × 29 × 411 × 127 × 269) =
(26 × 1 × 53 × 112 × 31 × 1 × 47 × 223 × 523 × 7.549)/(1 × 1 × 75 × 132 × 29 × 41 × 127 × 269) =
(26 × 53 × 112 × 31 × 47 × 223 × 523 × 7.549)/(75 × 132 × 29 × 41 × 127 × 269) =
(64 × 125 × 121 × 31 × 47 × 223 × 523 × 7.549)/(16.807 × 169 × 29 × 41 × 127 × 269) =
1.241.740.615.162.696.000/115.375.809.266.081
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.241.740.615.162.696.000 : 115.375.809.266.081 = 10.762 și restul = 66.155.841.132.278 ⇒
1.241.740.615.162.696.000 = 10.762 × 115.375.809.266.081 + 66.155.841.132.278 ⇒
1.241.740.615.162.696.000/115.375.809.266.081 =
(10.762 × 115.375.809.266.081 + 66.155.841.132.278)/115.375.809.266.081 =
(10.762 × 115.375.809.266.081)/115.375.809.266.081 + 66.155.841.132.278/115.375.809.266.081 =
10.762 + 66.155.841.132.278/115.375.809.266.081 =
10.762 66.155.841.132.278/115.375.809.266.081
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.762 + 66.155.841.132.278/115.375.809.266.081 =
10.762 + 66.155.841.132.278 : 115.375.809.266.081 ≈
10.762,57339438443 ≈
10.762,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.762,57339438443 =
10.762,57339438443 × 100/100 =
(10.762,57339438443 × 100)/100 =
1.076.257,339438443035/100 =
1.076.257,339438443035% ≈
1.076.257,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
990/287 × - 470/261 × - 7.549/269 × - 2.092/273 × 465/254 × - 480/280 × - 451/273 × - 446/287 = 1.241.740.615.162.696.000/115.375.809.266.081
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
990/287 × - 470/261 × - 7.549/269 × - 2.092/273 × 465/254 × - 480/280 × - 451/273 × - 446/287 = 10.762 66.155.841.132.278/115.375.809.266.081
Ca număr zecimal:
990/287 × - 470/261 × - 7.549/269 × - 2.092/273 × 465/254 × - 480/280 × - 451/273 × - 446/287 ≈ 10.762,57
Ca procentaj:
990/287 × - 470/261 × - 7.549/269 × - 2.092/273 × 465/254 × - 480/280 × - 451/273 × - 446/287 ≈ 1.076.257,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.