990/1.581 × - 9.378/990 × - 7.410/987 × - 11.235/1.032 × - 963.582/1.759 × 1.635/981 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
990/1.581 × - 9.378/990 × - 7.410/987 × - 11.235/1.032 × - 963.582/1.759 × 1.635/981 =
990/1.581 × 9.378/990 × 7.410/987 × 11.235/1.032 × 963.582/1.759 × 1.635/981
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 990/1.581 × 9.378/990 = 9.378/1.581
Rescriem operația simplificată echivalentă:
990/1.581 × 9.378/990 × 7.410/987 × 11.235/1.032 × 963.582/1.759 × 1.635/981 =
9.378/1.581 × 7.410/987 × 11.235/1.032 × 963.582/1.759 × 1.635/981
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.378/1.581
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.378 = 2 × 32 × 521
1.581 = 3 × 17 × 31
CMMDC (9.378; 1.581) = 3
9.378/1.581 =
(9.378 : 3)/(1.581 : 3) =
3.126/527
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
9.378/1.581 =
(2 × 32 × 521)/(3 × 17 × 31) =
((2 × 32 × 521) : 3)/((3 × 17 × 31) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 521)/(3 : 3 × 17 × 31) =
(2 × 3(2 - 1) × 521)/(1 × 17 × 31) =
(2 × 31 × 521)/(1 × 17 × 31) =
(2 × 3 × 521)/(1 × 17 × 31) =
3.126/527
Fracția: 7.410/987
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.410 = 2 × 3 × 5 × 13 × 19
987 = 3 × 7 × 47
CMMDC (7.410; 987) = 3
7.410/987 =
(7.410 : 3)/(987 : 3) =
2.470/329
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.410/987 =
(2 × 3 × 5 × 13 × 19)/(3 × 7 × 47) =
((2 × 3 × 5 × 13 × 19) : 3)/((3 × 7 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 13 × 19)/(3 : 3 × 7 × 47) =
(2 × 1 × 5 × 13 × 19)/(1 × 7 × 47) =
2.470/329
Fracția: 11.235/1.032
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.235 = 3 × 5 × 7 × 107
1.032 = 23 × 3 × 43
CMMDC (11.235; 1.032) = 3
11.235/1.032 =
(11.235 : 3)/(1.032 : 3) =
3.745/344
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.235/1.032 =
(3 × 5 × 7 × 107)/(23 × 3 × 43) =
((3 × 5 × 7 × 107) : 3)/((23 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 107)/(23 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 5 × 7 × 107)/(23 × 1 × 43) =
3.745/344
Fracția: 963.582/1.759
963.582/1.759 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.582 = 2 × 3 × 41 × 3.917
1.759 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.582; 1.759) = 1
Fracția: 1.635/981
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.635 = 3 × 5 × 109
981 = 32 × 109
CMMDC (1.635; 981) = 3 × 109 = 327
1.635/981 =
(1.635 : 327)/(981 : 327) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.635/981 =
(3 × 5 × 109)/(32 × 109) =
((3 × 5 × 109) : (3 × 109))/((32 × 109) : (3 × 109)) =
(3 : 3 × 5 × 109 : 109)/(32 : 3 × 109 : 109) =
(1 × 5 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
9.378/1.581 × 7.410/987 × 11.235/1.032 × 963.582/1.759 × 1.635/981 =
3.126/527 × 2.470/329 × 3.745/344 × 963.582/1.759 × 5/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3.126/527 × 2.470/329 × 3.745/344 × 963.582/1.759 × 5/3 =
(3.126 × 2.470 × 3.745 × 963.582 × 5) / (527 × 329 × 344 × 1.759 × 3) =
(2 × 3 × 521 × 2 × 5 × 13 × 19 × 5 × 7 × 107 × 2 × 3 × 41 × 3.917 × 5) / (17 × 31 × 7 × 47 × 23 × 43 × 1.759 × 3) =
(23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19 × 41 × 107 × 521 × 3.917) / (23 × 3 × 7 × 17 × 31 × 43 × 47 × 1.759)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19 × 41 × 107 × 521 × 3.917; 23 × 3 × 7 × 17 × 31 × 43 × 47 × 1.759) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19 × 41 × 107 × 521 × 3.917) / (23 × 3 × 7 × 17 × 31 × 43 × 47 × 1.759) =
((23 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19 × 41 × 107 × 521 × 3.917) : (23 × 3 × 7)) / ((23 × 3 × 7 × 17 × 31 × 43 × 47 × 1.759) : (23 × 3 × 7)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 53 × 7 : 7 × 13 × 19 × 41 × 107 × 521 × 3.917)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 31 × 43 × 47 × 1.759) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 53 × 1 × 13 × 19 × 41 × 107 × 521 × 3.917)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 31 × 43 × 47 × 1.759) =
(20 × 31 × 53 × 1 × 13 × 19 × 41 × 107 × 521 × 3.917)/(20 × 1 × 1 × 17 × 31 × 43 × 47 × 1.759) =
(1 × 3 × 53 × 1 × 13 × 19 × 41 × 107 × 521 × 3.917)/(1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 43 × 47 × 1.759) =
(3 × 53 × 13 × 19 × 41 × 107 × 521 × 3.917)/(17 × 31 × 43 × 47 × 1.759) =
(3 × 125 × 13 × 19 × 41 × 107 × 521 × 3.917)/(17 × 31 × 43 × 47 × 1.759) =
829.253.188.827.375/1.873.452.853
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
829.253.188.827.375 : 1.873.452.853 = 442.633 și restul = 1.132.145.426 ⇒
829.253.188.827.375 = 442.633 × 1.873.452.853 + 1.132.145.426 ⇒
829.253.188.827.375/1.873.452.853 =
(442.633 × 1.873.452.853 + 1.132.145.426)/1.873.452.853 =
(442.633 × 1.873.452.853)/1.873.452.853 + 1.132.145.426/1.873.452.853 =
442.633 + 1.132.145.426/1.873.452.853 =
442.633 1.132.145.426/1.873.452.853
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
442.633 + 1.132.145.426/1.873.452.853 =
442.633 + 1.132.145.426 : 1.873.452.853 ≈
442.633,6043095369 ≈
442.633,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
442.633,6043095369 =
442.633,6043095369 × 100/100 =
(442.633,6043095369 × 100)/100 =
44.263.360,430953689978/100 ≈
44.263.360,430953689978% ≈
44.263.360,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
990/1.581 × - 9.378/990 × - 7.410/987 × - 11.235/1.032 × - 963.582/1.759 × 1.635/981 = 829.253.188.827.375/1.873.452.853
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
990/1.581 × - 9.378/990 × - 7.410/987 × - 11.235/1.032 × - 963.582/1.759 × 1.635/981 = 442.633 1.132.145.426/1.873.452.853
Ca număr zecimal:
990/1.581 × - 9.378/990 × - 7.410/987 × - 11.235/1.032 × - 963.582/1.759 × 1.635/981 ≈ 442.633,6
Ca procentaj:
990/1.581 × - 9.378/990 × - 7.410/987 × - 11.235/1.032 × - 963.582/1.759 × 1.635/981 ≈ 44.263.360,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.