99/57 × 68/99 × - 95/63 × - 98/58 × 87/51 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
99/57 × 68/99 × - 95/63 × - 98/58 × 87/51 =
99/57 × 68/99 × 95/63 × 98/58 × 87/51
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 99/57 × 68/99 = 68/57
Rescriem operația simplificată echivalentă:
99/57 × 68/99 × 95/63 × 98/58 × 87/51 =
68/57 × 95/63 × 98/58 × 87/51
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 68/57
68/57 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
68 = 22 × 17
57 = 3 × 19
CMMDC (68; 57) = 1
Fracția: 95/63
95/63 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
95 = 5 × 19
63 = 32 × 7
CMMDC (95; 63) = 1
Fracția: 98/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
98 = 2 × 72
58 = 2 × 29
CMMDC (98; 58) = 2
98/58 =
(98 : 2)/(58 : 2) =
49/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
98/58 =
(2 × 72)/(2 × 29) =
((2 × 72) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 72)/(2 : 2 × 29) =
(1 × 72)/(1 × 29) =
49/29
Fracția: 87/51
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
51 = 3 × 17
CMMDC (87; 51) = 3
87/51 =
(87 : 3)/(51 : 3) =
29/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
87/51 =
(3 × 29)/(3 × 17) =
((3 × 29) : 3)/((3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 17) =
(1 × 29)/(1 × 17) =
29/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
68/57 × 95/63 × 98/58 × 87/51 =
68/57 × 95/63 × 49/29 × 29/17
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 49/29 × 29/17 = 49/17
Rescriem operația simplificată echivalentă:
68/57 × 95/63 × 49/29 × 29/17 =
68/57 × 95/63 × 49/17
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 49/17
49/17 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
49 = 72
17 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (49; 17) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
68/57 × 95/63 × 49/17 =
(68 × 95 × 49) / (57 × 63 × 17) =
(22 × 17 × 5 × 19 × 72) / (3 × 19 × 32 × 7 × 17) =
(22 × 5 × 72 × 17 × 19) / (33 × 7 × 17 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 72 × 17 × 19; 33 × 7 × 17 × 19) = 7 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 5 × 72 × 17 × 19) / (33 × 7 × 17 × 19) =
((22 × 5 × 72 × 17 × 19) : (7 × 17 × 19)) / ((33 × 7 × 17 × 19) : (7 × 17 × 19)) =
(22 × 5 × 72 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19)/(33 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19) =
(22 × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 1)/(33 × 1 × 1 × 1) =
(22 × 5 × 71 × 1 × 1)/(33 × 1 × 1 × 1) =
(22 × 5 × 7 × 1 × 1)/(33 × 1 × 1 × 1) =
(22 × 5 × 7)/33 =
(4 × 5 × 7)/27 =
140/27
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
140 : 27 = 5 și restul = 5 ⇒
140 = 5 × 27 + 5 ⇒
140/27 =
(5 × 27 + 5)/27 =
(5 × 27)/27 + 5/27 =
5 + 5/27 =
5 5/27
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5 + 5/27 =
5 + 5 : 27 ≈
5,185185185185 ≈
5,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5,185185185185 =
5,185185185185 × 100/100 =
(5,185185185185 × 100)/100 =
518,518518518519/100 ≈
518,518518518519% ≈
518,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
99/57 × 68/99 × - 95/63 × - 98/58 × 87/51 = 140/27
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
99/57 × 68/99 × - 95/63 × - 98/58 × 87/51 = 5 5/27
Ca număr zecimal:
99/57 × 68/99 × - 95/63 × - 98/58 × 87/51 ≈ 5,19
Ca procentaj:
99/57 × 68/99 × - 95/63 × - 98/58 × 87/51 ≈ 518,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.