99/150 × 157/103 × - 125/123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
99/150 × 157/103 × - 125/123 =
- 99/150 × 157/103 × 125/123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 99/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
99 = 32 × 11
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (99; 150) = 3
99/150 =
(99 : 3)/(150 : 3) =
33/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
99/150 =
(32 × 11)/(2 × 3 × 52) =
((32 × 11) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 11)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 11)/(2 × 1 × 52) =
(31 × 11)/(2 × 1 × 52) =
(3 × 11)/(2 × 1 × 52) =
33/50
Fracția: 157/103
157/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (157; 103) = 1
Fracția: 125/123
125/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
125 = 53
123 = 3 × 41
CMMDC (125; 123) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 99/150 × 157/103 × 125/123 =
- 33/50 × 157/103 × 125/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 33/50 × 157/103 × 125/123 =
- (33 × 157 × 125) / (50 × 103 × 123) =
- (3 × 11 × 157 × 53) / (2 × 52 × 103 × 3 × 41) =
- (3 × 53 × 11 × 157) / (2 × 3 × 52 × 41 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 53 × 11 × 157; 2 × 3 × 52 × 41 × 103) = 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 53 × 11 × 157) / (2 × 3 × 52 × 41 × 103) =
- ((3 × 53 × 11 × 157) : (3 × 52)) / ((2 × 3 × 52 × 41 × 103) : (3 × 52)) =
- (3 : 3 × 53 : 52 × 11 × 157)/(2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 41 × 103) =
- (1 × 5(3 - 2) × 11 × 157)/(2 × 1 × 5(2 - 2) × 41 × 103) =
- (1 × 51 × 11 × 157)/(2 × 1 × 50 × 41 × 103) =
- (1 × 5 × 11 × 157)/(2 × 1 × 1 × 41 × 103) =
- (5 × 11 × 157)/(2 × 41 × 103) =
- 8.635/8.446
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.635 : 8.446 = - 1 și restul = - 189 ⇒
- 8.635 = - 1 × 8.446 - 189 ⇒
- 8.635/8.446 =
( - 1 × 8.446 - 189)/8.446 =
( - 1 × 8.446)/8.446 - 189/8.446 =
- 1 - 189/8.446 =
- 1 189/8.446
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 189/8.446 =
- 1 - 189 : 8.446 ≈
- 1,022377456784 ≈
- 1,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,022377456784 =
- 1,022377456784 × 100/100 =
( - 1,022377456784 × 100)/100 =
- 102,237745678428/100 ≈
- 102,237745678428% ≈
- 102,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
99/150 × 157/103 × - 125/123 = - 8.635/8.446
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
99/150 × 157/103 × - 125/123 = - 1 189/8.446
Ca număr zecimal:
99/150 × 157/103 × - 125/123 ≈ - 1,02
Ca procentaj:
99/150 × 157/103 × - 125/123 ≈ - 102,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.