989/584 × - 1.051/565 × - 996/565 × 100.885/589 × 1.013/620 × - 100.919/579 × 1.878/579 × - 10.898/554 × 10.910/595 × - 10.903/555 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
989/584 × - 1.051/565 × - 996/565 × 100.885/589 × 1.013/620 × - 100.919/579 × 1.878/579 × - 10.898/554 × 10.910/595 × - 10.903/555 =
- 989/584 × 1.051/565 × 996/565 × 100.885/589 × 1.013/620 × 100.919/579 × 1.878/579 × 10.898/554 × 10.910/595 × 10.903/555
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 989/584
989/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
989 = 23 × 43
584 = 23 × 73
CMMDC (989; 584) = 1
Fracția: 1.051/565
1.051/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
565 = 5 × 113
CMMDC (1.051; 565) = 1
Fracția: 996/565
996/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
996 = 22 × 3 × 83
565 = 5 × 113
CMMDC (996; 565) = 1
Fracția: 100.885/589
100.885/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.885 = 5 × 20.177
589 = 19 × 31
CMMDC (100.885; 589) = 1
Fracția: 1.013/620
1.013/620 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (1.013; 620) = 1
Fracția: 100.919/579
100.919/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.919 = 7 × 13 × 1.109
579 = 3 × 193
CMMDC (100.919; 579) = 1
Fracția: 1.878/579
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.878 = 2 × 3 × 313
579 = 3 × 193
CMMDC (1.878; 579) = 3
1.878/579 =
(1.878 : 3)/(579 : 3) =
626/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.878/579 =
(2 × 3 × 313)/(3 × 193) =
((2 × 3 × 313) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 313)/(3 : 3 × 193) =
(2 × 1 × 313)/(1 × 193) =
626/193
Fracția: 10.898/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.898 = 2 × 5.449
554 = 2 × 277
CMMDC (10.898; 554) = 2
10.898/554 =
(10.898 : 2)/(554 : 2) =
5.449/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.898/554 =
(2 × 5.449)/(2 × 277) =
((2 × 5.449) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 5.449)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 5.449)/(1 × 277) =
5.449/277
Fracția: 10.910/595
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.910 = 2 × 5 × 1.091
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (10.910; 595) = 5
10.910/595 =
(10.910 : 5)/(595 : 5) =
2.182/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.910/595 =
(2 × 5 × 1.091)/(5 × 7 × 17) =
((2 × 5 × 1.091) : 5)/((5 × 7 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.091)/(5 : 5 × 7 × 17) =
(2 × 1 × 1.091)/(1 × 7 × 17) =
2.182/119
Fracția: 10.903/555
10.903/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.903 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (10.903; 555) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 989/584 × 1.051/565 × 996/565 × 100.885/589 × 1.013/620 × 100.919/579 × 1.878/579 × 10.898/554 × 10.910/595 × 10.903/555 =
- 989/584 × 1.051/565 × 996/565 × 100.885/589 × 1.013/620 × 100.919/579 × 626/193 × 5.449/277 × 2.182/119 × 10.903/555
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 989/584 × 1.051/565 × 996/565 × 100.885/589 × 1.013/620 × 100.919/579 × 626/193 × 5.449/277 × 2.182/119 × 10.903/555 =
- (989 × 1.051 × 996 × 100.885 × 1.013 × 100.919 × 626 × 5.449 × 2.182 × 10.903) / (584 × 565 × 565 × 589 × 620 × 579 × 193 × 277 × 119 × 555) =
- (23 × 43 × 1.051 × 22 × 3 × 83 × 5 × 20.177 × 1.013 × 7 × 13 × 1.109 × 2 × 313 × 5.449 × 2 × 1.091 × 10.903) / (23 × 73 × 5 × 113 × 5 × 113 × 19 × 31 × 22 × 5 × 31 × 3 × 193 × 193 × 277 × 7 × 17 × 3 × 5 × 37) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 83 × 313 × 1.013 × 1.051 × 1.091 × 1.109 × 5.449 × 10.903 × 20.177) / (25 × 32 × 54 × 7 × 17 × 19 × 312 × 37 × 73 × 1132 × 1932 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 83 × 313 × 1.013 × 1.051 × 1.091 × 1.109 × 5.449 × 10.903 × 20.177; 25 × 32 × 54 × 7 × 17 × 19 × 312 × 37 × 73 × 1132 × 1932 × 277) = 24 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 83 × 313 × 1.013 × 1.051 × 1.091 × 1.109 × 5.449 × 10.903 × 20.177) / (25 × 32 × 54 × 7 × 17 × 19 × 312 × 37 × 73 × 1132 × 1932 × 277) =
- ((24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 43 × 83 × 313 × 1.013 × 1.051 × 1.091 × 1.109 × 5.449 × 10.903 × 20.177) : (24 × 3 × 5 × 7)) / ((25 × 32 × 54 × 7 × 17 × 19 × 312 × 37 × 73 × 1132 × 1932 × 277) : (24 × 3 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 × 43 × 83 × 313 × 1.013 × 1.051 × 1.091 × 1.109 × 5.449 × 10.903 × 20.177)/(25 : 24 × 32 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 312 × 37 × 73 × 1132 × 1932 × 277) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 43 × 83 × 313 × 1.013 × 1.051 × 1.091 × 1.109 × 5.449 × 10.903 × 20.177)/(2(5 - 4) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 17 × 19 × 312 × 37 × 73 × 1132 × 1932 × 277) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 43 × 83 × 313 × 1.013 × 1.051 × 1.091 × 1.109 × 5.449 × 10.903 × 20.177)/(2 × 3 × 53 × 1 × 17 × 19 × 312 × 37 × 73 × 1132 × 1932 × 277) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 43 × 83 × 313 × 1.013 × 1.051 × 1.091 × 1.109 × 5.449 × 10.903 × 20.177)/(2 × 3 × 53 × 1 × 17 × 19 × 312 × 37 × 73 × 1132 × 1932 × 277) =
- (13 × 23 × 43 × 83 × 313 × 1.013 × 1.051 × 1.091 × 1.109 × 5.449 × 10.903 × 20.177)/(2 × 3 × 53 × 17 × 19 × 312 × 37 × 73 × 1132 × 1932 × 277) =
- (13 × 23 × 43 × 83 × 313 × 1.013 × 1.051 × 1.091 × 1.109 × 5.449 × 10.903 × 20.177)/(2 × 3 × 125 × 17 × 19 × 961 × 37 × 73 × 12.769 × 37.249 × 277) =
- 515.762.718.067.775.120.592.303.920.165.029/82.844.376.100.091.652.158.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 515.762.718.067.775.120.592.303.920.165.029 : 82.844.376.100.091.652.158.250 = - 6.225.681.722 și restul = - 10.940.879.225.905.043.658.529 ⇒
- 515.762.718.067.775.120.592.303.920.165.029 = - 6.225.681.722 × 82.844.376.100.091.652.158.250 - 10.940.879.225.905.043.658.529 ⇒
- 515.762.718.067.775.120.592.303.920.165.029/82.844.376.100.091.652.158.250 =
( - 6.225.681.722 × 82.844.376.100.091.652.158.250 - 10.940.879.225.905.043.658.529)/82.844.376.100.091.652.158.250 =
( - 6.225.681.722 × 82.844.376.100.091.652.158.250)/82.844.376.100.091.652.158.250 - 10.940.879.225.905.043.658.529/82.844.376.100.091.652.158.250 =
- 6.225.681.722 - 10.940.879.225.905.043.658.529/82.844.376.100.091.652.158.250 =
- 6.225.681.722 10.940.879.225.905.043.658.529/82.844.376.100.091.652.158.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.225.681.722 - 10.940.879.225.905.043.658.529/82.844.376.100.091.652.158.250 =
- 6.225.681.722 - 10.940.879.225.905.043.658.529 : 82.844.376.100.091.652.158.250 ≈
- 6.225.681.722,132065442954 ≈
- 6.225.681.722,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.225.681.722,132065442954 =
- 6.225.681.722,132065442954 × 100/100 =
( - 6.225.681.722,132065442954 × 100)/100 =
- 622.568.172.213,206544295398/100 ≈
- 622.568.172.213,206544295398% ≈
- 622.568.172.213,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
989/584 × - 1.051/565 × - 996/565 × 100.885/589 × 1.013/620 × - 100.919/579 × 1.878/579 × - 10.898/554 × 10.910/595 × - 10.903/555 = - 515.762.718.067.775.120.592.303.920.165.029/82.844.376.100.091.652.158.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
989/584 × - 1.051/565 × - 996/565 × 100.885/589 × 1.013/620 × - 100.919/579 × 1.878/579 × - 10.898/554 × 10.910/595 × - 10.903/555 = - 6.225.681.722 10.940.879.225.905.043.658.529/82.844.376.100.091.652.158.250
Ca număr zecimal:
989/584 × - 1.051/565 × - 996/565 × 100.885/589 × 1.013/620 × - 100.919/579 × 1.878/579 × - 10.898/554 × 10.910/595 × - 10.903/555 ≈ - 6.225.681.722,13
Ca procentaj:
989/584 × - 1.051/565 × - 996/565 × 100.885/589 × 1.013/620 × - 100.919/579 × 1.878/579 × - 10.898/554 × 10.910/595 × - 10.903/555 ≈ - 622.568.172.213,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.