989/550 × 932/520 × 892/482 × 100.825/508 × - 912/486 × 100.783/572 × 1.825/511 × - 10.802/553 × - 10.774/549 × - 10.772/531 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
989/550 × 932/520 × 892/482 × 100.825/508 × - 912/486 × 100.783/572 × 1.825/511 × - 10.802/553 × - 10.774/549 × - 10.772/531 =
989/550 × 932/520 × 892/482 × 100.825/508 × 912/486 × 100.783/572 × 1.825/511 × 10.802/553 × 10.774/549 × 10.772/531
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 989/550
989/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
989 = 23 × 43
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (989; 550) = 1
Fracția: 932/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (932; 520) = 22 = 4
932/520 =
(932 : 4)/(520 : 4) =
233/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
932/520 =
(22 × 233)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 233) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 233)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 233)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 233)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 233)/(2 × 5 × 13) =
233/130
Fracția: 892/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
482 = 2 × 241
CMMDC (892; 482) = 2
892/482 =
(892 : 2)/(482 : 2) =
446/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
892/482 =
(22 × 223)/(2 × 241) =
((22 × 223) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 223)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 223)/(1 × 241) =
(21 × 223)/(1 × 241) =
(2 × 223)/(1 × 241) =
446/241
Fracția: 100.825/508
100.825/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.825 = 52 × 37 × 109
508 = 22 × 127
CMMDC (100.825; 508) = 1
Fracția: 912/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
486 = 2 × 35
CMMDC (912; 486) = 2 × 3 = 6
912/486 =
(912 : 6)/(486 : 6) =
152/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
912/486 =
(24 × 3 × 19)/(2 × 35) =
((24 × 3 × 19) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 19)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(2(4 - 1) × 1 × 19)/(1 × 3(5 - 1)) =
(23 × 1 × 19)/(1 × 34) =
152/81
Fracția: 100.783/572
100.783/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.783 = 97 × 1.039
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (100.783; 572) = 1
Fracția: 1.825/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.825 = 52 × 73
511 = 7 × 73
CMMDC (1.825; 511) = 73
1.825/511 =
(1.825 : 73)/(511 : 73) =
25/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.825/511 =
(52 × 73)/(7 × 73) =
((52 × 73) : 73)/((7 × 73) : 73) =
(52 × 73 : 73)/(7 × 73 : 73) =
(52 × 1)/(7 × 1) =
25/7
Fracția: 10.802/553
10.802/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.802 = 2 × 11 × 491
553 = 7 × 79
CMMDC (10.802; 553) = 1
Fracția: 10.774/549
10.774/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.774 = 2 × 5.387
549 = 32 × 61
CMMDC (10.774; 549) = 1
Fracția: 10.772/531
10.772/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.772 = 22 × 2.693
531 = 32 × 59
CMMDC (10.772; 531) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
989/550 × 932/520 × 892/482 × 100.825/508 × 912/486 × 100.783/572 × 1.825/511 × 10.802/553 × 10.774/549 × 10.772/531 =
989/550 × 233/130 × 446/241 × 100.825/508 × 152/81 × 100.783/572 × 25/7 × 10.802/553 × 10.774/549 × 10.772/531
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
989/550 × 233/130 × 446/241 × 100.825/508 × 152/81 × 100.783/572 × 25/7 × 10.802/553 × 10.774/549 × 10.772/531 =
(989 × 233 × 446 × 100.825 × 152 × 100.783 × 25 × 10.802 × 10.774 × 10.772) / (550 × 130 × 241 × 508 × 81 × 572 × 7 × 553 × 549 × 531) =
(23 × 43 × 233 × 2 × 223 × 52 × 37 × 109 × 23 × 19 × 97 × 1.039 × 52 × 2 × 11 × 491 × 2 × 5.387 × 22 × 2.693) / (2 × 52 × 11 × 2 × 5 × 13 × 241 × 22 × 127 × 34 × 22 × 11 × 13 × 7 × 7 × 79 × 32 × 61 × 32 × 59) =
(28 × 54 × 11 × 19 × 23 × 37 × 43 × 97 × 109 × 223 × 233 × 491 × 1.039 × 2.693 × 5.387) / (26 × 38 × 53 × 72 × 112 × 132 × 59 × 61 × 79 × 127 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 54 × 11 × 19 × 23 × 37 × 43 × 97 × 109 × 223 × 233 × 491 × 1.039 × 2.693 × 5.387; 26 × 38 × 53 × 72 × 112 × 132 × 59 × 61 × 79 × 127 × 241) = 26 × 53 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 54 × 11 × 19 × 23 × 37 × 43 × 97 × 109 × 223 × 233 × 491 × 1.039 × 2.693 × 5.387) / (26 × 38 × 53 × 72 × 112 × 132 × 59 × 61 × 79 × 127 × 241) =
((28 × 54 × 11 × 19 × 23 × 37 × 43 × 97 × 109 × 223 × 233 × 491 × 1.039 × 2.693 × 5.387) : (26 × 53 × 11)) / ((26 × 38 × 53 × 72 × 112 × 132 × 59 × 61 × 79 × 127 × 241) : (26 × 53 × 11)) =
(28 : 26 × 54 : 53 × 11 : 11 × 19 × 23 × 37 × 43 × 97 × 109 × 223 × 233 × 491 × 1.039 × 2.693 × 5.387)/(26 : 26 × 38 × 53 : 53 × 72 × 112 : 11 × 132 × 59 × 61 × 79 × 127 × 241) =
(2(8 - 6) × 5(4 - 3) × 1 × 19 × 23 × 37 × 43 × 97 × 109 × 223 × 233 × 491 × 1.039 × 2.693 × 5.387)/(2(6 - 6) × 38 × 5(3 - 3) × 72 × 11(2 - 1) × 132 × 59 × 61 × 79 × 127 × 241) =
(22 × 51 × 1 × 19 × 23 × 37 × 43 × 97 × 109 × 223 × 233 × 491 × 1.039 × 2.693 × 5.387)/(20 × 38 × 50 × 72 × 111 × 132 × 59 × 61 × 79 × 127 × 241) =
(22 × 5 × 1 × 19 × 23 × 37 × 43 × 97 × 109 × 223 × 233 × 491 × 1.039 × 2.693 × 5.387)/(1 × 38 × 1 × 72 × 11 × 132 × 59 × 61 × 79 × 127 × 241) =
(22 × 5 × 19 × 23 × 37 × 43 × 97 × 109 × 223 × 233 × 491 × 1.039 × 2.693 × 5.387)/(38 × 72 × 11 × 132 × 59 × 61 × 79 × 127 × 241) =
(4 × 5 × 19 × 23 × 37 × 43 × 97 × 109 × 223 × 233 × 491 × 1.039 × 2.693 × 5.387)/(6.561 × 49 × 11 × 169 × 59 × 61 × 79 × 127 × 241) =
56.535.468.728.265.889.270.736.887.420/5.200.860.547.396.711.197
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
56.535.468.728.265.889.270.736.887.420 : 5.200.860.547.396.711.197 = 10.870.406.582 și restul = 1.780.556.909.714.988.766 ⇒
56.535.468.728.265.889.270.736.887.420 = 10.870.406.582 × 5.200.860.547.396.711.197 + 1.780.556.909.714.988.766 ⇒
56.535.468.728.265.889.270.736.887.420/5.200.860.547.396.711.197 =
(10.870.406.582 × 5.200.860.547.396.711.197 + 1.780.556.909.714.988.766)/5.200.860.547.396.711.197 =
(10.870.406.582 × 5.200.860.547.396.711.197)/5.200.860.547.396.711.197 + 1.780.556.909.714.988.766/5.200.860.547.396.711.197 =
10.870.406.582 + 1.780.556.909.714.988.766/5.200.860.547.396.711.197 =
10.870.406.582 1.780.556.909.714.988.766/5.200.860.547.396.711.197
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.870.406.582 + 1.780.556.909.714.988.766/5.200.860.547.396.711.197 =
10.870.406.582 + 1.780.556.909.714.988.766 : 5.200.860.547.396.711.197 ≈
10.870.406.582,342358133522 ≈
10.870.406.582,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.870.406.582,342358133522 =
10.870.406.582,342358133522 × 100/100 =
(10.870.406.582,342358133522 × 100)/100 =
1.087.040.658.234,235813352201/100 ≈
1.087.040.658.234,235813352201% ≈
1.087.040.658.234,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
989/550 × 932/520 × 892/482 × 100.825/508 × - 912/486 × 100.783/572 × 1.825/511 × - 10.802/553 × - 10.774/549 × - 10.772/531 = 56.535.468.728.265.889.270.736.887.420/5.200.860.547.396.711.197
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
989/550 × 932/520 × 892/482 × 100.825/508 × - 912/486 × 100.783/572 × 1.825/511 × - 10.802/553 × - 10.774/549 × - 10.772/531 = 10.870.406.582 1.780.556.909.714.988.766/5.200.860.547.396.711.197
Ca număr zecimal:
989/550 × 932/520 × 892/482 × 100.825/508 × - 912/486 × 100.783/572 × 1.825/511 × - 10.802/553 × - 10.774/549 × - 10.772/531 ≈ 10.870.406.582,34
Ca procentaj:
989/550 × 932/520 × 892/482 × 100.825/508 × - 912/486 × 100.783/572 × 1.825/511 × - 10.802/553 × - 10.774/549 × - 10.772/531 ≈ 1.087.040.658.234,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.