988/308 × 520/303 × 7.597/322 × 2.128/314 × 491/307 × - 505/307 × 485/337 × - 471/300 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
988/308 × 520/303 × 7.597/322 × 2.128/314 × 491/307 × - 505/307 × 485/337 × - 471/300 =
988/308 × 520/303 × 7.597/322 × 2.128/314 × 491/307 × 505/307 × 485/337 × 471/300
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 988/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
988 = 22 × 13 × 19
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (988; 308) = 22 = 4
988/308 =
(988 : 4)/(308 : 4) =
247/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
988/308 =
(22 × 13 × 19)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 13 × 19) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 19)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 13 × 19)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 13 × 19)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 7 × 11) =
247/77
Fracția: 520/303
520/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
303 = 3 × 101
CMMDC (520; 303) = 1
Fracția: 7.597/322
7.597/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.597 = 71 × 107
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (7.597; 322) = 1
Fracția: 2.128/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.128 = 24 × 7 × 19
314 = 2 × 157
CMMDC (2.128; 314) = 2
2.128/314 =
(2.128 : 2)/(314 : 2) =
1.064/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.128/314 =
(24 × 7 × 19)/(2 × 157) =
((24 × 7 × 19) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 157) =
(2(4 - 1) × 7 × 19)/(1 × 157) =
(23 × 7 × 19)/(1 × 157) =
1.064/157
Fracția: 491/307
491/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (491; 307) = 1
Fracția: 505/307
505/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (505; 307) = 1
Fracția: 485/337
485/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (485; 337) = 1
Fracția: 471/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (471; 300) = 3
471/300 =
(471 : 3)/(300 : 3) =
157/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
471/300 =
(3 × 157)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 157) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 157)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 157)/(22 × 1 × 52) =
157/100
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
988/308 × 520/303 × 7.597/322 × 2.128/314 × 491/307 × 505/307 × 485/337 × 471/300 =
247/77 × 520/303 × 7.597/322 × 1.064/157 × 491/307 × 505/307 × 485/337 × 157/100
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.064/157 × 157/100 = 1.064/100
Rescriem operația simplificată echivalentă:
247/77 × 520/303 × 7.597/322 × 1.064/157 × 491/307 × 505/307 × 485/337 × 157/100 =
247/77 × 520/303 × 7.597/322 × 1.064/100 × 491/307 × 505/307 × 485/337
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.064/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.064 = 23 × 7 × 19
100 = 22 × 52
CMMDC (1.064; 100) = 22 = 4
1.064/100 =
(1.064 : 4)/(100 : 4) =
266/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.064/100 =
(23 × 7 × 19)/(22 × 52) =
((23 × 7 × 19) : 22)/((22 × 52) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 19)/(22 : 22 × 52) =
(2(3 - 2) × 7 × 19)/(2(2 - 2) × 52) =
(21 × 7 × 19)/(20 × 52) =
(2 × 7 × 19)/(1 × 52) =
266/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
247/77 × 520/303 × 7.597/322 × 1.064/100 × 491/307 × 505/307 × 485/337 =
247/77 × 520/303 × 7.597/322 × 266/25 × 491/307 × 505/307 × 485/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
247/77 × 520/303 × 7.597/322 × 266/25 × 491/307 × 505/307 × 485/337 =
(247 × 520 × 7.597 × 266 × 491 × 505 × 485) / (77 × 303 × 322 × 25 × 307 × 307 × 337) =
(13 × 19 × 23 × 5 × 13 × 71 × 107 × 2 × 7 × 19 × 491 × 5 × 101 × 5 × 97) / (7 × 11 × 3 × 101 × 2 × 7 × 23 × 52 × 307 × 307 × 337) =
(24 × 53 × 7 × 132 × 192 × 71 × 97 × 101 × 107 × 491) / (2 × 3 × 52 × 72 × 11 × 23 × 101 × 3072 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 7 × 132 × 192 × 71 × 97 × 101 × 107 × 491; 2 × 3 × 52 × 72 × 11 × 23 × 101 × 3072 × 337) = 2 × 52 × 7 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 53 × 7 × 132 × 192 × 71 × 97 × 101 × 107 × 491) / (2 × 3 × 52 × 72 × 11 × 23 × 101 × 3072 × 337) =
((24 × 53 × 7 × 132 × 192 × 71 × 97 × 101 × 107 × 491) : (2 × 52 × 7 × 101)) / ((2 × 3 × 52 × 72 × 11 × 23 × 101 × 3072 × 337) : (2 × 52 × 7 × 101)) =
(24 : 2 × 53 : 52 × 7 : 7 × 132 × 192 × 71 × 97 × 101 : 101 × 107 × 491)/(2 : 2 × 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 23 × 101 : 101 × 3072 × 337) =
(2(4 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 132 × 192 × 71 × 97 × 1 × 107 × 491)/(1 × 3 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 23 × 1 × 3072 × 337) =
(23 × 51 × 1 × 132 × 192 × 71 × 97 × 1 × 107 × 491)/(1 × 3 × 50 × 7 × 11 × 23 × 1 × 3072 × 337) =
(23 × 5 × 1 × 132 × 192 × 71 × 97 × 1 × 107 × 491)/(1 × 3 × 1 × 7 × 11 × 23 × 1 × 3072 × 337) =
(23 × 5 × 132 × 192 × 71 × 97 × 107 × 491)/(3 × 7 × 11 × 23 × 3072 × 337) =
(8 × 5 × 169 × 361 × 71 × 97 × 107 × 491)/(3 × 7 × 11 × 23 × 94.249 × 337) =
882.976.714.394.840/168.751.043.769
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
882.976.714.394.840 : 168.751.043.769 = 5.232 și restul = 71.253.395.432 ⇒
882.976.714.394.840 = 5.232 × 168.751.043.769 + 71.253.395.432 ⇒
882.976.714.394.840/168.751.043.769 =
(5.232 × 168.751.043.769 + 71.253.395.432)/168.751.043.769 =
(5.232 × 168.751.043.769)/168.751.043.769 + 71.253.395.432/168.751.043.769 =
5.232 + 71.253.395.432/168.751.043.769 =
5.232 71.253.395.432/168.751.043.769
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.232 + 71.253.395.432/168.751.043.769 =
5.232 + 71.253.395.432 : 168.751.043.769 ≈
5.232,422239731622 ≈
5.232,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.232,422239731622 =
5.232,422239731622 × 100/100 =
(5.232,422239731622 × 100)/100 =
523.242,223973162227/100 ≈
523.242,223973162227% ≈
523.242,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
988/308 × 520/303 × 7.597/322 × 2.128/314 × 491/307 × - 505/307 × 485/337 × - 471/300 = 882.976.714.394.840/168.751.043.769
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
988/308 × 520/303 × 7.597/322 × 2.128/314 × 491/307 × - 505/307 × 485/337 × - 471/300 = 5.232 71.253.395.432/168.751.043.769
Ca număr zecimal:
988/308 × 520/303 × 7.597/322 × 2.128/314 × 491/307 × - 505/307 × 485/337 × - 471/300 ≈ 5.232,42
Ca procentaj:
988/308 × 520/303 × 7.597/322 × 2.128/314 × 491/307 × - 505/307 × 485/337 × - 471/300 ≈ 523.242,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.