988/273 × 449/262 × - 7.544/266 × - 2.084/272 × 454/246 × - 473/278 × - 438/275 × - 435/272 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
988/273 × 449/262 × - 7.544/266 × - 2.084/272 × 454/246 × - 473/278 × - 438/275 × - 435/272 =
- 988/273 × 449/262 × 7.544/266 × 2.084/272 × 454/246 × 473/278 × 438/275 × 435/272
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 988/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
988 = 22 × 13 × 19
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (988; 273) = 13
988/273 =
(988 : 13)/(273 : 13) =
76/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
988/273 =
(22 × 13 × 19)/(3 × 7 × 13) =
((22 × 13 × 19) : 13)/((3 × 7 × 13) : 13) =
(22 × 13 : 13 × 19)/(3 × 7 × 13 : 13) =
(22 × 1 × 19)/(3 × 7 × 1) =
76/21
Fracția: 449/262
449/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
262 = 2 × 131
CMMDC (449; 262) = 1
Fracția: 7.544/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.544 = 23 × 23 × 41
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (7.544; 266) = 2
7.544/266 =
(7.544 : 2)/(266 : 2) =
3.772/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.544/266 =
(23 × 23 × 41)/(2 × 7 × 19) =
((23 × 23 × 41) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 23 × 41)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(3 - 1) × 23 × 41)/(1 × 7 × 19) =
(22 × 23 × 41)/(1 × 7 × 19) =
3.772/133
Fracția: 2.084/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.084 = 22 × 521
272 = 24 × 17
CMMDC (2.084; 272) = 22 = 4
2.084/272 =
(2.084 : 4)/(272 : 4) =
521/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.084/272 =
(22 × 521)/(24 × 17) =
((22 × 521) : 22)/((24 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 521)/(24 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 521)/(2(4 - 2) × 17) =
(20 × 521)/(22 × 17) =
(1 × 521)/(22 × 17) =
521/68
Fracția: 454/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (454; 246) = 2
454/246 =
(454 : 2)/(246 : 2) =
227/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
454/246 =
(2 × 227)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 227) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 227)/(1 × 3 × 41) =
227/123
Fracția: 473/278
473/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
278 = 2 × 139
CMMDC (473; 278) = 1
Fracția: 438/275
438/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
275 = 52 × 11
CMMDC (438; 275) = 1
Fracția: 435/272
435/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
272 = 24 × 17
CMMDC (435; 272) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 988/273 × 449/262 × 7.544/266 × 2.084/272 × 454/246 × 473/278 × 438/275 × 435/272 =
- 76/21 × 449/262 × 3.772/133 × 521/68 × 227/123 × 473/278 × 438/275 × 435/272
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 76/21 × 449/262 × 3.772/133 × 521/68 × 227/123 × 473/278 × 438/275 × 435/272 =
- (76 × 449 × 3.772 × 521 × 227 × 473 × 438 × 435) / (21 × 262 × 133 × 68 × 123 × 278 × 275 × 272) =
- (22 × 19 × 449 × 22 × 23 × 41 × 521 × 227 × 11 × 43 × 2 × 3 × 73 × 3 × 5 × 29) / (3 × 7 × 2 × 131 × 7 × 19 × 22 × 17 × 3 × 41 × 2 × 139 × 52 × 11 × 24 × 17) =
- (25 × 32 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 73 × 227 × 449 × 521) / (28 × 32 × 52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 41 × 131 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 73 × 227 × 449 × 521; 28 × 32 × 52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 41 × 131 × 139) = 25 × 32 × 5 × 11 × 19 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 73 × 227 × 449 × 521) / (28 × 32 × 52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 41 × 131 × 139) =
- ((25 × 32 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 73 × 227 × 449 × 521) : (25 × 32 × 5 × 11 × 19 × 41)) / ((28 × 32 × 52 × 72 × 11 × 172 × 19 × 41 × 131 × 139) : (25 × 32 × 5 × 11 × 19 × 41)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 × 29 × 41 : 41 × 43 × 73 × 227 × 449 × 521)/(28 : 25 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 172 × 19 : 19 × 41 : 41 × 131 × 139) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 43 × 73 × 227 × 449 × 521)/(2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 172 × 1 × 1 × 131 × 139) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 43 × 73 × 227 × 449 × 521)/(23 × 30 × 5 × 72 × 1 × 172 × 1 × 1 × 131 × 139) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 43 × 73 × 227 × 449 × 521)/(23 × 1 × 5 × 72 × 1 × 172 × 1 × 1 × 131 × 139) =
- (23 × 29 × 43 × 73 × 227 × 449 × 521)/(23 × 5 × 72 × 172 × 131 × 139) =
- (23 × 29 × 43 × 73 × 227 × 449 × 521)/(8 × 5 × 49 × 289 × 131 × 139) =
- 111.180.102.761.579/10.314.305.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 111.180.102.761.579 : 10.314.305.960 = - 10.779 și restul = - 2.198.818.739 ⇒
- 111.180.102.761.579 = - 10.779 × 10.314.305.960 - 2.198.818.739 ⇒
- 111.180.102.761.579/10.314.305.960 =
( - 10.779 × 10.314.305.960 - 2.198.818.739)/10.314.305.960 =
( - 10.779 × 10.314.305.960)/10.314.305.960 - 2.198.818.739/10.314.305.960 =
- 10.779 - 2.198.818.739/10.314.305.960 =
- 10.779 2.198.818.739/10.314.305.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.779 - 2.198.818.739/10.314.305.960 =
- 10.779 - 2.198.818.739 : 10.314.305.960 ≈
- 10.779,213181453752 ≈
- 10.779,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.779,213181453752 =
- 10.779,213181453752 × 100/100 =
( - 10.779,213181453752 × 100)/100 =
- 1.077.921,318145375242/100 ≈
- 1.077.921,318145375242% ≈
- 1.077.921,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
988/273 × 449/262 × - 7.544/266 × - 2.084/272 × 454/246 × - 473/278 × - 438/275 × - 435/272 = - 111.180.102.761.579/10.314.305.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
988/273 × 449/262 × - 7.544/266 × - 2.084/272 × 454/246 × - 473/278 × - 438/275 × - 435/272 = - 10.779 2.198.818.739/10.314.305.960
Ca număr zecimal:
988/273 × 449/262 × - 7.544/266 × - 2.084/272 × 454/246 × - 473/278 × - 438/275 × - 435/272 ≈ - 10.779,21
Ca procentaj:
988/273 × 449/262 × - 7.544/266 × - 2.084/272 × 454/246 × - 473/278 × - 438/275 × - 435/272 ≈ - 1.077.921,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.