987/552 × - 932/518 × - 892/478 × - 100.824/509 × - 913/487 × - 100.772/571 × 1.837/516 × 10.805/549 × - 10.781/558 × 10.762/530 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
987/552 × - 932/518 × - 892/478 × - 100.824/509 × - 913/487 × - 100.772/571 × 1.837/516 × 10.805/549 × - 10.781/558 × 10.762/530 =
987/552 × 932/518 × 892/478 × 100.824/509 × 913/487 × 100.772/571 × 1.837/516 × 10.805/549 × 10.781/558 × 10.762/530
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 987/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (987; 552) = 3
987/552 =
(987 : 3)/(552 : 3) =
329/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
987/552 =
(3 × 7 × 47)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 7 × 47) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 47)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 7 × 47)/(23 × 1 × 23) =
329/184
Fracția: 932/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (932; 518) = 2
932/518 =
(932 : 2)/(518 : 2) =
466/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
932/518 =
(22 × 233)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 233) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 233)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 233)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 233)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 233)/(1 × 7 × 37) =
466/259
Fracția: 892/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
478 = 2 × 239
CMMDC (892; 478) = 2
892/478 =
(892 : 2)/(478 : 2) =
446/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
892/478 =
(22 × 223)/(2 × 239) =
((22 × 223) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 223)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 223)/(1 × 239) =
(21 × 223)/(1 × 239) =
(2 × 223)/(1 × 239) =
446/239
Fracția: 100.824/509
100.824/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.824 = 23 × 3 × 4.201
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.824; 509) = 1
Fracția: 913/487
913/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (913; 487) = 1
Fracția: 100.772/571
100.772/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.772 = 22 × 7 × 59 × 61
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.772; 571) = 1
Fracția: 1.837/516
1.837/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.837 = 11 × 167
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.837; 516) = 1
Fracția: 10.805/549
10.805/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.805 = 5 × 2.161
549 = 32 × 61
CMMDC (10.805; 549) = 1
Fracția: 10.781/558
10.781/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.781 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (10.781; 558) = 1
Fracția: 10.762/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.762 = 2 × 5.381
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (10.762; 530) = 2
10.762/530 =
(10.762 : 2)/(530 : 2) =
5.381/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.762/530 =
(2 × 5.381)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 5.381) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5.381)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 5.381)/(1 × 5 × 53) =
5.381/265
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
987/552 × 932/518 × 892/478 × 100.824/509 × 913/487 × 100.772/571 × 1.837/516 × 10.805/549 × 10.781/558 × 10.762/530 =
329/184 × 466/259 × 446/239 × 100.824/509 × 913/487 × 100.772/571 × 1.837/516 × 10.805/549 × 10.781/558 × 5.381/265
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
329/184 × 466/259 × 446/239 × 100.824/509 × 913/487 × 100.772/571 × 1.837/516 × 10.805/549 × 10.781/558 × 5.381/265 =
(329 × 466 × 446 × 100.824 × 913 × 100.772 × 1.837 × 10.805 × 10.781 × 5.381) / (184 × 259 × 239 × 509 × 487 × 571 × 516 × 549 × 558 × 265) =
(7 × 47 × 2 × 233 × 2 × 223 × 23 × 3 × 4.201 × 11 × 83 × 22 × 7 × 59 × 61 × 11 × 167 × 5 × 2.161 × 10.781 × 5.381) / (23 × 23 × 7 × 37 × 239 × 509 × 487 × 571 × 22 × 3 × 43 × 32 × 61 × 2 × 32 × 31 × 5 × 53) =
(27 × 3 × 5 × 72 × 112 × 47 × 59 × 61 × 83 × 167 × 223 × 233 × 2.161 × 4.201 × 5.381 × 10.781) / (26 × 35 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 43 × 53 × 61 × 239 × 487 × 509 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 72 × 112 × 47 × 59 × 61 × 83 × 167 × 223 × 233 × 2.161 × 4.201 × 5.381 × 10.781; 26 × 35 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 43 × 53 × 61 × 239 × 487 × 509 × 571) = 26 × 3 × 5 × 7 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 5 × 72 × 112 × 47 × 59 × 61 × 83 × 167 × 223 × 233 × 2.161 × 4.201 × 5.381 × 10.781) / (26 × 35 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 43 × 53 × 61 × 239 × 487 × 509 × 571) =
((27 × 3 × 5 × 72 × 112 × 47 × 59 × 61 × 83 × 167 × 223 × 233 × 2.161 × 4.201 × 5.381 × 10.781) : (26 × 3 × 5 × 7 × 61)) / ((26 × 35 × 5 × 7 × 23 × 31 × 37 × 43 × 53 × 61 × 239 × 487 × 509 × 571) : (26 × 3 × 5 × 7 × 61)) =
(27 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 47 × 59 × 61 : 61 × 83 × 167 × 223 × 233 × 2.161 × 4.201 × 5.381 × 10.781)/(26 : 26 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 31 × 37 × 43 × 53 × 61 : 61 × 239 × 487 × 509 × 571) =
(2(7 - 6) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 47 × 59 × 1 × 83 × 167 × 223 × 233 × 2.161 × 4.201 × 5.381 × 10.781)/(2(6 - 6) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 43 × 53 × 1 × 239 × 487 × 509 × 571) =
(21 × 1 × 1 × 71 × 112 × 47 × 59 × 1 × 83 × 167 × 223 × 233 × 2.161 × 4.201 × 5.381 × 10.781)/(20 × 34 × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 43 × 53 × 1 × 239 × 487 × 509 × 571) =
(2 × 1 × 1 × 7 × 112 × 47 × 59 × 1 × 83 × 167 × 223 × 233 × 2.161 × 4.201 × 5.381 × 10.781)/(1 × 34 × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 43 × 53 × 1 × 239 × 487 × 509 × 571) =
(2 × 7 × 112 × 47 × 59 × 83 × 167 × 223 × 233 × 2.161 × 4.201 × 5.381 × 10.781)/(34 × 23 × 31 × 37 × 43 × 53 × 239 × 487 × 509 × 571) =
(2 × 7 × 121 × 47 × 59 × 83 × 167 × 223 × 233 × 2.161 × 4.201 × 5.381 × 10.781)/(81 × 23 × 31 × 37 × 43 × 53 × 239 × 487 × 509 × 571) =
1.781.755.506.596.937.640.996.714.415.698/164.740.868.312.455.644.813
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.781.755.506.596.937.640.996.714.415.698 : 164.740.868.312.455.644.813 = 10.815.503.917 și restul = 73.592.434.632.952.183.177 ⇒
1.781.755.506.596.937.640.996.714.415.698 = 10.815.503.917 × 164.740.868.312.455.644.813 + 73.592.434.632.952.183.177 ⇒
1.781.755.506.596.937.640.996.714.415.698/164.740.868.312.455.644.813 =
(10.815.503.917 × 164.740.868.312.455.644.813 + 73.592.434.632.952.183.177)/164.740.868.312.455.644.813 =
(10.815.503.917 × 164.740.868.312.455.644.813)/164.740.868.312.455.644.813 + 73.592.434.632.952.183.177/164.740.868.312.455.644.813 =
10.815.503.917 + 73.592.434.632.952.183.177/164.740.868.312.455.644.813 =
10.815.503.917 73.592.434.632.952.183.177/164.740.868.312.455.644.813
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.815.503.917 + 73.592.434.632.952.183.177/164.740.868.312.455.644.813 =
10.815.503.917 + 73.592.434.632.952.183.177 : 164.740.868.312.455.644.813 ≈
10.815.503.917,446716321134 ≈
10.815.503.917,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.815.503.917,446716321134 =
10.815.503.917,446716321134 × 100/100 =
(10.815.503.917,446716321134 × 100)/100 =
1.081.550.391.744,671632113395/100 ≈
1.081.550.391.744,671632113395% ≈
1.081.550.391.744,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
987/552 × - 932/518 × - 892/478 × - 100.824/509 × - 913/487 × - 100.772/571 × 1.837/516 × 10.805/549 × - 10.781/558 × 10.762/530 = 1.781.755.506.596.937.640.996.714.415.698/164.740.868.312.455.644.813
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
987/552 × - 932/518 × - 892/478 × - 100.824/509 × - 913/487 × - 100.772/571 × 1.837/516 × 10.805/549 × - 10.781/558 × 10.762/530 = 10.815.503.917 73.592.434.632.952.183.177/164.740.868.312.455.644.813
Ca număr zecimal:
987/552 × - 932/518 × - 892/478 × - 100.824/509 × - 913/487 × - 100.772/571 × 1.837/516 × 10.805/549 × - 10.781/558 × 10.762/530 ≈ 10.815.503.917,45
Ca procentaj:
987/552 × - 932/518 × - 892/478 × - 100.824/509 × - 913/487 × - 100.772/571 × 1.837/516 × 10.805/549 × - 10.781/558 × 10.762/530 ≈ 1.081.550.391.744,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.