987/537 × 998/568 × 980/516 × - 100.857/546 × - 1.025/597 × - 100.860/576 × - 1.822/581 × 10.854/479 × 10.897/563 × - 10.849/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
987/537 × 998/568 × 980/516 × - 100.857/546 × - 1.025/597 × - 100.860/576 × - 1.822/581 × 10.854/479 × 10.897/563 × - 10.849/510 =
- 987/537 × 998/568 × 980/516 × 100.857/546 × 1.025/597 × 100.860/576 × 1.822/581 × 10.854/479 × 10.897/563 × 10.849/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 987/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
537 = 3 × 179
CMMDC (987; 537) = 3
987/537 =
(987 : 3)/(537 : 3) =
329/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
987/537 =
(3 × 7 × 47)/(3 × 179) =
((3 × 7 × 47) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 47)/(3 : 3 × 179) =
(1 × 7 × 47)/(1 × 179) =
329/179
Fracția: 998/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
998 = 2 × 499
568 = 23 × 71
CMMDC (998; 568) = 2
998/568 =
(998 : 2)/(568 : 2) =
499/284
O altă metodă de a simplifica o fracție:
998/568 =
(2 × 499)/(23 × 71) =
((2 × 499) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 499)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 499)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 499)/(22 × 71) =
499/284
Fracția: 980/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (980; 516) = 22 = 4
980/516 =
(980 : 4)/(516 : 4) =
245/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
980/516 =
(22 × 5 × 72)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 5 × 72) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 72)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 5 × 72)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(20 × 5 × 72)/(20 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 72)/(1 × 3 × 43) =
245/129
Fracția: 100.857/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.857 = 3 × 33.619
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (100.857; 546) = 3
100.857/546 =
(100.857 : 3)/(546 : 3) =
33.619/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.857/546 =
(3 × 33.619)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((3 × 33.619) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 33.619)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 33.619)/(2 × 1 × 7 × 13) =
33.619/182
Fracția: 1.025/597
1.025/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
597 = 3 × 199
CMMDC (1.025; 597) = 1
Fracția: 100.860/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.860 = 22 × 3 × 5 × 412
576 = 26 × 32
CMMDC (100.860; 576) = 22 × 3 = 12
100.860/576 =
(100.860 : 12)/(576 : 12) =
8.405/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.860/576 =
(22 × 3 × 5 × 412)/(26 × 32) =
((22 × 3 × 5 × 412) : (22 × 3))/((26 × 32) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 412)/(26 : 22 × 32 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 412)/(2(6 - 2) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 5 × 412)/(24 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 412)/(24 × 3) =
8.405/48
Fracția: 1.822/581
1.822/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.822 = 2 × 911
581 = 7 × 83
CMMDC (1.822; 581) = 1
Fracția: 10.854/479
10.854/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.854 = 2 × 34 × 67
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.854; 479) = 1
Fracția: 10.897/563
10.897/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.897 = 17 × 641
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.897; 563) = 1
Fracția: 10.849/510
10.849/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.849 = 19 × 571
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (10.849; 510) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 987/537 × 998/568 × 980/516 × 100.857/546 × 1.025/597 × 100.860/576 × 1.822/581 × 10.854/479 × 10.897/563 × 10.849/510 =
- 329/179 × 499/284 × 245/129 × 33.619/182 × 1.025/597 × 8.405/48 × 1.822/581 × 10.854/479 × 10.897/563 × 10.849/510
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 329/179 × 499/284 × 245/129 × 33.619/182 × 1.025/597 × 8.405/48 × 1.822/581 × 10.854/479 × 10.897/563 × 10.849/510 =
- (329 × 499 × 245 × 33.619 × 1.025 × 8.405 × 1.822 × 10.854 × 10.897 × 10.849) / (179 × 284 × 129 × 182 × 597 × 48 × 581 × 479 × 563 × 510) =
- (7 × 47 × 499 × 5 × 72 × 33.619 × 52 × 41 × 5 × 412 × 2 × 911 × 2 × 34 × 67 × 17 × 641 × 19 × 571) / (179 × 22 × 71 × 3 × 43 × 2 × 7 × 13 × 3 × 199 × 24 × 3 × 7 × 83 × 479 × 563 × 2 × 3 × 5 × 17) =
- (22 × 34 × 54 × 73 × 17 × 19 × 413 × 47 × 67 × 499 × 571 × 641 × 911 × 33.619) / (28 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 43 × 71 × 83 × 179 × 199 × 479 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 54 × 73 × 17 × 19 × 413 × 47 × 67 × 499 × 571 × 641 × 911 × 33.619; 28 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 43 × 71 × 83 × 179 × 199 × 479 × 563) = 22 × 34 × 5 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 54 × 73 × 17 × 19 × 413 × 47 × 67 × 499 × 571 × 641 × 911 × 33.619) / (28 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 43 × 71 × 83 × 179 × 199 × 479 × 563) =
- ((22 × 34 × 54 × 73 × 17 × 19 × 413 × 47 × 67 × 499 × 571 × 641 × 911 × 33.619) : (22 × 34 × 5 × 72 × 17)) / ((28 × 34 × 5 × 72 × 13 × 17 × 43 × 71 × 83 × 179 × 199 × 479 × 563) : (22 × 34 × 5 × 72 × 17)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 54 : 5 × 73 : 72 × 17 : 17 × 19 × 413 × 47 × 67 × 499 × 571 × 641 × 911 × 33.619)/(28 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 17 : 17 × 43 × 71 × 83 × 179 × 199 × 479 × 563) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(4 - 1) × 7(3 - 2) × 1 × 19 × 413 × 47 × 67 × 499 × 571 × 641 × 911 × 33.619)/(2(8 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 43 × 71 × 83 × 179 × 199 × 479 × 563) =
- (20 × 30 × 53 × 71 × 1 × 19 × 413 × 47 × 67 × 499 × 571 × 641 × 911 × 33.619)/(26 × 30 × 1 × 70 × 13 × 1 × 43 × 71 × 83 × 179 × 199 × 479 × 563) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 19 × 413 × 47 × 67 × 499 × 571 × 641 × 911 × 33.619)/(26 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 71 × 83 × 179 × 199 × 479 × 563) =
- (53 × 7 × 19 × 413 × 47 × 67 × 499 × 571 × 641 × 911 × 33.619)/(26 × 13 × 43 × 71 × 83 × 179 × 199 × 479 × 563) =
- (125 × 7 × 19 × 68.921 × 47 × 67 × 499 × 571 × 641 × 911 × 33.619)/(64 × 13 × 43 × 71 × 83 × 179 × 199 × 479 × 563) =
- 20.182.907.802.032.384.097.803.494.625/2.025.248.124.310.014.656
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.182.907.802.032.384.097.803.494.625 : 2.025.248.124.310.014.656 = - 9.965.646.954 și restul = - 908.073.189.541.736.801 ⇒
- 20.182.907.802.032.384.097.803.494.625 = - 9.965.646.954 × 2.025.248.124.310.014.656 - 908.073.189.541.736.801 ⇒
- 20.182.907.802.032.384.097.803.494.625/2.025.248.124.310.014.656 =
( - 9.965.646.954 × 2.025.248.124.310.014.656 - 908.073.189.541.736.801)/2.025.248.124.310.014.656 =
( - 9.965.646.954 × 2.025.248.124.310.014.656)/2.025.248.124.310.014.656 - 908.073.189.541.736.801/2.025.248.124.310.014.656 =
- 9.965.646.954 - 908.073.189.541.736.801/2.025.248.124.310.014.656 =
- 9.965.646.954 908.073.189.541.736.801/2.025.248.124.310.014.656
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.965.646.954 - 908.073.189.541.736.801/2.025.248.124.310.014.656 =
- 9.965.646.954 - 908.073.189.541.736.801 : 2.025.248.124.310.014.656 ≈
- 9.965.646.954,448376264934 ≈
- 9.965.646.954,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.965.646.954,448376264934 =
- 9.965.646.954,448376264934 × 100/100 =
( - 9.965.646.954,448376264934 × 100)/100 =
- 996.564.695.444,837626493352/100 ≈
- 996.564.695.444,837626493352% ≈
- 996.564.695.444,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
987/537 × 998/568 × 980/516 × - 100.857/546 × - 1.025/597 × - 100.860/576 × - 1.822/581 × 10.854/479 × 10.897/563 × - 10.849/510 = - 20.182.907.802.032.384.097.803.494.625/2.025.248.124.310.014.656
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
987/537 × 998/568 × 980/516 × - 100.857/546 × - 1.025/597 × - 100.860/576 × - 1.822/581 × 10.854/479 × 10.897/563 × - 10.849/510 = - 9.965.646.954 908.073.189.541.736.801/2.025.248.124.310.014.656
Ca număr zecimal:
987/537 × 998/568 × 980/516 × - 100.857/546 × - 1.025/597 × - 100.860/576 × - 1.822/581 × 10.854/479 × 10.897/563 × - 10.849/510 ≈ - 9.965.646.954,45
Ca procentaj:
987/537 × 998/568 × 980/516 × - 100.857/546 × - 1.025/597 × - 100.860/576 × - 1.822/581 × 10.854/479 × 10.897/563 × - 10.849/510 ≈ - 996.564.695.444,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.