987/536 × - 940/490 × 868/477 × 100.810/508 × 880/474 × 100.762/575 × - 1.809/483 × 10.803/542 × 10.774/525 × 10.747/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
987/536 × - 940/490 × 868/477 × 100.810/508 × 880/474 × 100.762/575 × - 1.809/483 × 10.803/542 × 10.774/525 × 10.747/512 =
987/536 × 940/490 × 868/477 × 100.810/508 × 880/474 × 100.762/575 × 1.809/483 × 10.803/542 × 10.774/525 × 10.747/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 987/536
987/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
536 = 23 × 67
CMMDC (987; 536) = 1
Fracția: 940/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
940 = 22 × 5 × 47
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (940; 490) = 2 × 5 = 10
940/490 =
(940 : 10)/(490 : 10) =
94/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
940/490 =
(22 × 5 × 47)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 5 × 47) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 47)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 1 × 47)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 1 × 72) =
94/49
Fracția: 868/477
868/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
477 = 32 × 53
CMMDC (868; 477) = 1
Fracția: 100.810/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.810 = 2 × 5 × 17 × 593
508 = 22 × 127
CMMDC (100.810; 508) = 2
100.810/508 =
(100.810 : 2)/(508 : 2) =
50.405/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.810/508 =
(2 × 5 × 17 × 593)/(22 × 127) =
((2 × 5 × 17 × 593) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17 × 593)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 5 × 17 × 593)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 5 × 17 × 593)/(21 × 127) =
(1 × 5 × 17 × 593)/(2 × 127) =
50.405/254
Fracția: 880/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (880; 474) = 2
880/474 =
(880 : 2)/(474 : 2) =
440/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
880/474 =
(24 × 5 × 11)/(2 × 3 × 79) =
((24 × 5 × 11) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(4 - 1) × 5 × 11)/(1 × 3 × 79) =
(23 × 5 × 11)/(1 × 3 × 79) =
440/237
Fracția: 100.762/575
100.762/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.762 = 2 × 83 × 607
575 = 52 × 23
CMMDC (100.762; 575) = 1
Fracția: 1.809/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.809 = 33 × 67
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (1.809; 483) = 3
1.809/483 =
(1.809 : 3)/(483 : 3) =
603/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.809/483 =
(33 × 67)/(3 × 7 × 23) =
((33 × 67) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(33 : 3 × 67)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(3(3 - 1) × 67)/(1 × 7 × 23) =
(32 × 67)/(1 × 7 × 23) =
603/161
Fracția: 10.803/542
10.803/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.803 = 3 × 13 × 277
542 = 2 × 271
CMMDC (10.803; 542) = 1
Fracția: 10.774/525
10.774/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.774 = 2 × 5.387
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (10.774; 525) = 1
Fracția: 10.747/512
10.747/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.747 = 11 × 977
512 = 29
CMMDC (10.747; 512) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
987/536 × 940/490 × 868/477 × 100.810/508 × 880/474 × 100.762/575 × 1.809/483 × 10.803/542 × 10.774/525 × 10.747/512 =
987/536 × 94/49 × 868/477 × 50.405/254 × 440/237 × 100.762/575 × 603/161 × 10.803/542 × 10.774/525 × 10.747/512
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
987/536 × 94/49 × 868/477 × 50.405/254 × 440/237 × 100.762/575 × 603/161 × 10.803/542 × 10.774/525 × 10.747/512 =
(987 × 94 × 868 × 50.405 × 440 × 100.762 × 603 × 10.803 × 10.774 × 10.747) / (536 × 49 × 477 × 254 × 237 × 575 × 161 × 542 × 525 × 512) =
(3 × 7 × 47 × 2 × 47 × 22 × 7 × 31 × 5 × 17 × 593 × 23 × 5 × 11 × 2 × 83 × 607 × 32 × 67 × 3 × 13 × 277 × 2 × 5.387 × 11 × 977) / (23 × 67 × 72 × 32 × 53 × 2 × 127 × 3 × 79 × 52 × 23 × 7 × 23 × 2 × 271 × 3 × 52 × 7 × 29) =
(28 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 472 × 67 × 83 × 277 × 593 × 607 × 977 × 5.387) / (214 × 34 × 54 × 74 × 232 × 53 × 67 × 79 × 127 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 472 × 67 × 83 × 277 × 593 × 607 × 977 × 5.387; 214 × 34 × 54 × 74 × 232 × 53 × 67 × 79 × 127 × 271) = 28 × 34 × 52 × 72 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 472 × 67 × 83 × 277 × 593 × 607 × 977 × 5.387) / (214 × 34 × 54 × 74 × 232 × 53 × 67 × 79 × 127 × 271) =
((28 × 34 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 472 × 67 × 83 × 277 × 593 × 607 × 977 × 5.387) : (28 × 34 × 52 × 72 × 67)) / ((214 × 34 × 54 × 74 × 232 × 53 × 67 × 79 × 127 × 271) : (28 × 34 × 52 × 72 × 67)) =
(28 : 28 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 472 × 67 : 67 × 83 × 277 × 593 × 607 × 977 × 5.387)/(214 : 28 × 34 : 34 × 54 : 52 × 74 : 72 × 232 × 53 × 67 : 67 × 79 × 127 × 271) =
(2(8 - 8) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 112 × 13 × 17 × 31 × 472 × 1 × 83 × 277 × 593 × 607 × 977 × 5.387)/(2(14 - 8) × 3(4 - 4) × 5(4 - 2) × 7(4 - 2) × 232 × 53 × 1 × 79 × 127 × 271) =
(20 × 30 × 50 × 70 × 112 × 13 × 17 × 31 × 472 × 1 × 83 × 277 × 593 × 607 × 977 × 5.387)/(26 × 30 × 52 × 72 × 232 × 53 × 1 × 79 × 127 × 271) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 31 × 472 × 1 × 83 × 277 × 593 × 607 × 977 × 5.387)/(26 × 1 × 52 × 72 × 232 × 53 × 1 × 79 × 127 × 271) =
(112 × 13 × 17 × 31 × 472 × 83 × 277 × 593 × 607 × 977 × 5.387)/(26 × 52 × 72 × 232 × 53 × 79 × 127 × 271) =
(121 × 13 × 17 × 31 × 2.209 × 83 × 277 × 593 × 607 × 977 × 5.387)/(64 × 25 × 49 × 529 × 53 × 79 × 127 × 271) =
79.758.658.150.866.201.930.509.801/5.976.510.783.454.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
79.758.658.150.866.201.930.509.801 : 5.976.510.783.454.400 = 13.345.355.014 și restul = 667.956.650.148.201 ⇒
79.758.658.150.866.201.930.509.801 = 13.345.355.014 × 5.976.510.783.454.400 + 667.956.650.148.201 ⇒
79.758.658.150.866.201.930.509.801/5.976.510.783.454.400 =
(13.345.355.014 × 5.976.510.783.454.400 + 667.956.650.148.201)/5.976.510.783.454.400 =
(13.345.355.014 × 5.976.510.783.454.400)/5.976.510.783.454.400 + 667.956.650.148.201/5.976.510.783.454.400 =
13.345.355.014 + 667.956.650.148.201/5.976.510.783.454.400 =
13.345.355.014 667.956.650.148.201/5.976.510.783.454.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.345.355.014 + 667.956.650.148.201/5.976.510.783.454.400 =
13.345.355.014 + 667.956.650.148.201 : 5.976.510.783.454.400 ≈
13.345.355.014,111763648448 ≈
13.345.355.014,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.345.355.014,111763648448 =
13.345.355.014,111763648448 × 100/100 =
(13.345.355.014,111763648448 × 100)/100 =
1.334.535.501.411,176364844809/100 ≈
1.334.535.501.411,176364844809% ≈
1.334.535.501.411,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
987/536 × - 940/490 × 868/477 × 100.810/508 × 880/474 × 100.762/575 × - 1.809/483 × 10.803/542 × 10.774/525 × 10.747/512 = 79.758.658.150.866.201.930.509.801/5.976.510.783.454.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
987/536 × - 940/490 × 868/477 × 100.810/508 × 880/474 × 100.762/575 × - 1.809/483 × 10.803/542 × 10.774/525 × 10.747/512 = 13.345.355.014 667.956.650.148.201/5.976.510.783.454.400
Ca număr zecimal:
987/536 × - 940/490 × 868/477 × 100.810/508 × 880/474 × 100.762/575 × - 1.809/483 × 10.803/542 × 10.774/525 × 10.747/512 ≈ 13.345.355.014,11
Ca procentaj:
987/536 × - 940/490 × 868/477 × 100.810/508 × 880/474 × 100.762/575 × - 1.809/483 × 10.803/542 × 10.774/525 × 10.747/512 ≈ 1.334.535.501.411,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.