987/257 × 494/261 × - 7.537/257 × 2.100/286 × 456/274 × 446/316 × - 435/259 × - 442/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
987/257 × 494/261 × - 7.537/257 × 2.100/286 × 456/274 × 446/316 × - 435/259 × - 442/294 =
- 987/257 × 494/261 × 7.537/257 × 2.100/286 × 456/274 × 446/316 × 435/259 × 442/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 987/257
987/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (987; 257) = 1
Fracția: 494/261
494/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
261 = 32 × 29
CMMDC (494; 261) = 1
Fracția: 7.537/257
7.537/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.537 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.537; 257) = 1
Fracția: 2.100/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.100 = 22 × 3 × 52 × 7
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (2.100; 286) = 2
2.100/286 =
(2.100 : 2)/(286 : 2) =
1.050/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.100/286 =
(22 × 3 × 52 × 7)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 3 × 52 × 7) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 52 × 7)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 3 × 52 × 7)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 3 × 52 × 7)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 3 × 52 × 7)/(1 × 11 × 13) =
1.050/143
Fracția: 456/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
274 = 2 × 137
CMMDC (456; 274) = 2
456/274 =
(456 : 2)/(274 : 2) =
228/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
456/274 =
(23 × 3 × 19)/(2 × 137) =
((23 × 3 × 19) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 137) =
(2(3 - 1) × 3 × 19)/(1 × 137) =
(22 × 3 × 19)/(1 × 137) =
228/137
Fracția: 446/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
316 = 22 × 79
CMMDC (446; 316) = 2
446/316 =
(446 : 2)/(316 : 2) =
223/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/316 =
(2 × 223)/(22 × 79) =
((2 × 223) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 223)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 223)/(21 × 79) =
(1 × 223)/(2 × 79) =
223/158
Fracția: 435/259
435/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
259 = 7 × 37
CMMDC (435; 259) = 1
Fracția: 442/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (442; 294) = 2
442/294 =
(442 : 2)/(294 : 2) =
221/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
442/294 =
(2 × 13 × 17)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 3 × 72) =
221/147
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 987/257 × 494/261 × 7.537/257 × 2.100/286 × 456/274 × 446/316 × 435/259 × 442/294 =
- 987/257 × 494/261 × 7.537/257 × 1.050/143 × 228/137 × 223/158 × 435/259 × 221/147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 987/257 × 494/261 × 7.537/257 × 1.050/143 × 228/137 × 223/158 × 435/259 × 221/147 =
- (987 × 494 × 7.537 × 1.050 × 228 × 223 × 435 × 221) / (257 × 261 × 257 × 143 × 137 × 158 × 259 × 147) =
- (3 × 7 × 47 × 2 × 13 × 19 × 7.537 × 2 × 3 × 52 × 7 × 22 × 3 × 19 × 223 × 3 × 5 × 29 × 13 × 17) / (257 × 32 × 29 × 257 × 11 × 13 × 137 × 2 × 79 × 7 × 37 × 3 × 72) =
- (24 × 34 × 53 × 72 × 132 × 17 × 192 × 29 × 47 × 223 × 7.537) / (2 × 33 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 79 × 137 × 2572)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 72 × 132 × 17 × 192 × 29 × 47 × 223 × 7.537; 2 × 33 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 79 × 137 × 2572) = 2 × 33 × 72 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 53 × 72 × 132 × 17 × 192 × 29 × 47 × 223 × 7.537) / (2 × 33 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 79 × 137 × 2572) =
- ((24 × 34 × 53 × 72 × 132 × 17 × 192 × 29 × 47 × 223 × 7.537) : (2 × 33 × 72 × 13 × 29)) / ((2 × 33 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 79 × 137 × 2572) : (2 × 33 × 72 × 13 × 29)) =
- (24 : 2 × 34 : 33 × 53 × 72 : 72 × 132 : 13 × 17 × 192 × 29 : 29 × 47 × 223 × 7.537)/(2 : 2 × 33 : 33 × 73 : 72 × 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 37 × 79 × 137 × 2572) =
- (2(4 - 1) × 3(4 - 3) × 53 × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 17 × 192 × 1 × 47 × 223 × 7.537)/(1 × 3(3 - 3) × 7(3 - 2) × 11 × 1 × 1 × 37 × 79 × 137 × 2572) =
- (23 × 31 × 53 × 70 × 131 × 17 × 192 × 1 × 47 × 223 × 7.537)/(1 × 30 × 7 × 11 × 1 × 1 × 37 × 79 × 137 × 2572) =
- (23 × 3 × 53 × 1 × 13 × 17 × 192 × 1 × 47 × 223 × 7.537)/(1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 37 × 79 × 137 × 2572) =
- (23 × 3 × 53 × 13 × 17 × 192 × 47 × 223 × 7.537)/(7 × 11 × 37 × 79 × 137 × 2572) =
- (8 × 3 × 125 × 13 × 17 × 361 × 47 × 223 × 7.537)/(7 × 11 × 37 × 79 × 137 × 66.049) =
- 18.906.971.369.871.000/2.036.602.883.623
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.906.971.369.871.000 : 2.036.602.883.623 = - 9.283 și restul = - 1.186.801.198.691 ⇒
- 18.906.971.369.871.000 = - 9.283 × 2.036.602.883.623 - 1.186.801.198.691 ⇒
- 18.906.971.369.871.000/2.036.602.883.623 =
( - 9.283 × 2.036.602.883.623 - 1.186.801.198.691)/2.036.602.883.623 =
( - 9.283 × 2.036.602.883.623)/2.036.602.883.623 - 1.186.801.198.691/2.036.602.883.623 =
- 9.283 - 1.186.801.198.691/2.036.602.883.623 =
- 9.283 1.186.801.198.691/2.036.602.883.623
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.283 - 1.186.801.198.691/2.036.602.883.623 =
- 9.283 - 1.186.801.198.691 : 2.036.602.883.623 ≈
- 9.283,582735695915 ≈
- 9.283,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.283,582735695915 =
- 9.283,582735695915 × 100/100 =
( - 9.283,582735695915 × 100)/100 =
- 928.358,273569591522/100 ≈
- 928.358,273569591522% ≈
- 928.358,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
987/257 × 494/261 × - 7.537/257 × 2.100/286 × 456/274 × 446/316 × - 435/259 × - 442/294 = - 18.906.971.369.871.000/2.036.602.883.623
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
987/257 × 494/261 × - 7.537/257 × 2.100/286 × 456/274 × 446/316 × - 435/259 × - 442/294 = - 9.283 1.186.801.198.691/2.036.602.883.623
Ca număr zecimal:
987/257 × 494/261 × - 7.537/257 × 2.100/286 × 456/274 × 446/316 × - 435/259 × - 442/294 ≈ - 9.283,58
Ca procentaj:
987/257 × 494/261 × - 7.537/257 × 2.100/286 × 456/274 × 446/316 × - 435/259 × - 442/294 ≈ - 928.358,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.