987/1.612 × - 9.400/1.000 × 7.419/995 × 11.252/1.030 × 963.593/1.775 × 1.658/990 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
987/1.612 × - 9.400/1.000 × 7.419/995 × 11.252/1.030 × 963.593/1.775 × 1.658/990 =
- 987/1.612 × 9.400/1.000 × 7.419/995 × 11.252/1.030 × 963.593/1.775 × 1.658/990
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 987/1.612
987/1.612 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
1.612 = 22 × 13 × 31
CMMDC (987; 1.612) = 1
Fracția: 9.400/1.000
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.400 = 23 × 52 × 47
1.000 = 23 × 53
CMMDC (9.400; 1.000) = 23 × 52 = 200
9.400/1.000 =
(9.400 : 200)/(1.000 : 200) =
47/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.400/1.000 =
(23 × 52 × 47)/(23 × 53) =
((23 × 52 × 47) : (23 × 52))/((23 × 53) : (23 × 52)) =
(23 : 23 × 52 : 52 × 47)/(23 : 23 × 53 : 52) =
(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 47)/(2(3 - 3) × 5(3 - 2)) =
(20 × 50 × 47)/(20 × 51) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 5) =
47/5
Fracția: 7.419/995
7.419/995 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.419 = 3 × 2.473
995 = 5 × 199
CMMDC (7.419; 995) = 1
Fracția: 11.252/1.030
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.252 = 22 × 29 × 97
1.030 = 2 × 5 × 103
CMMDC (11.252; 1.030) = 2
11.252/1.030 =
(11.252 : 2)/(1.030 : 2) =
5.626/515
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.252/1.030 =
(22 × 29 × 97)/(2 × 5 × 103) =
((22 × 29 × 97) : 2)/((2 × 5 × 103) : 2) =
(22 : 2 × 29 × 97)/(2 : 2 × 5 × 103) =
(2(2 - 1) × 29 × 97)/(1 × 5 × 103) =
(21 × 29 × 97)/(1 × 5 × 103) =
(2 × 29 × 97)/(1 × 5 × 103) =
5.626/515
Fracția: 963.593/1.775
963.593/1.775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.593 = 53 × 18.181
1.775 = 52 × 71
CMMDC (963.593; 1.775) = 1
Fracția: 1.658/990
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.658 = 2 × 829
990 = 2 × 32 × 5 × 11
CMMDC (1.658; 990) = 2
1.658/990 =
(1.658 : 2)/(990 : 2) =
829/495
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.658/990 =
(2 × 829)/(2 × 32 × 5 × 11) =
((2 × 829) : 2)/((2 × 32 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 829)/(2 : 2 × 32 × 5 × 11) =
(1 × 829)/(1 × 32 × 5 × 11) =
829/495
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 987/1.612 × 9.400/1.000 × 7.419/995 × 11.252/1.030 × 963.593/1.775 × 1.658/990 =
- 987/1.612 × 47/5 × 7.419/995 × 5.626/515 × 963.593/1.775 × 829/495
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 987/1.612 × 47/5 × 7.419/995 × 5.626/515 × 963.593/1.775 × 829/495 =
- (987 × 47 × 7.419 × 5.626 × 963.593 × 829) / (1.612 × 5 × 995 × 515 × 1.775 × 495) =
- (3 × 7 × 47 × 47 × 3 × 2.473 × 2 × 29 × 97 × 53 × 18.181 × 829) / (22 × 13 × 31 × 5 × 5 × 199 × 5 × 103 × 52 × 71 × 32 × 5 × 11) =
- (2 × 32 × 7 × 29 × 472 × 53 × 97 × 829 × 2.473 × 18.181) / (22 × 32 × 56 × 11 × 13 × 31 × 71 × 103 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 7 × 29 × 472 × 53 × 97 × 829 × 2.473 × 18.181; 22 × 32 × 56 × 11 × 13 × 31 × 71 × 103 × 199) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 7 × 29 × 472 × 53 × 97 × 829 × 2.473 × 18.181) / (22 × 32 × 56 × 11 × 13 × 31 × 71 × 103 × 199) =
- ((2 × 32 × 7 × 29 × 472 × 53 × 97 × 829 × 2.473 × 18.181) : (2 × 32)) / ((22 × 32 × 56 × 11 × 13 × 31 × 71 × 103 × 199) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 7 × 29 × 472 × 53 × 97 × 829 × 2.473 × 18.181)/(22 : 2 × 32 : 32 × 56 × 11 × 13 × 31 × 71 × 103 × 199) =
- (1 × 3(2 - 2) × 7 × 29 × 472 × 53 × 97 × 829 × 2.473 × 18.181)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 56 × 11 × 13 × 31 × 71 × 103 × 199) =
- (1 × 30 × 7 × 29 × 472 × 53 × 97 × 829 × 2.473 × 18.181)/(2 × 30 × 56 × 11 × 13 × 31 × 71 × 103 × 199) =
- (1 × 1 × 7 × 29 × 472 × 53 × 97 × 829 × 2.473 × 18.181)/(2 × 1 × 56 × 11 × 13 × 31 × 71 × 103 × 199) =
- (7 × 29 × 472 × 53 × 97 × 829 × 2.473 × 18.181)/(2 × 56 × 11 × 13 × 31 × 71 × 103 × 199) =
- (7 × 29 × 2.209 × 53 × 97 × 829 × 2.473 × 18.181)/(2 × 15.625 × 11 × 13 × 31 × 71 × 103 × 199) =
- 85.928.211.271.847.926.639/201.602.727.218.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 85.928.211.271.847.926.639 : 201.602.727.218.750 = - 426.225 și restul = - 88.863.036.207.889 ⇒
- 85.928.211.271.847.926.639 = - 426.225 × 201.602.727.218.750 - 88.863.036.207.889 ⇒
- 85.928.211.271.847.926.639/201.602.727.218.750 =
( - 426.225 × 201.602.727.218.750 - 88.863.036.207.889)/201.602.727.218.750 =
( - 426.225 × 201.602.727.218.750)/201.602.727.218.750 - 88.863.036.207.889/201.602.727.218.750 =
- 426.225 - 88.863.036.207.889/201.602.727.218.750 =
- 426.225 88.863.036.207.889/201.602.727.218.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 426.225 - 88.863.036.207.889/201.602.727.218.750 =
- 426.225 - 88.863.036.207.889 : 201.602.727.218.750 ≈
- 426.225,440782907225 ≈
- 426.225,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 426.225,440782907225 =
- 426.225,440782907225 × 100/100 =
( - 426.225,440782907225 × 100)/100 =
- 42.622.544,07829072246/100 ≈
- 42.622.544,07829072246% ≈
- 42.622.544,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
987/1.612 × - 9.400/1.000 × 7.419/995 × 11.252/1.030 × 963.593/1.775 × 1.658/990 = - 85.928.211.271.847.926.639/201.602.727.218.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
987/1.612 × - 9.400/1.000 × 7.419/995 × 11.252/1.030 × 963.593/1.775 × 1.658/990 = - 426.225 88.863.036.207.889/201.602.727.218.750
Ca număr zecimal:
987/1.612 × - 9.400/1.000 × 7.419/995 × 11.252/1.030 × 963.593/1.775 × 1.658/990 ≈ - 426.225,44
Ca procentaj:
987/1.612 × - 9.400/1.000 × 7.419/995 × 11.252/1.030 × 963.593/1.775 × 1.658/990 ≈ - 42.622.544,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.