986/308 × 531/335 × 7.433/334 × 8.562/330 × 545/334 × - 524/327 × 552/305 × 10.480/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
986/308 × 531/335 × 7.433/334 × 8.562/330 × 545/334 × - 524/327 × 552/305 × 10.480/315 =
- 986/308 × 531/335 × 7.433/334 × 8.562/330 × 545/334 × 524/327 × 552/305 × 10.480/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 986/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
986 = 2 × 17 × 29
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (986; 308) = 2
986/308 =
(986 : 2)/(308 : 2) =
493/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
986/308 =
(2 × 17 × 29)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 17 × 29) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 29)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 17 × 29)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 17 × 29)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 17 × 29)/(2 × 7 × 11) =
493/154
Fracția: 531/335
531/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
531 = 32 × 59
335 = 5 × 67
CMMDC (531; 335) = 1
Fracția: 7.433/334
7.433/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
334 = 2 × 167
CMMDC (7.433; 334) = 1
Fracția: 8.562/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.562 = 2 × 3 × 1.427
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (8.562; 330) = 2 × 3 = 6
8.562/330 =
(8.562 : 6)/(330 : 6) =
1.427/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.562/330 =
(2 × 3 × 1.427)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 1.427) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.427)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 1.427)/(1 × 1 × 5 × 11) =
1.427/55
Fracția: 545/334
545/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
334 = 2 × 167
CMMDC (545; 334) = 1
Fracția: 524/327
524/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
327 = 3 × 109
CMMDC (524; 327) = 1
Fracția: 552/305
552/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
305 = 5 × 61
CMMDC (552; 305) = 1
Fracția: 10.480/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.480 = 24 × 5 × 131
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.480; 315) = 5
10.480/315 =
(10.480 : 5)/(315 : 5) =
2.096/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.480/315 =
(24 × 5 × 131)/(32 × 5 × 7) =
((24 × 5 × 131) : 5)/((32 × 5 × 7) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 131)/(32 × 5 : 5 × 7) =
(24 × 1 × 131)/(32 × 1 × 7) =
2.096/63
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 986/308 × 531/335 × 7.433/334 × 8.562/330 × 545/334 × 524/327 × 552/305 × 10.480/315 =
- 493/154 × 531/335 × 7.433/334 × 1.427/55 × 545/334 × 524/327 × 552/305 × 2.096/63
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 493/154 × 531/335 × 7.433/334 × 1.427/55 × 545/334 × 524/327 × 552/305 × 2.096/63 =
- (493 × 531 × 7.433 × 1.427 × 545 × 524 × 552 × 2.096) / (154 × 335 × 334 × 55 × 334 × 327 × 305 × 63) =
- (17 × 29 × 32 × 59 × 7.433 × 1.427 × 5 × 109 × 22 × 131 × 23 × 3 × 23 × 24 × 131) / (2 × 7 × 11 × 5 × 67 × 2 × 167 × 5 × 11 × 2 × 167 × 3 × 109 × 5 × 61 × 32 × 7) =
- (29 × 33 × 5 × 17 × 23 × 29 × 59 × 109 × 1312 × 1.427 × 7.433) / (23 × 33 × 53 × 72 × 112 × 61 × 67 × 109 × 1672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 17 × 23 × 29 × 59 × 109 × 1312 × 1.427 × 7.433; 23 × 33 × 53 × 72 × 112 × 61 × 67 × 109 × 1672) = 23 × 33 × 5 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 5 × 17 × 23 × 29 × 59 × 109 × 1312 × 1.427 × 7.433) / (23 × 33 × 53 × 72 × 112 × 61 × 67 × 109 × 1672) =
- ((29 × 33 × 5 × 17 × 23 × 29 × 59 × 109 × 1312 × 1.427 × 7.433) : (23 × 33 × 5 × 109)) / ((23 × 33 × 53 × 72 × 112 × 61 × 67 × 109 × 1672) : (23 × 33 × 5 × 109)) =
- (29 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 17 × 23 × 29 × 59 × 109 : 109 × 1312 × 1.427 × 7.433)/(23 : 23 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 × 112 × 61 × 67 × 109 : 109 × 1672) =
- (2(9 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 17 × 23 × 29 × 59 × 1 × 1312 × 1.427 × 7.433)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 72 × 112 × 61 × 67 × 1 × 1672) =
- (26 × 30 × 1 × 17 × 23 × 29 × 59 × 1 × 1312 × 1.427 × 7.433)/(20 × 30 × 52 × 72 × 112 × 61 × 67 × 1 × 1672) =
- (26 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 59 × 1 × 1312 × 1.427 × 7.433)/(1 × 1 × 52 × 72 × 112 × 61 × 67 × 1 × 1672) =
- (26 × 17 × 23 × 29 × 59 × 1312 × 1.427 × 7.433)/(52 × 72 × 112 × 61 × 67 × 1672) =
- (64 × 17 × 23 × 29 × 59 × 17.161 × 1.427 × 7.433)/(25 × 49 × 121 × 61 × 67 × 27.889) =
- 7.793.587.903.396.828.864/16.895.032.791.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.793.587.903.396.828.864 : 16.895.032.791.175 = - 461.294 și restul = - 10.647.024.548.414 ⇒
- 7.793.587.903.396.828.864 = - 461.294 × 16.895.032.791.175 - 10.647.024.548.414 ⇒
- 7.793.587.903.396.828.864/16.895.032.791.175 =
( - 461.294 × 16.895.032.791.175 - 10.647.024.548.414)/16.895.032.791.175 =
( - 461.294 × 16.895.032.791.175)/16.895.032.791.175 - 10.647.024.548.414/16.895.032.791.175 =
- 461.294 - 10.647.024.548.414/16.895.032.791.175 =
- 461.294 10.647.024.548.414/16.895.032.791.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 461.294 - 10.647.024.548.414/16.895.032.791.175 =
- 461.294 - 10.647.024.548.414 : 16.895.032.791.175 ≈
- 461.294,630186675576 ≈
- 461.294,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 461.294,630186675576 =
- 461.294,630186675576 × 100/100 =
( - 461.294,630186675576 × 100)/100 =
- 46.129.463,018667557576/100 ≈
- 46.129.463,018667557576% ≈
- 46.129.463,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
986/308 × 531/335 × 7.433/334 × 8.562/330 × 545/334 × - 524/327 × 552/305 × 10.480/315 = - 7.793.587.903.396.828.864/16.895.032.791.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
986/308 × 531/335 × 7.433/334 × 8.562/330 × 545/334 × - 524/327 × 552/305 × 10.480/315 = - 461.294 10.647.024.548.414/16.895.032.791.175
Ca număr zecimal:
986/308 × 531/335 × 7.433/334 × 8.562/330 × 545/334 × - 524/327 × 552/305 × 10.480/315 ≈ - 461.294,63
Ca procentaj:
986/308 × 531/335 × 7.433/334 × 8.562/330 × 545/334 × - 524/327 × 552/305 × 10.480/315 ≈ - 46.129.463,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.