986/278 × - 443/244 × - 7.546/262 × 2.080/269 × 450/264 × - 457/272 × 432/256 × - 436/267 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
986/278 × - 443/244 × - 7.546/262 × 2.080/269 × 450/264 × - 457/272 × 432/256 × - 436/267 =
986/278 × 443/244 × 7.546/262 × 2.080/269 × 450/264 × 457/272 × 432/256 × 436/267
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 986/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
986 = 2 × 17 × 29
278 = 2 × 139
CMMDC (986; 278) = 2
986/278 =
(986 : 2)/(278 : 2) =
493/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
986/278 =
(2 × 17 × 29)/(2 × 139) =
((2 × 17 × 29) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 29)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 17 × 29)/(1 × 139) =
493/139
Fracția: 443/244
443/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
244 = 22 × 61
CMMDC (443; 244) = 1
Fracția: 7.546/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.546 = 2 × 73 × 11
262 = 2 × 131
CMMDC (7.546; 262) = 2
7.546/262 =
(7.546 : 2)/(262 : 2) =
3.773/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.546/262 =
(2 × 73 × 11)/(2 × 131) =
((2 × 73 × 11) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 73 × 11)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 73 × 11)/(1 × 131) =
3.773/131
Fracția: 2.080/269
2.080/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.080 = 25 × 5 × 13
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.080; 269) = 1
Fracția: 450/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (450; 264) = 2 × 3 = 6
450/264 =
(450 : 6)/(264 : 6) =
75/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/264 =
(2 × 32 × 52)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 32 × 52) : (2 × 3))/((23 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 52)/(23 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 52)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 31 × 52)/(22 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 52)/(22 × 1 × 11) =
75/44
Fracția: 457/272
457/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (457; 272) = 1
Fracția: 432/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
256 = 28
CMMDC (432; 256) = 24 = 16
432/256 =
(432 : 16)/(256 : 16) =
27/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/256 =
(24 × 33)/28 =
((24 × 33) : 24)/(28 : 24) =
(24 : 24 × 33)/(28 : 24) =
(2(4 - 4) × 33)/2(8 - 4) =
(20 × 33)/24 =
(1 × 33)/24 =
27/16
Fracția: 436/267
436/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
267 = 3 × 89
CMMDC (436; 267) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
986/278 × 443/244 × 7.546/262 × 2.080/269 × 450/264 × 457/272 × 432/256 × 436/267 =
493/139 × 443/244 × 3.773/131 × 2.080/269 × 75/44 × 457/272 × 27/16 × 436/267
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
493/139 × 443/244 × 3.773/131 × 2.080/269 × 75/44 × 457/272 × 27/16 × 436/267 =
(493 × 443 × 3.773 × 2.080 × 75 × 457 × 27 × 436) / (139 × 244 × 131 × 269 × 44 × 272 × 16 × 267) =
(17 × 29 × 443 × 73 × 11 × 25 × 5 × 13 × 3 × 52 × 457 × 33 × 22 × 109) / (139 × 22 × 61 × 131 × 269 × 22 × 11 × 24 × 17 × 24 × 3 × 89) =
(27 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 109 × 443 × 457) / (212 × 3 × 11 × 17 × 61 × 89 × 131 × 139 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 109 × 443 × 457; 212 × 3 × 11 × 17 × 61 × 89 × 131 × 139 × 269) = 27 × 3 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 109 × 443 × 457) / (212 × 3 × 11 × 17 × 61 × 89 × 131 × 139 × 269) =
((27 × 34 × 53 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 109 × 443 × 457) : (27 × 3 × 11 × 17)) / ((212 × 3 × 11 × 17 × 61 × 89 × 131 × 139 × 269) : (27 × 3 × 11 × 17)) =
(27 : 27 × 34 : 3 × 53 × 73 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 29 × 109 × 443 × 457)/(212 : 27 × 3 : 3 × 11 : 11 × 17 : 17 × 61 × 89 × 131 × 139 × 269) =
(2(7 - 7) × 3(4 - 1) × 53 × 73 × 1 × 13 × 1 × 29 × 109 × 443 × 457)/(2(12 - 7) × 1 × 1 × 1 × 61 × 89 × 131 × 139 × 269) =
(20 × 33 × 53 × 73 × 1 × 13 × 1 × 29 × 109 × 443 × 457)/(25 × 1 × 1 × 1 × 61 × 89 × 131 × 139 × 269) =
(1 × 33 × 53 × 73 × 1 × 13 × 1 × 29 × 109 × 443 × 457)/(25 × 1 × 1 × 1 × 61 × 89 × 131 × 139 × 269) =
(33 × 53 × 73 × 13 × 29 × 109 × 443 × 457)/(25 × 61 × 89 × 131 × 139 × 269) =
(27 × 125 × 343 × 13 × 29 × 109 × 443 × 457)/(32 × 61 × 89 × 131 × 139 × 269) =
9.630.651.591.390.375/850.958.137.888
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.630.651.591.390.375 : 850.958.137.888 = 11.317 și restul = 358.344.911.879 ⇒
9.630.651.591.390.375 = 11.317 × 850.958.137.888 + 358.344.911.879 ⇒
9.630.651.591.390.375/850.958.137.888 =
(11.317 × 850.958.137.888 + 358.344.911.879)/850.958.137.888 =
(11.317 × 850.958.137.888)/850.958.137.888 + 358.344.911.879/850.958.137.888 =
11.317 + 358.344.911.879/850.958.137.888 =
11.317 358.344.911.879/850.958.137.888
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.317 + 358.344.911.879/850.958.137.888 =
11.317 + 358.344.911.879 : 850.958.137.888 ≈
11.317,421107567957 ≈
11.317,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.317,421107567957 =
11.317,421107567957 × 100/100 =
(11.317,421107567957 × 100)/100 =
1.131.742,110756795673/100 ≈
1.131.742,110756795673% ≈
1.131.742,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
986/278 × - 443/244 × - 7.546/262 × 2.080/269 × 450/264 × - 457/272 × 432/256 × - 436/267 = 9.630.651.591.390.375/850.958.137.888
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
986/278 × - 443/244 × - 7.546/262 × 2.080/269 × 450/264 × - 457/272 × 432/256 × - 436/267 = 11.317 358.344.911.879/850.958.137.888
Ca număr zecimal:
986/278 × - 443/244 × - 7.546/262 × 2.080/269 × 450/264 × - 457/272 × 432/256 × - 436/267 ≈ 11.317,42
Ca procentaj:
986/278 × - 443/244 × - 7.546/262 × 2.080/269 × 450/264 × - 457/272 × 432/256 × - 436/267 ≈ 1.131.742,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.