986/271 × 519/282 × - 7.570/283 × 2.137/276 × - 516/274 × - 489/329 × 478/273 × 455/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
986/271 × 519/282 × - 7.570/283 × 2.137/276 × - 516/274 × - 489/329 × 478/273 × 455/330 =
- 986/271 × 519/282 × 7.570/283 × 2.137/276 × 516/274 × 489/329 × 478/273 × 455/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 986/271
986/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
986 = 2 × 17 × 29
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (986; 271) = 1
Fracția: 519/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (519; 282) = 3
519/282 =
(519 : 3)/(282 : 3) =
173/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
519/282 =
(3 × 173)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 173) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 173)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 173)/(2 × 1 × 47) =
173/94
Fracția: 7.570/283
7.570/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.570 = 2 × 5 × 757
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.570; 283) = 1
Fracția: 2.137/276
2.137/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (2.137; 276) = 1
Fracția: 516/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
274 = 2 × 137
CMMDC (516; 274) = 2
516/274 =
(516 : 2)/(274 : 2) =
258/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/274 =
(22 × 3 × 43)/(2 × 137) =
((22 × 3 × 43) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 3 × 43)/(1 × 137) =
(21 × 3 × 43)/(1 × 137) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 137) =
258/137
Fracția: 489/329
489/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
329 = 7 × 47
CMMDC (489; 329) = 1
Fracția: 478/273
478/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (478; 273) = 1
Fracția: 455/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (455; 330) = 5
455/330 =
(455 : 5)/(330 : 5) =
91/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
455/330 =
(5 × 7 × 13)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 7 × 13) : 5)/((2 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 13)/(2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 3 × 1 × 11) =
91/66
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 986/271 × 519/282 × 7.570/283 × 2.137/276 × 516/274 × 489/329 × 478/273 × 455/330 =
- 986/271 × 173/94 × 7.570/283 × 2.137/276 × 258/137 × 489/329 × 478/273 × 91/66
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 986/271 × 173/94 × 7.570/283 × 2.137/276 × 258/137 × 489/329 × 478/273 × 91/66 =
- (986 × 173 × 7.570 × 2.137 × 258 × 489 × 478 × 91) / (271 × 94 × 283 × 276 × 137 × 329 × 273 × 66) =
- (2 × 17 × 29 × 173 × 2 × 5 × 757 × 2.137 × 2 × 3 × 43 × 3 × 163 × 2 × 239 × 7 × 13) / (271 × 2 × 47 × 283 × 22 × 3 × 23 × 137 × 7 × 47 × 3 × 7 × 13 × 2 × 3 × 11) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 43 × 163 × 173 × 239 × 757 × 2.137) / (24 × 33 × 72 × 11 × 13 × 23 × 472 × 137 × 271 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 43 × 163 × 173 × 239 × 757 × 2.137; 24 × 33 × 72 × 11 × 13 × 23 × 472 × 137 × 271 × 283) = 24 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 43 × 163 × 173 × 239 × 757 × 2.137) / (24 × 33 × 72 × 11 × 13 × 23 × 472 × 137 × 271 × 283) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 43 × 163 × 173 × 239 × 757 × 2.137) : (24 × 32 × 7 × 13)) / ((24 × 33 × 72 × 11 × 13 × 23 × 472 × 137 × 271 × 283) : (24 × 32 × 7 × 13)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 29 × 43 × 163 × 173 × 239 × 757 × 2.137)/(24 : 24 × 33 : 32 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 472 × 137 × 271 × 283) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 1 × 17 × 29 × 43 × 163 × 173 × 239 × 757 × 2.137)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 23 × 472 × 137 × 271 × 283) =
- (20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 17 × 29 × 43 × 163 × 173 × 239 × 757 × 2.137)/(20 × 3 × 7 × 11 × 1 × 23 × 472 × 137 × 271 × 283) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 29 × 43 × 163 × 173 × 239 × 757 × 2.137)/(1 × 3 × 7 × 11 × 1 × 23 × 472 × 137 × 271 × 283) =
- (5 × 17 × 29 × 43 × 163 × 173 × 239 × 757 × 2.137)/(3 × 7 × 11 × 23 × 472 × 137 × 271 × 283) =
- (5 × 17 × 29 × 43 × 163 × 173 × 239 × 757 × 2.137)/(3 × 7 × 11 × 23 × 2.209 × 137 × 271 × 283) =
- 1.155.626.226.246.965.255/123.313.840.970.397
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.155.626.226.246.965.255 : 123.313.840.970.397 = - 9.371 și restul = - 52.222.513.374.968 ⇒
- 1.155.626.226.246.965.255 = - 9.371 × 123.313.840.970.397 - 52.222.513.374.968 ⇒
- 1.155.626.226.246.965.255/123.313.840.970.397 =
( - 9.371 × 123.313.840.970.397 - 52.222.513.374.968)/123.313.840.970.397 =
( - 9.371 × 123.313.840.970.397)/123.313.840.970.397 - 52.222.513.374.968/123.313.840.970.397 =
- 9.371 - 52.222.513.374.968/123.313.840.970.397 =
- 9.371 52.222.513.374.968/123.313.840.970.397
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.371 - 52.222.513.374.968/123.313.840.970.397 =
- 9.371 - 52.222.513.374.968 : 123.313.840.970.397 ≈
- 9.371,42349271553 ≈
- 9.371,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.371,42349271553 =
- 9.371,42349271553 × 100/100 =
( - 9.371,42349271553 × 100)/100 =
- 937.142,349271552984/100 ≈
- 937.142,349271552984% ≈
- 937.142,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
986/271 × 519/282 × - 7.570/283 × 2.137/276 × - 516/274 × - 489/329 × 478/273 × 455/330 = - 1.155.626.226.246.965.255/123.313.840.970.397
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
986/271 × 519/282 × - 7.570/283 × 2.137/276 × - 516/274 × - 489/329 × 478/273 × 455/330 = - 9.371 52.222.513.374.968/123.313.840.970.397
Ca număr zecimal:
986/271 × 519/282 × - 7.570/283 × 2.137/276 × - 516/274 × - 489/329 × 478/273 × 455/330 ≈ - 9.371,42
Ca procentaj:
986/271 × 519/282 × - 7.570/283 × 2.137/276 × - 516/274 × - 489/329 × 478/273 × 455/330 ≈ - 937.142,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.