985/507 × 888/487 × - 873/471 × 100.788/491 × - 889/492 × - 100.774/526 × - 1.799/497 × 10.780/518 × - 10.769/534 × - 10.750/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
985/507 × 888/487 × - 873/471 × 100.788/491 × - 889/492 × - 100.774/526 × - 1.799/497 × 10.780/518 × - 10.769/534 × - 10.750/522 =
985/507 × 888/487 × 873/471 × 100.788/491 × 889/492 × 100.774/526 × 1.799/497 × 10.780/518 × 10.769/534 × 10.750/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 985/507
985/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
985 = 5 × 197
507 = 3 × 132
CMMDC (985; 507) = 1
Fracția: 888/487
888/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (888; 487) = 1
Fracția: 873/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
471 = 3 × 157
CMMDC (873; 471) = 3
873/471 =
(873 : 3)/(471 : 3) =
291/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
873/471 =
(32 × 97)/(3 × 157) =
((32 × 97) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(32 : 3 × 97)/(3 : 3 × 157) =
(3(2 - 1) × 97)/(1 × 157) =
(31 × 97)/(1 × 157) =
(3 × 97)/(1 × 157) =
291/157
Fracția: 100.788/491
100.788/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.788 = 22 × 3 × 37 × 227
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.788; 491) = 1
Fracția: 889/492
889/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (889; 492) = 1
Fracția: 100.774/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.774 = 2 × 50.387
526 = 2 × 263
CMMDC (100.774; 526) = 2
100.774/526 =
(100.774 : 2)/(526 : 2) =
50.387/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.774/526 =
(2 × 50.387)/(2 × 263) =
((2 × 50.387) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 50.387)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 50.387)/(1 × 263) =
50.387/263
Fracția: 1.799/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.799 = 7 × 257
497 = 7 × 71
CMMDC (1.799; 497) = 7
1.799/497 =
(1.799 : 7)/(497 : 7) =
257/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.799/497 =
(7 × 257)/(7 × 71) =
((7 × 257) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(7 : 7 × 257)/(7 : 7 × 71) =
(1 × 257)/(1 × 71) =
257/71
Fracția: 10.780/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.780 = 22 × 5 × 72 × 11
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (10.780; 518) = 2 × 7 = 14
10.780/518 =
(10.780 : 14)/(518 : 14) =
770/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.780/518 =
(22 × 5 × 72 × 11)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 5 × 72 × 11) : (2 × 7))/((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 5 × 72 : 7 × 11)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 11)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 5 × 71 × 11)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 5 × 7 × 11)/(1 × 1 × 37) =
770/37
Fracția: 10.769/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.769 = 112 × 89
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.769; 534) = 89
10.769/534 =
(10.769 : 89)/(534 : 89) =
121/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.769/534 =
(112 × 89)/(2 × 3 × 89) =
((112 × 89) : 89)/((2 × 3 × 89) : 89) =
(112 × 89 : 89)/(2 × 3 × 89 : 89) =
(112 × 1)/(2 × 3 × 1) =
121/6
Fracția: 10.750/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.750 = 2 × 53 × 43
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (10.750; 522) = 2
10.750/522 =
(10.750 : 2)/(522 : 2) =
5.375/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.750/522 =
(2 × 53 × 43)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 53 × 43) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 43)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 53 × 43)/(1 × 32 × 29) =
5.375/261
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
985/507 × 888/487 × 873/471 × 100.788/491 × 889/492 × 100.774/526 × 1.799/497 × 10.780/518 × 10.769/534 × 10.750/522 =
985/507 × 888/487 × 291/157 × 100.788/491 × 889/492 × 50.387/263 × 257/71 × 770/37 × 121/6 × 5.375/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
985/507 × 888/487 × 291/157 × 100.788/491 × 889/492 × 50.387/263 × 257/71 × 770/37 × 121/6 × 5.375/261 =
(985 × 888 × 291 × 100.788 × 889 × 50.387 × 257 × 770 × 121 × 5.375) / (507 × 487 × 157 × 491 × 492 × 263 × 71 × 37 × 6 × 261) =
(5 × 197 × 23 × 3 × 37 × 3 × 97 × 22 × 3 × 37 × 227 × 7 × 127 × 50.387 × 257 × 2 × 5 × 7 × 11 × 112 × 53 × 43) / (3 × 132 × 487 × 157 × 491 × 22 × 3 × 41 × 263 × 71 × 37 × 2 × 3 × 32 × 29) =
(26 × 33 × 55 × 72 × 113 × 372 × 43 × 97 × 127 × 197 × 227 × 257 × 50.387) / (23 × 35 × 132 × 29 × 37 × 41 × 71 × 157 × 263 × 487 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 55 × 72 × 113 × 372 × 43 × 97 × 127 × 197 × 227 × 257 × 50.387; 23 × 35 × 132 × 29 × 37 × 41 × 71 × 157 × 263 × 487 × 491) = 23 × 33 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 55 × 72 × 113 × 372 × 43 × 97 × 127 × 197 × 227 × 257 × 50.387) / (23 × 35 × 132 × 29 × 37 × 41 × 71 × 157 × 263 × 487 × 491) =
((26 × 33 × 55 × 72 × 113 × 372 × 43 × 97 × 127 × 197 × 227 × 257 × 50.387) : (23 × 33 × 37)) / ((23 × 35 × 132 × 29 × 37 × 41 × 71 × 157 × 263 × 487 × 491) : (23 × 33 × 37)) =
(26 : 23 × 33 : 33 × 55 × 72 × 113 × 372 : 37 × 43 × 97 × 127 × 197 × 227 × 257 × 50.387)/(23 : 23 × 35 : 33 × 132 × 29 × 37 : 37 × 41 × 71 × 157 × 263 × 487 × 491) =
(2(6 - 3) × 3(3 - 3) × 55 × 72 × 113 × 37(2 - 1) × 43 × 97 × 127 × 197 × 227 × 257 × 50.387)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 132 × 29 × 1 × 41 × 71 × 157 × 263 × 487 × 491) =
(23 × 30 × 55 × 72 × 113 × 371 × 43 × 97 × 127 × 197 × 227 × 257 × 50.387)/(20 × 32 × 132 × 29 × 1 × 41 × 71 × 157 × 263 × 487 × 491) =
(23 × 1 × 55 × 72 × 113 × 37 × 43 × 97 × 127 × 197 × 227 × 257 × 50.387)/(1 × 32 × 132 × 29 × 1 × 41 × 71 × 157 × 263 × 487 × 491) =
(23 × 55 × 72 × 113 × 37 × 43 × 97 × 127 × 197 × 227 × 257 × 50.387)/(32 × 132 × 29 × 41 × 71 × 157 × 263 × 487 × 491) =
(8 × 3.125 × 49 × 1.331 × 37 × 43 × 97 × 127 × 197 × 227 × 257 × 50.387)/(9 × 169 × 29 × 41 × 71 × 157 × 263 × 487 × 491) =
18.505.613.494.836.825.690.646.775.000/1.267.754.823.555.481.053
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.505.613.494.836.825.690.646.775.000 : 1.267.754.823.555.481.053 = 14.597.154.868 și restul = 743.454.369.766.058.996 ⇒
18.505.613.494.836.825.690.646.775.000 = 14.597.154.868 × 1.267.754.823.555.481.053 + 743.454.369.766.058.996 ⇒
18.505.613.494.836.825.690.646.775.000/1.267.754.823.555.481.053 =
(14.597.154.868 × 1.267.754.823.555.481.053 + 743.454.369.766.058.996)/1.267.754.823.555.481.053 =
(14.597.154.868 × 1.267.754.823.555.481.053)/1.267.754.823.555.481.053 + 743.454.369.766.058.996/1.267.754.823.555.481.053 =
14.597.154.868 + 743.454.369.766.058.996/1.267.754.823.555.481.053 =
14.597.154.868 743.454.369.766.058.996/1.267.754.823.555.481.053
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.597.154.868 + 743.454.369.766.058.996/1.267.754.823.555.481.053 =
14.597.154.868 + 743.454.369.766.058.996 : 1.267.754.823.555.481.053 ≈
14.597.154.868,586433871875 ≈
14.597.154.868,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.597.154.868,586433871875 =
14.597.154.868,586433871875 × 100/100 =
(14.597.154.868,586433871875 × 100)/100 =
1.459.715.486.858,643387187517/100 ≈
1.459.715.486.858,643387187517% ≈
1.459.715.486.858,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
985/507 × 888/487 × - 873/471 × 100.788/491 × - 889/492 × - 100.774/526 × - 1.799/497 × 10.780/518 × - 10.769/534 × - 10.750/522 = 18.505.613.494.836.825.690.646.775.000/1.267.754.823.555.481.053
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
985/507 × 888/487 × - 873/471 × 100.788/491 × - 889/492 × - 100.774/526 × - 1.799/497 × 10.780/518 × - 10.769/534 × - 10.750/522 = 14.597.154.868 743.454.369.766.058.996/1.267.754.823.555.481.053
Ca număr zecimal:
985/507 × 888/487 × - 873/471 × 100.788/491 × - 889/492 × - 100.774/526 × - 1.799/497 × 10.780/518 × - 10.769/534 × - 10.750/522 ≈ 14.597.154.868,59
Ca procentaj:
985/507 × 888/487 × - 873/471 × 100.788/491 × - 889/492 × - 100.774/526 × - 1.799/497 × 10.780/518 × - 10.769/534 × - 10.750/522 ≈ 1.459.715.486.858,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.