985/1.582 × - 9.374/990 × 7.411/990 × 11.234/1.030 × 963.582/1.764 × 1.634/984 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
985/1.582 × - 9.374/990 × 7.411/990 × 11.234/1.030 × 963.582/1.764 × 1.634/984 =
- 985/1.582 × 9.374/990 × 7.411/990 × 11.234/1.030 × 963.582/1.764 × 1.634/984
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 985/1.582
985/1.582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
985 = 5 × 197
1.582 = 2 × 7 × 113
CMMDC (985; 1.582) = 1
Fracția: 9.374/990
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.374 = 2 × 43 × 109
990 = 2 × 32 × 5 × 11
CMMDC (9.374; 990) = 2
9.374/990 =
(9.374 : 2)/(990 : 2) =
4.687/495
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.374/990 =
(2 × 43 × 109)/(2 × 32 × 5 × 11) =
((2 × 43 × 109) : 2)/((2 × 32 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 109)/(2 : 2 × 32 × 5 × 11) =
(1 × 43 × 109)/(1 × 32 × 5 × 11) =
4.687/495
Fracția: 7.411/990
7.411/990 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.411 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
990 = 2 × 32 × 5 × 11
CMMDC (7.411; 990) = 1
Fracția: 11.234/1.030
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.234 = 2 × 41 × 137
1.030 = 2 × 5 × 103
CMMDC (11.234; 1.030) = 2
11.234/1.030 =
(11.234 : 2)/(1.030 : 2) =
5.617/515
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.234/1.030 =
(2 × 41 × 137)/(2 × 5 × 103) =
((2 × 41 × 137) : 2)/((2 × 5 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 137)/(2 : 2 × 5 × 103) =
(1 × 41 × 137)/(1 × 5 × 103) =
5.617/515
Fracția: 963.582/1.764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.582 = 2 × 3 × 41 × 3.917
1.764 = 22 × 32 × 72
CMMDC (963.582; 1.764) = 2 × 3 = 6
963.582/1.764 =
(963.582 : 6)/(1.764 : 6) =
160.597/294
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.582/1.764 =
(2 × 3 × 41 × 3.917)/(22 × 32 × 72) =
((2 × 3 × 41 × 3.917) : (2 × 3))/((22 × 32 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 41 × 3.917)/(22 : 2 × 32 : 3 × 72) =
(1 × 1 × 41 × 3.917)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 72) =
(1 × 1 × 41 × 3.917)/(2 × 31 × 72) =
(1 × 1 × 41 × 3.917)/(2 × 3 × 72) =
160.597/294
Fracția: 1.634/984
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.634 = 2 × 19 × 43
984 = 23 × 3 × 41
CMMDC (1.634; 984) = 2
1.634/984 =
(1.634 : 2)/(984 : 2) =
817/492
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.634/984 =
(2 × 19 × 43)/(23 × 3 × 41) =
((2 × 19 × 43) : 2)/((23 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 43)/(23 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 19 × 43)/(2(3 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 19 × 43)/(22 × 3 × 41) =
817/492
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 985/1.582 × 9.374/990 × 7.411/990 × 11.234/1.030 × 963.582/1.764 × 1.634/984 =
- 985/1.582 × 4.687/495 × 7.411/990 × 5.617/515 × 160.597/294 × 817/492
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 985/1.582 × 4.687/495 × 7.411/990 × 5.617/515 × 160.597/294 × 817/492 =
- (985 × 4.687 × 7.411 × 5.617 × 160.597 × 817) / (1.582 × 495 × 990 × 515 × 294 × 492) =
- (5 × 197 × 43 × 109 × 7.411 × 41 × 137 × 41 × 3.917 × 19 × 43) / (2 × 7 × 113 × 32 × 5 × 11 × 2 × 32 × 5 × 11 × 5 × 103 × 2 × 3 × 72 × 22 × 3 × 41) =
- (5 × 19 × 412 × 432 × 109 × 137 × 197 × 3.917 × 7.411) / (25 × 36 × 53 × 73 × 112 × 41 × 103 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 19 × 412 × 432 × 109 × 137 × 197 × 3.917 × 7.411; 25 × 36 × 53 × 73 × 112 × 41 × 103 × 113) = 5 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (5 × 19 × 412 × 432 × 109 × 137 × 197 × 3.917 × 7.411) / (25 × 36 × 53 × 73 × 112 × 41 × 103 × 113) =
- ((5 × 19 × 412 × 432 × 109 × 137 × 197 × 3.917 × 7.411) : (5 × 41)) / ((25 × 36 × 53 × 73 × 112 × 41 × 103 × 113) : (5 × 41)) =
- (5 : 5 × 19 × 412 : 41 × 432 × 109 × 137 × 197 × 3.917 × 7.411)/(25 × 36 × 53 : 5 × 73 × 112 × 41 : 41 × 103 × 113) =
- (1 × 19 × 41(2 - 1) × 432 × 109 × 137 × 197 × 3.917 × 7.411)/(25 × 36 × 5(3 - 1) × 73 × 112 × 1 × 103 × 113) =
- (1 × 19 × 411 × 432 × 109 × 137 × 197 × 3.917 × 7.411)/(25 × 36 × 52 × 73 × 112 × 1 × 103 × 113) =
- (1 × 19 × 41 × 432 × 109 × 137 × 197 × 3.917 × 7.411)/(25 × 36 × 52 × 73 × 112 × 1 × 103 × 113) =
- (19 × 41 × 432 × 109 × 137 × 197 × 3.917 × 7.411)/(25 × 36 × 52 × 73 × 112 × 103 × 113) =
- (19 × 41 × 1.849 × 109 × 137 × 197 × 3.917 × 7.411)/(32 × 729 × 25 × 343 × 121 × 103 × 113) =
- 123.003.663.044.368.115.677/281.716.752.794.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 123.003.663.044.368.115.677 : 281.716.752.794.400 = - 436.621 și restul = - 212.722.524.393.277 ⇒
- 123.003.663.044.368.115.677 = - 436.621 × 281.716.752.794.400 - 212.722.524.393.277 ⇒
- 123.003.663.044.368.115.677/281.716.752.794.400 =
( - 436.621 × 281.716.752.794.400 - 212.722.524.393.277)/281.716.752.794.400 =
( - 436.621 × 281.716.752.794.400)/281.716.752.794.400 - 212.722.524.393.277/281.716.752.794.400 =
- 436.621 - 212.722.524.393.277/281.716.752.794.400 =
- 436.621 212.722.524.393.277/281.716.752.794.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 436.621 - 212.722.524.393.277/281.716.752.794.400 =
- 436.621 - 212.722.524.393.277 : 281.716.752.794.400 ≈
- 436.621,755093626074 ≈
- 436.621,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 436.621,755093626074 =
- 436.621,755093626074 × 100/100 =
( - 436.621,755093626074 × 100)/100 =
- 43.662.175,509362607386/100 =
- 43.662.175,509362607386% ≈
- 43.662.175,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
985/1.582 × - 9.374/990 × 7.411/990 × 11.234/1.030 × 963.582/1.764 × 1.634/984 = - 123.003.663.044.368.115.677/281.716.752.794.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
985/1.582 × - 9.374/990 × 7.411/990 × 11.234/1.030 × 963.582/1.764 × 1.634/984 = - 436.621 212.722.524.393.277/281.716.752.794.400
Ca număr zecimal:
985/1.582 × - 9.374/990 × 7.411/990 × 11.234/1.030 × 963.582/1.764 × 1.634/984 ≈ - 436.621,76
Ca procentaj:
985/1.582 × - 9.374/990 × 7.411/990 × 11.234/1.030 × 963.582/1.764 × 1.634/984 ≈ - 43.662.175,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.