985/1.440 × - 9.193/901 × 7.226/935 × 11.040/901 × 963.361/1.691 × - 1.491/929 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
985/1.440 × - 9.193/901 × 7.226/935 × 11.040/901 × 963.361/1.691 × - 1.491/929 =
985/1.440 × 9.193/901 × 7.226/935 × 11.040/901 × 963.361/1.691 × 1.491/929
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 985/1.440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
985 = 5 × 197
1.440 = 25 × 32 × 5
CMMDC (985; 1.440) = 5
985/1.440 =
(985 : 5)/(1.440 : 5) =
197/288
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
985/1.440 =
(5 × 197)/(25 × 32 × 5) =
((5 × 197) : 5)/((25 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 197)/(25 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 197)/(25 × 32 × 1) =
197/288
Fracția: 9.193/901
9.193/901 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.193 = 29 × 317
901 = 17 × 53
CMMDC (9.193; 901) = 1
Fracția: 7.226/935
7.226/935 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.226 = 2 × 3.613
935 = 5 × 11 × 17
CMMDC (7.226; 935) = 1
Fracția: 11.040/901
11.040/901 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.040 = 25 × 3 × 5 × 23
901 = 17 × 53
CMMDC (11.040; 901) = 1
Fracția: 963.361/1.691
963.361/1.691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.361 = 7 × 137.623
1.691 = 19 × 89
CMMDC (963.361; 1.691) = 1
Fracția: 1.491/929
1.491/929 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.491 = 3 × 7 × 71
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.491; 929) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
985/1.440 × 9.193/901 × 7.226/935 × 11.040/901 × 963.361/1.691 × 1.491/929 =
197/288 × 9.193/901 × 7.226/935 × 11.040/901 × 963.361/1.691 × 1.491/929
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
197/288 × 9.193/901 × 7.226/935 × 11.040/901 × 963.361/1.691 × 1.491/929 =
(197 × 9.193 × 7.226 × 11.040 × 963.361 × 1.491) / (288 × 901 × 935 × 901 × 1.691 × 929) =
(197 × 29 × 317 × 2 × 3.613 × 25 × 3 × 5 × 23 × 7 × 137.623 × 3 × 7 × 71) / (25 × 32 × 17 × 53 × 5 × 11 × 17 × 17 × 53 × 19 × 89 × 929) =
(26 × 32 × 5 × 72 × 23 × 29 × 71 × 197 × 317 × 3.613 × 137.623) / (25 × 32 × 5 × 11 × 173 × 19 × 532 × 89 × 929)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 72 × 23 × 29 × 71 × 197 × 317 × 3.613 × 137.623; 25 × 32 × 5 × 11 × 173 × 19 × 532 × 89 × 929) = 25 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 5 × 72 × 23 × 29 × 71 × 197 × 317 × 3.613 × 137.623) / (25 × 32 × 5 × 11 × 173 × 19 × 532 × 89 × 929) =
((26 × 32 × 5 × 72 × 23 × 29 × 71 × 197 × 317 × 3.613 × 137.623) : (25 × 32 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 11 × 173 × 19 × 532 × 89 × 929) : (25 × 32 × 5)) =
(26 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 23 × 29 × 71 × 197 × 317 × 3.613 × 137.623)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 173 × 19 × 532 × 89 × 929) =
(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 23 × 29 × 71 × 197 × 317 × 3.613 × 137.623)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 173 × 19 × 532 × 89 × 929) =
(21 × 30 × 1 × 72 × 23 × 29 × 71 × 197 × 317 × 3.613 × 137.623)/(20 × 30 × 1 × 11 × 173 × 19 × 532 × 89 × 929) =
(2 × 1 × 1 × 72 × 23 × 29 × 71 × 197 × 317 × 3.613 × 137.623)/(1 × 1 × 1 × 11 × 173 × 19 × 532 × 89 × 929) =
(2 × 72 × 23 × 29 × 71 × 197 × 317 × 3.613 × 137.623)/(11 × 173 × 19 × 532 × 89 × 929) =
(2 × 49 × 23 × 29 × 71 × 197 × 317 × 3.613 × 137.623)/(11 × 4.913 × 19 × 2.809 × 89 × 929) =
144.110.202.665.393.241.886/238.479.202.162.993
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
144.110.202.665.393.241.886 : 238.479.202.162.993 = 604.288 și restul = 82.548.722.527.902 ⇒
144.110.202.665.393.241.886 = 604.288 × 238.479.202.162.993 + 82.548.722.527.902 ⇒
144.110.202.665.393.241.886/238.479.202.162.993 =
(604.288 × 238.479.202.162.993 + 82.548.722.527.902)/238.479.202.162.993 =
(604.288 × 238.479.202.162.993)/238.479.202.162.993 + 82.548.722.527.902/238.479.202.162.993 =
604.288 + 82.548.722.527.902/238.479.202.162.993 =
604.288 82.548.722.527.902/238.479.202.162.993
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
604.288 + 82.548.722.527.902/238.479.202.162.993 =
604.288 + 82.548.722.527.902 : 238.479.202.162.993 ≈
604.288,346146421907 ≈
604.288,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
604.288,346146421907 =
604.288,346146421907 × 100/100 =
(604.288,346146421907 × 100)/100 =
60.428.834,614642190677/100 ≈
60.428.834,614642190677% ≈
60.428.834,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
985/1.440 × - 9.193/901 × 7.226/935 × 11.040/901 × 963.361/1.691 × - 1.491/929 = 144.110.202.665.393.241.886/238.479.202.162.993
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
985/1.440 × - 9.193/901 × 7.226/935 × 11.040/901 × 963.361/1.691 × - 1.491/929 = 604.288 82.548.722.527.902/238.479.202.162.993
Ca număr zecimal:
985/1.440 × - 9.193/901 × 7.226/935 × 11.040/901 × 963.361/1.691 × - 1.491/929 ≈ 604.288,35
Ca procentaj:
985/1.440 × - 9.193/901 × 7.226/935 × 11.040/901 × 963.361/1.691 × - 1.491/929 ≈ 60.428.834,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.