984/543 × - 987/551 × - 951/518 × 100.830/556 × - 988/570 × 100.853/558 × - 1.804/544 × 10.850/512 × - 10.885/546 × - 10.857/507 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
984/543 × - 987/551 × - 951/518 × 100.830/556 × - 988/570 × 100.853/558 × - 1.804/544 × 10.850/512 × - 10.885/546 × - 10.857/507 =
984/543 × 987/551 × 951/518 × 100.830/556 × 988/570 × 100.853/558 × 1.804/544 × 10.850/512 × 10.885/546 × 10.857/507
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 984/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
984 = 23 × 3 × 41
543 = 3 × 181
CMMDC (984; 543) = 3
984/543 =
(984 : 3)/(543 : 3) =
328/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
984/543 =
(23 × 3 × 41)/(3 × 181) =
((23 × 3 × 41) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 181) =
(23 × 1 × 41)/(1 × 181) =
328/181
Fracția: 987/551
987/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
551 = 19 × 29
CMMDC (987; 551) = 1
Fracția: 951/518
951/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (951; 518) = 1
Fracția: 100.830/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.830 = 2 × 3 × 5 × 3.361
556 = 22 × 139
CMMDC (100.830; 556) = 2
100.830/556 =
(100.830 : 2)/(556 : 2) =
50.415/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.830/556 =
(2 × 3 × 5 × 3.361)/(22 × 139) =
((2 × 3 × 5 × 3.361) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 3.361)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 5 × 3.361)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 3 × 5 × 3.361)/(21 × 139) =
(1 × 3 × 5 × 3.361)/(2 × 139) =
50.415/278
Fracția: 988/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
988 = 22 × 13 × 19
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (988; 570) = 2 × 19 = 38
988/570 =
(988 : 38)/(570 : 38) =
26/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
988/570 =
(22 × 13 × 19)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((22 × 13 × 19) : (2 × 19))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 19)) =
(22 : 2 × 13 × 19 : 19)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19 : 19) =
(2(2 - 1) × 13 × 1)/(1 × 3 × 5 × 1) =
(2 × 13 × 1)/(1 × 3 × 5 × 1) =
26/15
Fracția: 100.853/558
100.853/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (100.853; 558) = 1
Fracția: 1.804/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.804 = 22 × 11 × 41
544 = 25 × 17
CMMDC (1.804; 544) = 22 = 4
1.804/544 =
(1.804 : 4)/(544 : 4) =
451/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.804/544 =
(22 × 11 × 41)/(25 × 17) =
((22 × 11 × 41) : 22)/((25 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 41)/(25 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 11 × 41)/(2(5 - 2) × 17) =
(20 × 11 × 41)/(23 × 17) =
(1 × 11 × 41)/(23 × 17) =
451/136
Fracția: 10.850/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.850 = 2 × 52 × 7 × 31
512 = 29
CMMDC (10.850; 512) = 2
10.850/512 =
(10.850 : 2)/(512 : 2) =
5.425/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.850/512 =
(2 × 52 × 7 × 31)/29 =
((2 × 52 × 7 × 31) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7 × 31)/(29 : 2) =
(1 × 52 × 7 × 31)/2(9 - 1) =
(1 × 52 × 7 × 31)/28 =
5.425/256
Fracția: 10.885/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.885 = 5 × 7 × 311
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (10.885; 546) = 7
10.885/546 =
(10.885 : 7)/(546 : 7) =
1.555/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.885/546 =
(5 × 7 × 311)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((5 × 7 × 311) : 7)/((2 × 3 × 7 × 13) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 311)/(2 × 3 × 7 : 7 × 13) =
(5 × 1 × 311)/(2 × 3 × 1 × 13) =
1.555/78
Fracția: 10.857/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.857 = 3 × 7 × 11 × 47
507 = 3 × 132
CMMDC (10.857; 507) = 3
10.857/507 =
(10.857 : 3)/(507 : 3) =
3.619/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.857/507 =
(3 × 7 × 11 × 47)/(3 × 132) =
((3 × 7 × 11 × 47) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11 × 47)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 7 × 11 × 47)/(1 × 132) =
3.619/169
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
984/543 × 987/551 × 951/518 × 100.830/556 × 988/570 × 100.853/558 × 1.804/544 × 10.850/512 × 10.885/546 × 10.857/507 =
328/181 × 987/551 × 951/518 × 50.415/278 × 26/15 × 100.853/558 × 451/136 × 5.425/256 × 1.555/78 × 3.619/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
328/181 × 987/551 × 951/518 × 50.415/278 × 26/15 × 100.853/558 × 451/136 × 5.425/256 × 1.555/78 × 3.619/169 =
(328 × 987 × 951 × 50.415 × 26 × 100.853 × 451 × 5.425 × 1.555 × 3.619) / (181 × 551 × 518 × 278 × 15 × 558 × 136 × 256 × 78 × 169) =
(23 × 41 × 3 × 7 × 47 × 3 × 317 × 3 × 5 × 3.361 × 2 × 13 × 100.853 × 11 × 41 × 52 × 7 × 31 × 5 × 311 × 7 × 11 × 47) / (181 × 19 × 29 × 2 × 7 × 37 × 2 × 139 × 3 × 5 × 2 × 32 × 31 × 23 × 17 × 28 × 2 × 3 × 13 × 132) =
(24 × 33 × 54 × 73 × 112 × 13 × 31 × 412 × 472 × 311 × 317 × 3.361 × 100.853) / (215 × 34 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 139 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 54 × 73 × 112 × 13 × 31 × 412 × 472 × 311 × 317 × 3.361 × 100.853; 215 × 34 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 139 × 181) = 24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 54 × 73 × 112 × 13 × 31 × 412 × 472 × 311 × 317 × 3.361 × 100.853) / (215 × 34 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 139 × 181) =
((24 × 33 × 54 × 73 × 112 × 13 × 31 × 412 × 472 × 311 × 317 × 3.361 × 100.853) : (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 31)) / ((215 × 34 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 139 × 181) : (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 31)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 54 : 5 × 73 : 7 × 112 × 13 : 13 × 31 : 31 × 412 × 472 × 311 × 317 × 3.361 × 100.853)/(215 : 24 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 : 13 × 17 × 19 × 29 × 31 : 31 × 37 × 139 × 181) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 7(3 - 1) × 112 × 1 × 1 × 412 × 472 × 311 × 317 × 3.361 × 100.853)/(2(15 - 4) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 13(3 - 1) × 17 × 19 × 29 × 1 × 37 × 139 × 181) =
(20 × 30 × 53 × 72 × 112 × 1 × 1 × 412 × 472 × 311 × 317 × 3.361 × 100.853)/(211 × 3 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 29 × 1 × 37 × 139 × 181) =
(1 × 1 × 53 × 72 × 112 × 1 × 1 × 412 × 472 × 311 × 317 × 3.361 × 100.853)/(211 × 3 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 29 × 1 × 37 × 139 × 181) =
(53 × 72 × 112 × 412 × 472 × 311 × 317 × 3.361 × 100.853)/(211 × 3 × 132 × 17 × 19 × 29 × 37 × 139 × 181) =
(125 × 49 × 121 × 1.681 × 2.209 × 311 × 317 × 3.361 × 100.853)/(2.048 × 3 × 169 × 17 × 19 × 29 × 37 × 139 × 181) =
91.966.969.908.575.793.073.763.875/9.053.854.920.554.496
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
91.966.969.908.575.793.073.763.875 : 9.053.854.920.554.496 = 10.157.769.338 și restul = 5.866.907.646.920.227 ⇒
91.966.969.908.575.793.073.763.875 = 10.157.769.338 × 9.053.854.920.554.496 + 5.866.907.646.920.227 ⇒
91.966.969.908.575.793.073.763.875/9.053.854.920.554.496 =
(10.157.769.338 × 9.053.854.920.554.496 + 5.866.907.646.920.227)/9.053.854.920.554.496 =
(10.157.769.338 × 9.053.854.920.554.496)/9.053.854.920.554.496 + 5.866.907.646.920.227/9.053.854.920.554.496 =
10.157.769.338 + 5.866.907.646.920.227/9.053.854.920.554.496 =
10.157.769.338 5.866.907.646.920.227/9.053.854.920.554.496
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.157.769.338 + 5.866.907.646.920.227/9.053.854.920.554.496 =
10.157.769.338 + 5.866.907.646.920.227 : 9.053.854.920.554.496 ≈
10.157.769.338,648001066772 ≈
10.157.769.338,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.157.769.338,648001066772 =
10.157.769.338,648001066772 × 100/100 =
(10.157.769.338,648001066772 × 100)/100 =
1.015.776.933.864,800106677222/100 =
1.015.776.933.864,800106677222% ≈
1.015.776.933.864,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
984/543 × - 987/551 × - 951/518 × 100.830/556 × - 988/570 × 100.853/558 × - 1.804/544 × 10.850/512 × - 10.885/546 × - 10.857/507 = 91.966.969.908.575.793.073.763.875/9.053.854.920.554.496
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
984/543 × - 987/551 × - 951/518 × 100.830/556 × - 988/570 × 100.853/558 × - 1.804/544 × 10.850/512 × - 10.885/546 × - 10.857/507 = 10.157.769.338 5.866.907.646.920.227/9.053.854.920.554.496
Ca număr zecimal:
984/543 × - 987/551 × - 951/518 × 100.830/556 × - 988/570 × 100.853/558 × - 1.804/544 × 10.850/512 × - 10.885/546 × - 10.857/507 ≈ 10.157.769.338,65
Ca procentaj:
984/543 × - 987/551 × - 951/518 × 100.830/556 × - 988/570 × 100.853/558 × - 1.804/544 × 10.850/512 × - 10.885/546 × - 10.857/507 ≈ 1.015.776.933.864,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.