984/1.580 × - 9.355/983 × 7.411/980 × - 11.232/1.025 × 963.574/1.761 × - 1.630/978 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
984/1.580 × - 9.355/983 × 7.411/980 × - 11.232/1.025 × 963.574/1.761 × - 1.630/978 =
- 984/1.580 × 9.355/983 × 7.411/980 × 11.232/1.025 × 963.574/1.761 × 1.630/978
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 984/1.580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
984 = 23 × 3 × 41
1.580 = 22 × 5 × 79
CMMDC (984; 1.580) = 22 = 4
984/1.580 =
(984 : 4)/(1.580 : 4) =
246/395
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
984/1.580 =
(23 × 3 × 41)/(22 × 5 × 79) =
((23 × 3 × 41) : 22)/((22 × 5 × 79) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 41)/(22 : 22 × 5 × 79) =
(2(3 - 2) × 3 × 41)/(2(2 - 2) × 5 × 79) =
(21 × 3 × 41)/(20 × 5 × 79) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 5 × 79) =
246/395
Fracția: 9.355/983
9.355/983 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.355 = 5 × 1.871
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.355; 983) = 1
Fracția: 7.411/980
7.411/980 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.411 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
980 = 22 × 5 × 72
CMMDC (7.411; 980) = 1
Fracția: 11.232/1.025
11.232/1.025 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.232 = 25 × 33 × 13
1.025 = 52 × 41
CMMDC (11.232; 1.025) = 1
Fracția: 963.574/1.761
963.574/1.761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.574 = 2 × 481.787
1.761 = 3 × 587
CMMDC (963.574; 1.761) = 1
Fracția: 1.630/978
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.630 = 2 × 5 × 163
978 = 2 × 3 × 163
CMMDC (1.630; 978) = 2 × 163 = 326
1.630/978 =
(1.630 : 326)/(978 : 326) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.630/978 =
(2 × 5 × 163)/(2 × 3 × 163) =
((2 × 5 × 163) : (2 × 163))/((2 × 3 × 163) : (2 × 163)) =
(2 : 2 × 5 × 163 : 163)/(2 : 2 × 3 × 163 : 163) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 984/1.580 × 9.355/983 × 7.411/980 × 11.232/1.025 × 963.574/1.761 × 1.630/978 =
- 246/395 × 9.355/983 × 7.411/980 × 11.232/1.025 × 963.574/1.761 × 5/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 246/395 × 9.355/983 × 7.411/980 × 11.232/1.025 × 963.574/1.761 × 5/3 =
- (246 × 9.355 × 7.411 × 11.232 × 963.574 × 5) / (395 × 983 × 980 × 1.025 × 1.761 × 3) =
- (2 × 3 × 41 × 5 × 1.871 × 7.411 × 25 × 33 × 13 × 2 × 481.787 × 5) / (5 × 79 × 983 × 22 × 5 × 72 × 52 × 41 × 3 × 587 × 3) =
- (27 × 34 × 52 × 13 × 41 × 1.871 × 7.411 × 481.787) / (22 × 32 × 54 × 72 × 41 × 79 × 587 × 983)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 13 × 41 × 1.871 × 7.411 × 481.787; 22 × 32 × 54 × 72 × 41 × 79 × 587 × 983) = 22 × 32 × 52 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 52 × 13 × 41 × 1.871 × 7.411 × 481.787) / (22 × 32 × 54 × 72 × 41 × 79 × 587 × 983) =
- ((27 × 34 × 52 × 13 × 41 × 1.871 × 7.411 × 481.787) : (22 × 32 × 52 × 41)) / ((22 × 32 × 54 × 72 × 41 × 79 × 587 × 983) : (22 × 32 × 52 × 41)) =
- (27 : 22 × 34 : 32 × 52 : 52 × 13 × 41 : 41 × 1.871 × 7.411 × 481.787)/(22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 52 × 72 × 41 : 41 × 79 × 587 × 983) =
- (2(7 - 2) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 1 × 1.871 × 7.411 × 481.787)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 72 × 1 × 79 × 587 × 983) =
- (25 × 32 × 50 × 13 × 1 × 1.871 × 7.411 × 481.787)/(20 × 30 × 52 × 72 × 1 × 79 × 587 × 983) =
- (25 × 32 × 1 × 13 × 1 × 1.871 × 7.411 × 481.787)/(1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 79 × 587 × 983) =
- (25 × 32 × 13 × 1.871 × 7.411 × 481.787)/(52 × 72 × 79 × 587 × 983) =
- (32 × 9 × 13 × 1.871 × 7.411 × 481.787)/(25 × 49 × 79 × 587 × 983) =
- 25.011.602.508.847.968/55.841.207.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.011.602.508.847.968 : 55.841.207.275 = - 447.905 și restul = - 46.564.339.093 ⇒
- 25.011.602.508.847.968 = - 447.905 × 55.841.207.275 - 46.564.339.093 ⇒
- 25.011.602.508.847.968/55.841.207.275 =
( - 447.905 × 55.841.207.275 - 46.564.339.093)/55.841.207.275 =
( - 447.905 × 55.841.207.275)/55.841.207.275 - 46.564.339.093/55.841.207.275 =
- 447.905 - 46.564.339.093/55.841.207.275 =
- 447.905 46.564.339.093/55.841.207.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 447.905 - 46.564.339.093/55.841.207.275 =
- 447.905 - 46.564.339.093 : 55.841.207.275 ≈
- 447.905,833870565579 ≈
- 447.905,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 447.905,833870565579 =
- 447.905,833870565579 × 100/100 =
( - 447.905,833870565579 × 100)/100 =
- 44.790.583,387056557867/100 =
- 44.790.583,387056557867% ≈
- 44.790.583,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
984/1.580 × - 9.355/983 × 7.411/980 × - 11.232/1.025 × 963.574/1.761 × - 1.630/978 = - 25.011.602.508.847.968/55.841.207.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
984/1.580 × - 9.355/983 × 7.411/980 × - 11.232/1.025 × 963.574/1.761 × - 1.630/978 = - 447.905 46.564.339.093/55.841.207.275
Ca număr zecimal:
984/1.580 × - 9.355/983 × 7.411/980 × - 11.232/1.025 × 963.574/1.761 × - 1.630/978 ≈ - 447.905,83
Ca procentaj:
984/1.580 × - 9.355/983 × 7.411/980 × - 11.232/1.025 × 963.574/1.761 × - 1.630/978 ≈ - 44.790.583,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.