983/1.596 × - 9.382/988 × - 7.407/986 × 11.231/1.016 × 963.571/1.771 × 1.639/988 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
983/1.596 × - 9.382/988 × - 7.407/986 × 11.231/1.016 × 963.571/1.771 × 1.639/988 =
983/1.596 × 9.382/988 × 7.407/986 × 11.231/1.016 × 963.571/1.771 × 1.639/988
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 983/1.596
983/1.596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
983 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.596 = 22 × 3 × 7 × 19
CMMDC (983; 1.596) = 1
Fracția: 9.382/988
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.382 = 2 × 4.691
988 = 22 × 13 × 19
CMMDC (9.382; 988) = 2
9.382/988 =
(9.382 : 2)/(988 : 2) =
4.691/494
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.382/988 =
(2 × 4.691)/(22 × 13 × 19) =
((2 × 4.691) : 2)/((22 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 4.691)/(22 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 4.691)/(2(2 - 1) × 13 × 19) =
(1 × 4.691)/(21 × 13 × 19) =
(1 × 4.691)/(2 × 13 × 19) =
4.691/494
Fracția: 7.407/986
7.407/986 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.407 = 32 × 823
986 = 2 × 17 × 29
CMMDC (7.407; 986) = 1
Fracția: 11.231/1.016
11.231/1.016 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.231 = 11 × 1.021
1.016 = 23 × 127
CMMDC (11.231; 1.016) = 1
Fracția: 963.571/1.771
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.571 = 7 × 137.653
1.771 = 7 × 11 × 23
CMMDC (963.571; 1.771) = 7
963.571/1.771 =
(963.571 : 7)/(1.771 : 7) =
137.653/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.571/1.771 =
(7 × 137.653)/(7 × 11 × 23) =
((7 × 137.653) : 7)/((7 × 11 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 137.653)/(7 : 7 × 11 × 23) =
(1 × 137.653)/(1 × 11 × 23) =
137.653/253
Fracția: 1.639/988
1.639/988 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.639 = 11 × 149
988 = 22 × 13 × 19
CMMDC (1.639; 988) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
983/1.596 × 9.382/988 × 7.407/986 × 11.231/1.016 × 963.571/1.771 × 1.639/988 =
983/1.596 × 4.691/494 × 7.407/986 × 11.231/1.016 × 137.653/253 × 1.639/988
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
983/1.596 × 4.691/494 × 7.407/986 × 11.231/1.016 × 137.653/253 × 1.639/988 =
(983 × 4.691 × 7.407 × 11.231 × 137.653 × 1.639) / (1.596 × 494 × 986 × 1.016 × 253 × 988) =
(983 × 4.691 × 32 × 823 × 11 × 1.021 × 137.653 × 11 × 149) / (22 × 3 × 7 × 19 × 2 × 13 × 19 × 2 × 17 × 29 × 23 × 127 × 11 × 23 × 22 × 13 × 19) =
(32 × 112 × 149 × 823 × 983 × 1.021 × 4.691 × 137.653) / (29 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 193 × 23 × 29 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 112 × 149 × 823 × 983 × 1.021 × 4.691 × 137.653; 29 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 193 × 23 × 29 × 127) = 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 112 × 149 × 823 × 983 × 1.021 × 4.691 × 137.653) / (29 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 193 × 23 × 29 × 127) =
((32 × 112 × 149 × 823 × 983 × 1.021 × 4.691 × 137.653) : (3 × 11)) / ((29 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 193 × 23 × 29 × 127) : (3 × 11)) =
(32 : 3 × 112 : 11 × 149 × 823 × 983 × 1.021 × 4.691 × 137.653)/(29 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 193 × 23 × 29 × 127) =
(3(2 - 1) × 11(2 - 1) × 149 × 823 × 983 × 1.021 × 4.691 × 137.653)/(29 × 1 × 7 × 1 × 132 × 17 × 193 × 23 × 29 × 127) =
(31 × 111 × 149 × 823 × 983 × 1.021 × 4.691 × 137.653)/(29 × 1 × 7 × 1 × 132 × 17 × 193 × 23 × 29 × 127) =
(3 × 11 × 149 × 823 × 983 × 1.021 × 4.691 × 137.653)/(29 × 1 × 7 × 1 × 132 × 17 × 193 × 23 × 29 × 127) =
(3 × 11 × 149 × 823 × 983 × 1.021 × 4.691 × 137.653)/(29 × 7 × 132 × 17 × 193 × 23 × 29 × 127) =
(3 × 11 × 149 × 823 × 983 × 1.021 × 4.691 × 137.653)/(512 × 7 × 169 × 17 × 6.859 × 23 × 29 × 127) =
2.622.590.098.336.043.744.799/5.982.655.351.009.792
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.622.590.098.336.043.744.799 : 5.982.655.351.009.792 = 438.365 și restul = 3.385.390.636.274.719 ⇒
2.622.590.098.336.043.744.799 = 438.365 × 5.982.655.351.009.792 + 3.385.390.636.274.719 ⇒
2.622.590.098.336.043.744.799/5.982.655.351.009.792 =
(438.365 × 5.982.655.351.009.792 + 3.385.390.636.274.719)/5.982.655.351.009.792 =
(438.365 × 5.982.655.351.009.792)/5.982.655.351.009.792 + 3.385.390.636.274.719/5.982.655.351.009.792 =
438.365 + 3.385.390.636.274.719/5.982.655.351.009.792 =
438.365 3.385.390.636.274.719/5.982.655.351.009.792
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
438.365 + 3.385.390.636.274.719/5.982.655.351.009.792 =
438.365 + 3.385.390.636.274.719 : 5.982.655.351.009.792 ≈
438.365,565867568437 ≈
438.365,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
438.365,565867568437 =
438.365,565867568437 × 100/100 =
(438.365,565867568437 × 100)/100 =
43.836.556,586756843737/100 ≈
43.836.556,586756843737% ≈
43.836.556,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
983/1.596 × - 9.382/988 × - 7.407/986 × 11.231/1.016 × 963.571/1.771 × 1.639/988 = 2.622.590.098.336.043.744.799/5.982.655.351.009.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
983/1.596 × - 9.382/988 × - 7.407/986 × 11.231/1.016 × 963.571/1.771 × 1.639/988 = 438.365 3.385.390.636.274.719/5.982.655.351.009.792
Ca număr zecimal:
983/1.596 × - 9.382/988 × - 7.407/986 × 11.231/1.016 × 963.571/1.771 × 1.639/988 ≈ 438.365,57
Ca procentaj:
983/1.596 × - 9.382/988 × - 7.407/986 × 11.231/1.016 × 963.571/1.771 × 1.639/988 ≈ 43.836.556,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.